新编高考数学兵法10招3瞒天过海奇兵暗渡.doc

数学高考10招（3） 瞒天过海 奇兵暗渡传说尉迟恭，薛仁贵等力劝李世明“御驾亲征”，跨海征东，李世民以风浪太大为由不愿，于是徐茂功使用计策，将几艘大船连接起来，装扮成“望海楼”，让李世民在“楼”内等待风平浪静之日再过海，这样船依然前行，可李世民浑然不觉，竟在不知不觉中过了海，这就是“瞒天过海”的典故.在考场上答题也是“过海”，由于解选择题无须讲道理，所以 道理这个“天”也是瞒得的. 具体办法很多，其中最省时省力的就是选用特技.【例1】函数的图象大致是（ ）【解析】取特殊数值，令. ，∵∴这就是说：当时，函数图象上存在的点，否定C；又取，∵∴这就是说：当时，函数图象上存在的点，否定A，B答D.【点评】若用直接法，本题解法如下：若则；若则，这说明：,当时，其图象是射线当时，由得这说明在上是减函数，其图象是由递减至1的下凹曲线.综上，故的图象大致是D.显然，这种 解法不仅繁难，而且要枉自多花几倍的时间，即使作对了，考生在时间上也是输不起的.【例 2】 如果 00时， F(x)>1,那么当x<0时，一定有 （ ）A.F(x)<－1 B－11 D.00时， F(x)>1,根据指数函数的性质，当x<0时，0<2x<1.即 00.由条件：F(－x)>1,故x<0时,00)的焦点F作一直线交抛物线于P、Q两点，若线段PF与FQ的长分别是P，Q，则等于 （ ）A.2a B C.4a D.例7题解图【思考】 取图形的特殊位置.如解图所示，弦的特殊位置是抛物线的通径，抛物线的焦点为.由,，∴得特殊值,.选C.【点评】 四选一的选择题，答案必然惟一.说明之值与弦的方向无关,即是焦点弦长的计算,以通径最为简单.能避繁就简、事半功倍，又何乐而不为呢？【例 8】 若A,B,C是△ABC的三个内角，且A