人教版新教材 物理必修第二册 第二章《匀变速直线运动的研究》2.4 自由落体运动 讲学案.doc

2.4 自由落体运动 ——划重点之初升高暑假预习强化精细讲义知识点1 自由落体运动1.概念物体只在重力作用下从静止开始下落的运动，叫作自由落体运动 （1）当阻力远小于重力时，物体的下落可看成自由落体运动，例如，在空气中小铁球由静止释放后的下落2）当阻力相对于重力不能忽略时，不是自由落体运动，例如，在空气中羽毛由静止释放后的下落2.运动性质自由落体运动是初速度为零、加速度 a=g的匀加速直线运动，它是我们前面所学的匀变速直线运动的一个特例，其v-t图像是一条过原点的倾斜直线，斜率k=g1）物体的运动同时满足以下两个条件才可以称为自由落体运动①物体的初速度为零；②物体只受重力，不受空气阻力或空气阻力可以忽略不计2）在同一地点，所有物体做自由落体运动时，下落的快慢是相同的，平常我们看到不同物体下落快慢不同是因为它们受到的阻力的影响不同3）自由落体运动在其他星球上也可以发生，但物体下落时的加速度一般和在地球上的不同知识点2：自由落体运动的规律及推论1.自由落体运动的加速度（1）概念∶由于地球上的物体受到地球的吸引而产生的加速度.在同一地点，一切物体自由下落的加速度都相同，这个加速度叫作自由落体加速度，也叫重力加速度，通常用g表示。

2）方向和大小：重力加速度的方向竖直向下，一般在计算中，g可取9.8m/s²或10m/s2，如果没有特殊说明，都按g取9.8 m/s2进行计算1）对"竖直向下"的理解“竖直向下”是相对的，因为地球是一个球体，而竖直向下是指与所在地水平面垂直的方向，所以不同位置重力加速度的方向并不相同，不能认为g的方向不能说成垂直向下，也不能说指向地心，这一点在必修第二册将详细介绍2）重力加速度并不是恒定的①在同一地点，一切物体的重力加速度都相同重力加速度与物体的质量、运动状态、受力情况无关;②在地球表面，重力加速度随纬度的增加而增大，即赤道处重力加速度最小，两极处重力加速度最大，但差别很小;③在同一纬度，重力加速度随高度的增加而减小，但在一定的高度内，可认为重力加速度的大小不变;④在不同星球上的自由落体运动，重力加速度不同，月球上的重力加速度g月=g地;2.自由落体运动的规律自由落体运动是初速度为零、加速度为g的匀加速直线运动，故初速度为零的匀加速直线运动的公式及匀变速直线运动的相关推论式对自由落体运动都适用.（1）基本公式（2）推论式①物体的平均速度②连续相等时间间隔T内下落的高度差hn-hn-1=gT2 （3）几个比例式①第T末、第2T末、第3T末、…、第nT末速度之比v1:v2:v3:…：vn=1∶2∶3∶…：n;②前T内、前2T内、前3T内…、前nT内的位移之比为h1:h2:h3：…:hn=1:4:9:…：n2;③第1个T内、第2个T内、第3个T内…、第n个T内的位移之比为x1：x2：x3:…：xn =1:3:5:…：(2n-1);④通过第1个x、第2个x、第3个x、…、第n个x所用时间之比为t1:t2:t3:…：tn=1∶（-1）∶（-）∶…（）【典例1】关于自由落体运动，下列叙述正确的是（　　）A．一张纸片在地球表面自由下落，可以看成自由落体运动B．自由落体加速度随纬度的增大而减小C．在地球上同一地点，一切物体的重力加速度相同D．自由落体运动中，所用的时间越短，物体的速度就会越大【典例2】如图所示是用频闪周期为的相机拍摄的一张真空中羽毛与苹果自由下落的局部频闪照片。

关于提供的信息及相关数据处理，下列说法中正确的是（　　）A．苹果下落的加速度大小为B．羽毛下落到C点的速度大小为C．一定满足关系D．一段时间后苹果会在羽毛下方【典例3】城市里高楼鳞次栉比，楼层越高视野越开阔，但是有一点一定要注意—严禁“高空坠物”，因为坠物落地速度很大，会造成很大的危害假设一个小铁块从10层楼的高处无初速度下落，已知10层楼距地面高度为30m，小铁块落地后不反弹，不计空气阻力，重力加速度下列说法正确的是（　　）A．小铁块在开始下落后的第1s内、第2s内、第3s内的位移之比为B．小铁块下落过程的平均速度大小为10m/sC．小铁块下落过程中第2s内的位移为20mD．小铁块下落最后10m所用时间为【典例4】甲、乙两球从同一高度相隔1s先后自由下落，在下落过程中（　　）A．两球的距离始终不变 B．两球的距离越来越大C．两球的速度差始终不变 D．两球的速度差越来越大知识点3： 自由落体运动的实验探究 1.实验原理重物拖着纸带竖直下落时，如果纸带受到的阻力和空气阻力比重物的重力小得多，可以近似认为重物仅在重力作用下运动，根据打点计时器打出的纸带能分析和研究重物的运动规律 2.实验器材打点计时器、纸带、复写纸、带铁夹的铁架台、几个质量不同的重物、夹子、交流电源、毫米刻度尺。

3.探究过程（1）如图所示，将打点计时器竖直固定在铁架台上，连接好电路2）令纸带穿过两个限位孔，下端用夹子夹到重物上，让重物靠近打点计时器3）用手捏住纸带上端把纸带拉成竖直状态，启动打点计时器，松手释放纸带让重物自由下落，重物落地后立刻关闭打点计时器，打点计时器就在纸带上留下一串小点4）改变重物的质量，重复几次上面的实验，选取一条点迹清晰的纸带进行处理4.数据处理（1）用刻度尺测量打点计时器打出的纸带上的点之间的距离2）用vn=求出各点的速度，作出v-t图像，图像应为一条向上倾斜且过原点的直线3） 根据△x=aT2 计算加速度 5.实验结论自由落体运动是初速度为零、加速度恒定（约为9.8m/s2，与物体的质量无关）的匀加速直线运动知识点4：伽利略对自由落体运动的研究1.亚里士多德的观点物体下落的快慢是由它们的重量决定的，因此重的物体比轻的物体下落得快，这与我们平常观察到的现象相符2.伽利略的研究（1）归谬∶伽利略从亚里士多德的论断出发，通过逻辑推理，认为重物与轻物应该下落得一样快，从而否定了亚里士多德的论断2）猜想与假说：伽利略猜想自由落体运动是一种最简单的变速运动，它的速度应该是均匀变化的，有两种可能性∶①速度v与时间t成正比;②速度v与位移x成正比。

3）数学推理：伽利略通过数学推理得出对于初速度为零的匀变速直线运动应有.因此，只要测出物体通过不同位移所用的时间，就可以检验这个物体的速度是否随时间均匀变化4）实验验证——间接验证方法为了克服自由落体运动中下落时间太短难以测量的困难，伽利略巧妙地采用了间接的验证方法，即先研究铜球在斜面上的运动（"冲淡"重力）.①如图所示，让铜球沿阻力很小的斜面滚下 ②铜球通过的位移跟所用时间的平方之比是不变的，即….换用不同质量的小球，结果都是相同的③结论∶铜球沿斜面做匀加速直线运动，且只要斜面倾角一定，铜球的加速度都是相同的，跟铜球的质量无关④不断增大斜面的倾角，重复上述实验，可知铜球的加速度随斜面倾角的增大而增大5）合理外推∶当斜面倾角很大时、铜球的运动跟落体运动差不多，如果斜面倾角增大到90°，这时铜球的运动就是自由落体运动，铜球仍会保持匀加速直线运动的性质6）伽利略的结论∶自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动，而且所有物体下落时的加速度都是一样的伽利略的逻辑推理：按照亚里士多德的观点，假定大石头的下落速度为8m/s，小石头的下落速度为4 m/s，当把两块石头捆在一起时，大石头会被小石头拖着而减慢，结果整个系统的下落速度应该小于8m/s，但两块石头捆在一起，总质量比大石头还要重，因此整个系统的下落速度应该比8m/s还要大，从而得出矛盾的推论。

3.伽利略的科学方法对现象观察研究→提出假说→逻辑推理→实验验证→对假说进行修正和推广伽利略第一次把实验和逻辑推理（包括数学演算）和谐地结合起来，从而发展了人类的科学思维方式和科学研究方法.【典例1】伽利略在研究自由落体运动时，做了如下实验：他让一个铜球从阻力很小（可忽略不计）的斜面上由静止开始滚下，以冲淡重力如图所示，设与斜面底端的距离分别为，小球从处由静止开始运动到斜面底端的时间分别为，到斜面底端时的速度分别为，则伽利略当时用来证明小球沿斜面向下的运动是匀变速直线运动的关系式是（　　）A． B． C． D．【典例2】伽利略相信，自然界的规律是简洁明了的他猜想落体的速度应该是均匀变化的为验证自己的猜想，他做了“斜面实验”，发现铜球在斜面上运动的位移与时间的平方成正比改变铜球的质量或增大斜面倾角，上述规律依然成立于是，他外推到倾角为90°的情况，得出落体运动的规律，如图所示结合以上信息，判断下列说法正确的是（　　）A．由“斜面实验”的结论可知，铜球做落体运动的速度随时间均匀增大B．由“斜面实验”的结论可知，铜球做落体运动的速度随位移均匀增大C．伽利略通过“斜面实验”来研究落体运动规律是为了便于测量速度D．伽利略通过“斜面实验”来研究落体运动规律是为了便于测量加速度【典例3】某同学用如图甲所示的实验装置来测量当地的重力加速度，让重物从高处由静止开始下落，打点计时器在重物拖着的纸带上打出一系列的点。

实验结束后，选择一条点迹清晰的纸带进行数据测量，用刻度尺只测出如图乙所示的两段距离就可以达到实验目的，交流电源的频率为f，回答下列问题：（1）B点的速度为______，F点的速度为______用题中和图中所给的已知物理量符号来表示）（2）当地的重力加速度______用题中和图中所给的已知物理量符号来表示）（3）若再测出B、F两点之间的距离为，当地的重力加速度可另表示为______（用x1、x2、、f来表示）【典例4】图为用光电门测重力加速度的实验装置一直径为d的钢球从光电门正上方由静止开始自由下落，测得刚开始下落时，钢球球心到光电门的距离为h，用计时装置测出钢球通过光电门的时间为t用钢球通过光电门的平均速度表示钢球球心通过光电门的瞬时速度，不考虑空气阻力1）钢球球心通过光电门时的速度大小v=______；（2）当地重力加速度大小g=______；（3）由于实验中用钢球通过光电门的平均速度表示钢球球心通过光电门的瞬时速度，导致重力加速度的测量值______（选填“大于”“小于”）其真实值重难点1：测重力加速度g的常用方法1.打点计时器法（1）连接好实验装置，让重物做自由落体运动，与重物相连的纸带上便会被打点计时器打出一系列点迹。

2）对纸带上计数点间的距离h进行测量，利用hn-hn-1=gT2求出重力加速度g 的大小. 2.频闪照相法根据匀变速直线运动的推论 △h=gT2，可求出重力加速度g=，也可以根据，求出物体在某个时刻的速度，由g=，也可求出重力加速度g3.滴水法（1）让水龙头的水一滴一滴地落到正下方的盘子里，调节阀门，直到前一滴水落在盘子里时，下一滴水恰好离开水龙头做自由落体运动；（2）记录下N滴水下落的总时间T，则一滴水下落的时间t=；（3）用米尺量出水龙头滴水处到盘子的距离h，利用h=计算出重力加速度的值典例1】某同学以墙面为背景，使用频闪照相功能拍摄小球自由下落过程，通过对频闪照片的研究，粗略测定当地的重力加速度请回答下列问题：（1）该同学要从下列物体中选择做自由落体的小球，最为合理的是______；A．小塑料球B．小木球C．小钢球D．小泡沫球（2）如图为该同学拍得的频闪照片的一部分，测得图中部分墙的高度，曝光时间间隔为0.07s，则当地重力加速度g=。