优选整合人教B版高中数学选修1211独立性检验二教案KS5U高考.doc

高考资源网（） 您身边的高考专家1.1独立性检验（第二课时）一、【知识与技能目标】1．了解2×2列联表的意义和 统计量的作用．2．通过案例分析，了解独立性检验的基本思想、方法和其初步应用二、【情感、态度与价值目标】 通过对数据的收集、整理和分析，增强学生的社会实践能力，培养学生的分析问题、解决问题的能力三、【学法指导】独立性检验的基本思想是统计中的假设检验思想，通过统计量的值来判定两个事件是否有关，的值越大，两个事件有关的把握越大.四、【教学过程】（一）复习引入1、引例1：掷一颗骰子一次，设事件A：“出现偶数点”，事件B：“出现3点或6点”，试判断事件A，事件B的关系？解析：P(A)＝＝，P(B)＝＝，P(AB)＝＝×，即P(AB)＝P(A)P(B)，因此，事件A与B相互独立．2、引例2　从一副52张的扑克牌(不含大小王)中，任意抽一张出来，设事件A：“抽到黑桃”，事件B：“抽到Q”，试判断事件A与事件B的关系？解析：则：A与B相互独立二）探究新知例2．为了了解患慢性支气管炎与吸烟是否有关，进行了一次抽样调查，共调查了339名50岁以上的人，调查结果如下： 患慢性支气管炎(B)未患慢性支气管炎( )合计吸烟（A）43162205不吸烟( )13121134合计56283339思考一：根据这些数据能否断定“患慢性支气管炎与吸烟有关吗”？思考二在吸烟的人中，患病的比重是 ，在不吸烟的人中，患病的比重是患慢性支气管炎比例不患慢性支气管炎比例上面的分析，得到的直观印象是吸烟和患慢性支气管炎有关，那么事实是否真的如此呢？它们有多大的把握认为两者有关？这需要用统计观点来考察这个问题。

2、先假设：吸烟与患慢性支气管炎没有关系，看看能够推出什么样的结论把例题表中的数字用字母代替，得到如下列联表：患慢性支气管炎（B）未患慢性支气管炎( )合计吸烟（A）n11n12n1+不吸烟（）n21n22n2+合计n+1n+2n如果成立，则在吸烟的人中患病的比例与不吸烟的人中患病的比例应差不多，由此可得，即n11(n21+n22)≈n21(n11+n12)Þn11n22－n21n12≈0，因此，|n11n22－n21n12|越小，患病与吸烟之间的关系越弱，否则，关系越强．为了使不同样本容量的数据有统一的评判标准，我们构造一个统计量‘‘卡方”：-----------（1）若H0 成立，即“吸烟与患支气管炎没有关系”，则 应很小用它的大小可以决定是否拒绝原来的统计假设H0，如果算出的值较大，就拒绝H0，也就是拒绝“事件A与事件B无关”，从而就认为它们是有关的了两个临界值：3.841与6.635.当>3.841时，有95%的把握说事件A与事件B有关；当>6.635时，有99%的把握说事件A与事件B有关；当 3.841时，认为事件A与事件B无关；3、例题分析解：由公式（1）因为7.469>6.635，所以我们有99%的把握说：50岁以上的人患慢性支气管炎与吸烟有关。

像这种用统计量研究两种状态是否有关等问题的方法称为2×2列联表独立性检验．4、独立性检验问题的基本步骤有哪几步？步骤：(1)计算的值；(2)将得出的值和两个临界值3.841、6.635比较；(3)下结论，如>3.841，下结论有95%的把握认为两个事件有关．(三)、当堂检测1．当>3.841时，认为事件A与事件B (　A　)A．有95%的把握有关B．有99%的把握有关C．没有理由说它们有关D．不确定2．下面是一个2×2列联表：则表中a、b处的值分别为(　C　) y1y2总计x1a2173x282533总计b46 A．94、96 B．52、50 C．52、60 D．54、523．在吸烟与患病这两个变量的计算中，下列说法正确的是( C　)A．若 >6.635，我们有99%的把握认为吸烟与患肺病有关系，那么在100个吸烟的人中必有99人患有肺病;B．从独立性检验可知，有99%的把握认为吸烟与患肺病有关系时，我们说某人吸烟，那么他有99%的可能患有肺病; C．若从 统计量中得出有95%的把握认为吸烟与患肺病有关系，是指有5%的可能性使得推断出现错误; D．以上三种说法都不正确.4、 我班在高一上学期期末考试中，数学成绩和总分的相关数据：班级总人数53人，数学优秀人数7人，总分优秀人数6人，分析数据如下2x2列联表： 总分优秀总分非优秀合计数学优秀437数学非优秀24446合计64753根据以上数据判断数学成绩优秀和总分优秀有关吗？＝∴有99%的把握认为数学成绩优秀与总分优秀有关.（四）、方法、规律、总结1．使用统计量作独立性检验时，2×2列联表中的数据n11，n12，n21，n22都要大于5.2．独立性检验类似于数学中的反证法，要确认“两个变量有关系”这一结论成立的可信度，首先假设结论不成立，在假设下，我们构造的统计量应该很小．如果由观测数据计算得到的值很大，则在一定程度上说明假设不合理，再根据不合理的程度与临界值的关系作出判断．（五）课外作业： 1、统计研究本班的学生睡眠时间和学习成绩之间是否相关？2、小组合作研究一下课本第9页T6.高考资源网版权所有，侵权必究！。