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7.7 扩展基础设计扩展基础设计扩展基础无筋扩展基础钢筋混凝土扩展基础墙下钢筋混凝墙下钢筋混凝墙下钢筋混凝墙下钢筋混凝土条形基础土条形基础土条形基础土条形基础柱下钢筋混凝柱下钢筋混凝柱下钢筋混凝柱下钢筋混凝土独立基础土独立基础土独立基础土独立基础1一、无筋扩展基础设计1.基底面积，求bFKhbb0台阶宽高比台阶宽高比允许值，见允许值，见156156页表页表7-3.7-3.2.根据宽高比，确定h21.构造要求构造要求（1 1）基础边缘高度）基础边缘高度（（2 2）基底垫层）基底垫层（（3 3）钢筋）钢筋（（4 4）混凝土）混凝土墙下钢筋混凝土条形基础设计墙下钢筋混凝土条形基础设计（（5 5）配筋）配筋边缘高度边缘高度垫层每边伸出基础垫层每边伸出基础50-100mm50-100mm≤1:35060506032.轴心荷载作用轴心荷载作用 墙下混凝土条形基础墙下混凝土条形基础在均布线荷载在均布线荷载F F（（kN/mkN/m）作用下的受力情况如同一受）作用下的受力情况如同一受 作用的倒置悬臂梁作用的倒置悬臂梁 是指由上部结构设计荷载是指由上部结构设计荷载F F在基底产生的在基底产生的净反力（不包括基础自重和基础台阶上回填净反力（不包括基础自重和基础台阶上回填土所引起的反力）。

土所引起的反力） 若取沿墙长度若取沿墙长度 的基础板分析：的基础板分析：————相应于荷载效应相应于荷载效应基本组合时基本组合时的地基净反力的地基净反力 设计值（设计值（kPakPa）；）；————上部结构传至地面标高处的荷载设计值上部结构传至地面标高处的荷载设计值 （（kN/mkN/m））；；————墙下钢筋混凝土条形基础宽度（墙下钢筋混凝土条形基础宽度（m m）；）；4在在 pn 作用下，将在基础底板内产生弯距作用下，将在基础底板内产生弯距M和剪力和剪力V，其值在图中，其值在图中Ⅰ-ⅠⅠ-Ⅰ截面（悬臂截面（悬臂板跟部）最大板跟部）最大2.轴心荷载作用轴心荷载作用式中：式中：————基础底板根部的剪力设计值（基础底板根部的剪力设计值（kN/mkN/m））————基础底板根部的弯矩设计值（基础底板根部的弯矩设计值（kN·m/mkN·m/m））————截面截面Ⅰ-ⅠⅠ-Ⅰ至基础边缘的距离（至基础边缘的距离（m m） 对于墙下钢筋混凝土条形基础，其最对于墙下钢筋混凝土条形基础，其最 大弯矩、剪力的位置符合下列规定：大弯矩、剪力的位置符合下列规定： 当墙体材料为混凝土时，取当墙体材料为混凝土时，取 ；； 如为砖墙且放脚不大于如为砖墙且放脚不大于1/41/4时，取时，取 。

5①①基础底板厚度基础底板厚度墙下钢筋混凝土条形基础底板属不配箍筋和弯起钢筋墙下钢筋混凝土条形基础底板属不配箍筋和弯起钢筋的受弯钢筋，应满足混凝土的的受弯钢筋，应满足混凝土的抗剪切抗剪切条件：条件：•注：注：为了防止因为了防止因M M、、N N作用而使基础底板发生弯曲破坏作用而使基础底板发生弯曲破坏和剪切破坏，基础底板应有足够的厚度和配筋和剪切破坏，基础底板应有足够的厚度和配筋混凝土轴心抗拉强度混凝土轴心抗拉强度设计值设计值基础底板有效高度，即基基础底板有效高度，即基础底板厚度减去钢筋保护础底板厚度减去钢筋保护层厚度（有垫层层厚度（有垫层4040㎜，无㎜，无垫层垫层7070㎜）和㎜）和1/21/2倍的钢筋倍的钢筋直径荷载效应荷载效应基本组合基本组合时的时的地基净反力地基净反力6式中：——混凝土轴心抗拉强度设计值；混凝土轴心抗拉强度设计值；——基础底板有效高度（基础底板有效高度（mm），即基础板厚度减去钢筋），即基础板厚度减去钢筋保护层厚度（有垫层保护层厚度（有垫层40mm，无垫层，无垫层70mm）和）和1/2倍的倍的钢筋直径；钢筋直径；——截面高度影响系数，截面高度影响系数，当当时，取时，取；；当当时，取时，取。

7②基础底板配筋式中：式中：As---As---每米长基础底板受力钢筋截面积；每米长基础底板受力钢筋截面积； f fy y------钢筋抗拉强度设计值钢筋抗拉强度设计值注意：实际计算时，将各数值代入上式时的单位应统一，即注意：实际计算时，将各数值代入上式时的单位应统一，即M M取取N•N•㎜，㎜，h ho o取㎜，取㎜， f fy y 取取N/N/㎜㎜2 2，，A AS S为㎜为㎜2 2公式：公式：应符合混凝土结构设计规范正截面受弯承载力计算公式也应符合混凝土结构设计规范正截面受弯承载力计算公式也可按简化公式计算可按简化公式计算 （按简化矩形截面单筋板（按简化矩形截面单筋板 =x/h=x/h0 0=0.2=0.2））8（2）偏心荷载作用•计算基底净反力的偏心矩：计算基底净反力的偏心矩：•基础边缘最大和最小净反力：基础边缘最大和最小净反力：•悬臂根部悬臂根部1-1截面处的净反力：截面处的净反力：•处理：处理：1 1））pjpj按按pj,maxpj,max取值；取值；M M，，V V偏偏 大，偏安全；大，偏安全； 2 2））pjpj按按1/2(pj,max+ pj,1)1/2(pj,max+ pj,1)取取 值；值；M M，，V V偏小，偏经济，不偏小，偏经济，不 安全；安全；9例例7-97-9解：解：（（1 1）求基础宽度）求基础宽度（（2 2）确定基础底板厚度）确定基础底板厚度按按，，根据墙下钢筋混凝土基础构造要求，初步绘制基础坡面图根据墙下钢筋混凝土基础构造要求，初步绘制基础坡面图7.377.37。

按《建筑地基规范》第按《建筑地基规范》第3.0.53.0.5条，由荷载标准值计算荷载设计值取荷载条，由荷载标准值计算荷载设计值取荷载综合分项系数综合分项系数1.351.35按式（按式（7.257.25）计算地基净反力设计值）计算地基净反力设计值按式（按式（7.26a7.26a）计算）计算Ⅰ-ⅠⅠ-Ⅰ截面的剪力设计截面的剪力设计值值选用选用C20C20混凝土，混凝土，按式按式7.27b7.27b计算基础至少所需有效高度计算基础至少所需有效高度实际上基础有效高度实际上基础有效高度（按有垫层并暂按（按有垫层并暂按φ20φ20底板筋直径计），可以底板筋直径计），可以10（（3 3）底板配筋计算）底板配筋计算按式（按式（7.26b7.26b）计算）计算Ⅰ-ⅠⅠ-Ⅰ截面的弯矩截面的弯矩选用选用HPB235HPB235钢筋，钢筋，按式（按式（7.287.28）求）求11§热轧光圆钢筋热轧光圆钢筋HPB235 HPB235 §由由HPB+HPB+屈服强度特征值构成屈服强度特征值构成  §HPB—HPB—热轧光圆钢筋的英文热轧光圆钢筋的英文（（Hot rolled  Plain BarsHot rolled  Plain Bars）缩写。

缩写例：例：某砖墙厚某砖墙厚240mm240mm，相应于荷载效应标准组合及基本组，相应于荷载效应标准组合及基本组合时作用在基础顶面的轴心荷载分别为合时作用在基础顶面的轴心荷载分别为144kN/m144kN/m和和190kN/m190kN/m，，基础埋深为基础埋深为0.5m0.5m，地基承载力特征值为，地基承载力特征值为fa=106kPa,fa=106kPa,试设计此基础试设计此基础12先计算基础底面宽度先计算基础底面宽度 ：：例例解：因基础埋深为解：因基础埋深为0.5m0.5m，故采用钢筋混凝土条形基础故采用钢筋混凝土条形基础混凝土强度等级采用混凝土强度等级采用C20C20，， ，钢筋用，钢筋用HPB235HPB235级，级，地基净反力地基净反力基础边缘至砖墙计算截面的距离基础边缘至砖墙计算截面的距离基础有效高度基础有效高度取基础高度取基础高度h=300mmh=300mm，，配钢筋配钢筋 ，， ，可以＞104mm13锥形基础和阶梯形基础构造要求的剖面尺寸在满足锥形基础和阶梯形基础构造要求的剖面尺寸在满足“一一般要求般要求”下，可按下图所示要求。

下，可按下图所示要求三、现浇柱下钢筋混凝土独立基础设计现浇柱下钢筋混凝土独立基础设计1.1.构造要求构造要求边缘高度边缘高度顶部每边沿柱边放出顶部每边沿柱边放出50mm50mm14现浇柱基础中应伸出插筋，插筋在柱内的纵向钢筋连接宜优先采用焊接或机械连接，插筋在基础内应符合下列要求：插筋的数量、直径、插筋的数量、直径、以及钢筋种类应与柱以及钢筋种类应与柱内的纵向钢筋相同内的纵向钢筋相同152. 底板厚度和配筋计算（（1 1）中心荷载作用）中心荷载作用①①基础底板厚度基础底板厚度• 对于矩形基础，柱短边一侧冲切破坏较长边一侧危险，对于矩形基础，柱短边一侧冲切破坏较长边一侧危险，一般只根据短边一侧冲切破坏条件确定底板厚度，即要求对一般只根据短边一侧冲切破坏条件确定底板厚度，即要求对矩形截面柱的矩形基础，应验算柱与基础交接处以及基础变矩形截面柱的矩形基础，应验算柱与基础交接处以及基础变阶处的受冲切承载力阶处的受冲切承载力• 在柱中心荷载在柱中心荷载F F（（kNkN）作用下，如果基础高度（或阶梯）作用下，如果基础高度（或阶梯高度）不足，则将沿着柱周边（或阶梯高度变化处）产生冲高度）不足，则将沿着柱周边（或阶梯高度变化处）产生冲切破坏，切破坏，形成形成4545O O斜裂面的角锥体斜裂面的角锥体。

因此，要求冲切破坏锥体因此，要求冲切破坏锥体以外（以外（ ））的地基反力所产生的地基反力所产生的冲切力（的冲切力（ ）应小于冲切面处混凝土的抗冲切能力应小于冲切面处混凝土的抗冲切能力16公式：公式：相应于荷载相应于荷载效应基本组效应基本组合时作用在合时作用在A Al l上的地基净上的地基净反力设计值；反力设计值；Fl=pnAl受冲切承载力截面受冲切承载力截面高度影响系数，当高度影响系数，当h≤800h≤800㎜时，㎜时， hphp取取1.01.0，当，当h≥2000h≥2000㎜㎜时，时， hphp取取0.90.9；其间；其间按线性内插法取用按线性内插法取用基础冲切破坏锥基础冲切破坏锥体最不利一侧计体最不利一侧计算长度算长度基础冲切破坏锥体最不利一侧基础冲切破坏锥体最不利一侧截面的截面的上上边长，当计算柱与基边长，当计算柱与基础交接处的受冲切承载力时，础交接处的受冲切承载力时，取柱宽；当计算基础变阶处的取柱宽；当计算基础变阶处的受冲切承载力时，取上阶宽受冲切承载力时，取上阶宽基础冲切破坏锥体最不利一侧斜基础冲切破坏锥体最不利一侧斜面在基础底面积范围内的下边长，面在基础底面积范围内的下边长，当冲切破坏锥体的底面积落在基当冲切破坏锥体的底面积落在基础底面以内，计算柱与基础交接础底面以内，计算柱与基础交接处的受冲切承载力时，取柱宽加处的受冲切承载力时，取柱宽加两倍基础有效高度；当计算基础两倍基础有效高度；当计算基础变阶处的受冲切承载力时，取上变阶处的受冲切承载力时，取上阶宽加两倍该处的基础有效高度。

阶宽加两倍该处的基础有效高度Am17斜裂面斜裂面18•设计时阴影部分面积设计时阴影部分面积AlAl及及AmAm的计算的计算两种情况：两种情况：1.1.当冲切角锥体的底面积落在基底面积范围以内时，当冲切角锥体的底面积落在基底面积范围以内时，b b≥（（b bc c+2h+2h0 0），）， 式中式中:l--:l--矩形基础的长边（矩形基础的长边（m m）） a ac c----矩形基础冲切破坏锥体斜截面长边的上边长度（柱截面的长矩形基础冲切破坏锥体斜截面长边的上边长度（柱截面的长 边边m m）） b-- b--矩形基础的宽度（矩形基础的宽度（m m）） b bc c----矩形基础冲切破坏锥体斜截面短边的上边长度（柱截面的短矩形基础冲切破坏锥体斜截面短边的上边长度（柱截面的短 边边m m）） h h0 0----基础底板的有效高度（基础底板的有效高度（m m）两个等腰直角三角形面两个等腰直角三角形面积之和1912345678910–2S237AL=S1,2,3,4,5,6=S1,2,7,8,5,6 –S2,3,7-S4,5,8202.2.当冲切角锥体的底面积部分落在基底面积外，当冲切角锥体的底面积部分落在基底面积外，b≤b≤（（bc+2h0bc+2h0）时）时两个等腰直角三角形面积两个等腰直角三角形面积之和之和2112345678910AL=S1234Am=S2,5,6,7,8,3=S2,10, 5,6,7,8,9,3 –S2,5,10-S3,8,922②基础底板配筋由于单独基础底板在地基净反力作用下，在两个方向由于单独基础底板在地基净反力作用下，在两个方向均发生弯曲，所以两个方向都要配受力钢筋，钢筋面均发生弯曲，所以两个方向都要配受力钢筋，钢筋面积按两个方向的最大弯距分别计算。

积按两个方向的最大弯距分别计算•计算截面位置：柱边，变截面处计算截面位置：柱边，变截面处地基净反力地基净反力 对柱边对柱边Ⅰ-ⅠⅠ-Ⅰ截面产生的弯矩为：截面产生的弯矩为：式中：式中：————梯形梯形12341234的面积的面积————梯形梯形12341234的形心的形心o o1 1至柱边的距离至柱边的距离23求求：面积矩方法：面积矩方法A1 1A2 2123424地基净反力地基净反力 对柱边对柱边Ⅰ-ⅠⅠ-Ⅰ截面产生的弯矩为：截面产生的弯矩为：25各种情况的最大弯距各种情况的最大弯距计算公式：计算公式：1.柱边柱边Ⅰ-ⅠⅠ-Ⅰ、、Ⅱ-ⅡⅡ-Ⅱ截面截面1234262.阶梯形基础在变阶处也是抗弯的危险截面阶梯形基础在变阶处也是抗弯的危险截面上阶的长边和短边上阶的长边和短边下阶的有效高度下阶的有效高度、、27（（2）偏心荷载作用）偏心荷载作用•偏心受压基础底板厚度和配筋计算与中心受压情况基本相同偏心受压基础底板厚度和配筋计算与中心受压情况基本相同①①计算基础高度时，只需将公式（计算基础高度时，只需将公式（2-572-57）和（）和（2-582-58）中的）中的p pj j换成换成偏心受压时基础边缘处最大净反力偏心受压时基础边缘处最大净反力p pj,maxj,max代替即可。

代替即可28②②偏心受压基础底板配筋计算时，只需将弯距公式（柱与偏心受压基础底板配筋计算时，只需将弯距公式（柱与基础交接处、基础变阶处的弯距，即基础交接处、基础变阶处的弯距，即M MⅠⅠ、、M MⅡⅡ、、M MⅢⅢ、、M MⅣⅣ））其中其中p pn n改成：改成：或或基础变阶处基础变阶处柱与基础交接处柱与基础交接处29例例7-10（（1 1）计算基底净反力设计值）计算基底净反力设计值净偏心距净偏心距基底最大净反力设计值基底最大净反力设计值3012345678910–2S237AL=S1,2,3,4,5,6=S1,2,7,8,5,6 –S2,3,7-S4,5,831（（2 2）基础高度）基础高度①①柱边基础截面抗冲切验算柱边基础截面抗冲切验算抗冲切力：抗冲切力：取取 ，则从下至上分，则从下至上分350mm350mm、、250mm250mm两个台阶两个台阶 因偏心受压，计算时因偏心受压，计算时 取取 该式左边：该式左边：＜＜b=1.6mb=1.6m＞＞203.54kN可以可以有垫层有垫层冲切力冲切力32＞＞②②变阶处截面抗冲切验算变阶处截面抗冲切验算基础分为二级，下阶基础分为二级，下阶 取取 冲切力冲切力抗冲切力抗冲切力符合要求符合要求＜＜b=1.6mb=1.6m33（（3 3）配筋计算）配筋计算计算基础计算基础长边方向长边方向的弯矩设计值，取的弯矩设计值，取Ⅰ-ⅠⅠ-Ⅰ截面截面HPB235钢筋钢筋柱边净反力柱边净反力悬臂部分净反力平均值悬臂部分净反力平均值3435（（3 3）配筋计算）配筋计算计算基础计算基础长边方向长边方向的弯矩设计值，取的弯矩设计值，取Ⅰ-ⅠⅠ-Ⅰ截面截面HPB235钢筋钢筋36ⅢⅢ—ⅢⅢ截面截面现于现于2.4m宽度范围内配宽度范围内配比较比较 和和 ，应按，应按 配筋，配筋，37计算基础短边方向的弯矩，取计算基础短边方向的弯矩，取ⅡⅡ—ⅡⅡ截面，截面，ⅣⅣ-ⅣⅣ截面截面前边已经算得前边已经算得 ：：按构造要求配按构造要求配 ＞＞即即38±0.00FM1006004003001300h1=300例：如图所示柱下独立基础。

已知相应于荷载效应例：如图所示柱下独立基础已知相应于荷载效应基本组合时的柱荷载基本组合时的柱荷载F=700kNF=700kN，，M=87.8kN·mM=87.8kN·m，柱截面，柱截面尺寸为尺寸为300mm×400mm300mm×400mm，基础底面尺寸为，基础底面尺寸为1.6m×2.4m1.6m×2.4m39解：解：采用采用C20C20混凝土，混凝土，HPB235HPB235级钢筋，查得级钢筋，查得 ，，垫层采用垫层采用C10C10混凝土1 1）计算基底净反力设计值）计算基底净反力设计值净偏心距净偏心距基底最大净反力设计值基底最大净反力设计值40（（2 2）基础高度）基础高度①①柱边截面柱边截面该式右边：该式右边：取取 ，则，则 因偏心受压，按式（因偏心受压，按式（2-572-57）计算时）计算时 取取 该式左边：该式左边：＜＜b=1.6mb=1.6m＞＞168.2kN可以可以41＞＞②②变阶处截面变阶处截面基础分为二级，下阶基础分为二级，下阶 取取 冲切力冲切力抗冲切力抗冲切力符合要求符合要求＜＜b=1.6mb=1.6m42（（3 3）配筋计算）配筋计算计算基础长边方向的弯矩设计值，取计算基础长边方向的弯矩设计值，取Ⅰ-ⅠⅠ-Ⅰ截面截面43ⅢⅢ—ⅢⅢ截面截面现于现于1.6m宽度范围内配宽度范围内配比较比较 和和 ，应按，应按 配筋，配筋，44计算基础短边方向的弯矩，取计算基础短边方向的弯矩，取ⅡⅡ—ⅡⅡ截面，截面，ⅣⅣ-ⅣⅣ截面截面前边已经算得前边已经算得 ：：按构造要求配按构造要求配 。

＞＞457.8.17.8.1地基、基础与上部结构相互作用的概念地基、基础与上部结构相互作用的概念一、基本概念一、基本概念上部结构上部结构 基础基础地基地基较简单的基础型式较简单的基础型式较复杂的基础型式较复杂的基础型式上部结构上部结构 基础基础地基地基7.8 7.8 柱下钢筋混凝土条形基础设计柱下钢筋混凝土条形基础设计静力平衡变形协调46在地基梁板分析中，首先要选择合适的地基计算模在地基梁板分析中，首先要选择合适的地基计算模型，同时基础还应满足两个基本条件：静力平衡和变型，同时基础还应满足两个基本条件：静力平衡和变形协调条件形协调条件1.1.静力平衡条件静力平衡条件( (作用在基础上的荷载和地基反力作用在基础上的荷载和地基反力相平衡相平衡) ) ∑F=0 ∑F=0 ∑M=0 ∑M=02.2.变形协调条件：变形协调条件：ωωi i=s=si i 表明：基础受力后，基础底面和地基表面保表明：基础受力后，基础底面和地基表面保持接触，无脱开现象依据这两个条件求解持接触，无脱开现象。

依据这两个条件求解基础梁的内力和变形基础梁的内力和变形47二、相对刚度影响（上部结构（上部结构+基础）与地基之间的刚度比基础）与地基之间的刚度比结构绝对柔性：结构绝对柔性：结构绝对刚性：结构绝对刚性：结构相对刚性：结构相对刚性：相对刚度为相对刚度为0，产生整体弯曲，，产生整体弯曲，排架结构，木结构排架结构，木结构相对刚度为无穷大，产生局部弯曲，相对刚度为无穷大，产生局部弯曲，剪力墙、筒体结构剪力墙、筒体结构相对刚度为有限值，既产生整体弯曲，相对刚度为有限值，既产生整体弯曲，又产生局部弯曲又产生局部弯曲砌体结构、钢筋混凝土框架结构砌体结构、钢筋混凝土框架结构(敏感性结构敏感性结构 )48三、工程处理中的规定三、工程处理中的规定①①按照具体条件不考虑或计算整体弯距时，必须采取按照具体条件不考虑或计算整体弯距时，必须采取措施同时满足整体弯曲的受力要求措施同时满足整体弯曲的受力要求②②从结构布置上，限制梁板基础（或称连续基础）在从结构布置上，限制梁板基础（或称连续基础）在边柱或边墙以外的挑出尺寸，以减轻整体弯曲效应边柱或边墙以外的挑出尺寸，以减轻整体弯曲效应③③在确定地基反力图形时，除箱形基础按实测以外，在确定地基反力图形时，除箱形基础按实测以外，柱下条形基础和筏形基础纵向两端起向内一定范围，柱下条形基础和筏形基础纵向两端起向内一定范围，如如1-21-2开间，将平均反力加大开间，将平均反力加大10%10%～～20%20%设计。

设计④④基础梁板的受力钢筋至少应部分通长配置（具体数基础梁板的受力钢筋至少应部分通长配置（具体数量见有关规范），在合理的条件下，通长钢筋以多为量见有关规范），在合理的条件下，通长钢筋以多为好，尤其是顶面抵抗跨中弯曲的受拉钢筋，对筏板基好，尤其是顶面抵抗跨中弯曲的受拉钢筋，对筏板基础，这种钢筋应全部通长配置为宜础，这种钢筋应全部通长配置为宜497.8.2 7.8.2 柱下钢筋混凝土条形基础内力计算方法柱下钢筋混凝土条形基础内力计算方法文克勒地基模型文克勒地基模型弹性半空间地基模型弹性半空间地基模型地基模型：用以描述地基地基模型：用以描述地基σσ～～εε的数学模型的数学模型下面介绍的地基模型应注意其下面介绍的地基模型应注意其适用条件适用条件1 1）弹性地基梁方法）弹性地基梁方法（（2 2）简化内力计算方法）简化内力计算方法倒梁法倒梁法剪力平衡法（静定分析方法）剪力平衡法（静定分析方法）50§基本假定：基本假定：地基上任一点所受的压力强度与该点的地基上任一点所受的压力强度与该点的地基沉陷地基沉陷s s成正比，关系式如下成正比，关系式如下: : P=ks P=ksk—k—地基基床系数，表示产生单位变形所需的压力强度地基基床系数，表示产生单位变形所需的压力强度(kN(kN／／m m3 3) )；；p—p—地基上任地基上任——点所受的压力强度点所受的压力强度(kPa)(kPa)；；s— ps— p作用位置上的地基变形作用位置上的地基变形(m)(m)。

注：基床系数注：基床系数k k可根据不同地基分别采用现场荷载试验、室内三轴可根据不同地基分别采用现场荷载试验、室内三轴试验或室内固结试验成果获得试验或室内固结试验成果获得一、一、 文克勒地基模型文克勒地基模型51一、一、 文克勒地基模型文克勒地基模型适用条件：适用条件：（（1 1）地基主要受力层为软土，）地基主要受力层为软土，抗剪强度很低抗剪强度很低的半液态的半液态土土( (如淤泥、软粘土等如淤泥、软粘土等) )地基或塑性区相对较大土层上地基或塑性区相对较大土层上的柔性基础的柔性基础; ;（（2 2）厚度度不超过梁或板的短边宽度之半的）厚度度不超过梁或板的短边宽度之半的薄压缩层薄压缩层地基地基( (如薄的破碎岩层如薄的破碎岩层) )上的柔性基础；上的柔性基础；（（3 3）基底下塑性区相应较大时；）基底下塑性区相应较大时；（（4 4）支承在桩上的连续基础，可以用弹簧体系来代替）支承在桩上的连续基础，可以用弹簧体系来代替群桩52地基基床系数表地基基床系数表53§这个假定是文克勒于这个假定是文克勒于18671867年提出的，故称文克勒地年提出的，故称文克勒地基模型该模型计算简便，只要基模型。

该模型计算简便，只要k k值选择得当，可获值选择得当，可获得较为满意的结果得较为满意的结果地基土越软弱，土的抗剪强度地基土越软弱，土的抗剪强度越低，该模型就越接近实际情况越低，该模型就越接近实际情况§缺点：文克勒地基模型缺点：文克勒地基模型忽略了地基中的剪应力忽略了地基中的剪应力，按，按这一模型，地基变形只发生在基底范围内，而基底这一模型，地基变形只发生在基底范围内，而基底范围外没有地基变形，这与实际情况是不符的，使范围外没有地基变形，这与实际情况是不符的，使用不当会造成不良后果用不当会造成不良后果54二、二、 弹性半空间（半无限弹性体）地基模型弹性半空间（半无限弹性体）地基模型§假定：将地基视作均匀的、连续的、各向同性的弹性半空间体假定：将地基视作均匀的、连续的、各向同性的弹性半空间体将柱下条形基础作为放在半无限弹性体表面上的梁，当荷载作将柱下条形基础作为放在半无限弹性体表面上的梁，当荷载作用在半无限弹性体表面时，某点的沉降不仅与该点上的压力大用在半无限弹性体表面时，某点的沉降不仅与该点上的压力大小有关，同时也与邻近处作用的荷载有关小有关，同时也与邻近处作用的荷载有关§适用条件：用于压缩层深度较大的一般土层上的柔性基础。

适用条件：用于压缩层深度较大的一般土层上的柔性基础§当当Q Q作用在弹性半空间体表面上时作用在弹性半空间体表面上时, ,根据布氏的解：根据布氏的解：55矩形均布荷载作用下矩形矩形均布荷载作用下矩形面积中点的竖向位移计算面积中点的竖向位移计算56§一般矩形受荷面积上各点变形和压力的关系的一般矩形受荷面积上各点变形和压力的关系的确定方法：确定方法：1 1）首先把受荷面积划分成）首先把受荷面积划分成n n个矩形网格，各网格个矩形网格，各网格的合力为的合力为P Pi i=p=pi iA Ai i作用于网格的形心；作用于网格的形心；2 2））柔度系数柔度系数δδijij为为j j网格中点作用单位力（即网格中点作用单位力（即P Pj j=1=1）作用下引起）作用下引起i i网格中点的沉降此时网格中点的沉降此时j j网网格上均布荷载格上均布荷载P Pj j=1/A=1/Aj j；；3 3）按叠加原理，）按叠加原理，n n个网格的基底压力引起个网格的基底压力引起i i网格网格中点的总沉降为：中点的总沉降为：n ji 地基地基 柔度系数求解的网格划分柔度系数求解的网格划分57n ji 58半无限弹性体空间模型虽然具有能够扩散应力和变形半无限弹性体空间模型虽然具有能够扩散应力和变形的优点，但是，它的扩散能力往往超过地基的实际情的优点，但是，它的扩散能力往往超过地基的实际情况。

要求地基土的弹性模量和泊松比值较为准确要求地基土的弹性模量和泊松比值较为准确59补充：补充： 文克勒地基上梁的计算文克勒地基上梁的计算•文克勒地基上梁的解析式：文克勒地基上梁的解析式：60梁的挠曲微分方程为：梁的挠曲微分方程为：据截面剪力与弯矩的相互关系有，据截面剪力与弯矩的相互关系有，由变形协调条件由变形协调条件s= ，可得：，可得：文克尔地基上梁的挠曲方程为：文克尔地基上梁的挠曲方程为：61假设假设q=0代入上式，梁的挠曲微分方程变为齐次方程：代入上式，梁的挠曲微分方程变为齐次方程：上式为四阶常系数线形微分方程，引入欧拉公式，上式为四阶常系数线形微分方程，引入欧拉公式，令：令： —柔度特征值，是反映梁柔度特征值，是反映梁挠曲刚度和地基刚度之比挠曲刚度和地基刚度之比的系数—特征长度（特征长度（ m ）其通解为：其通解为：62下面分别讨论无限长梁、半无限长梁以及有限长梁在文克勒地下面分别讨论无限长梁、半无限长梁以及有限长梁在文克勒地基上受到集中力或集中力矩作用时的解答基上受到集中力或集中力矩作用时的解答 短梁短梁( (即刚性梁即刚性梁) )对于对于λ≤π/4λ≤π/4的条形基础，可按一般的的条形基础，可按一般的独立基础来考虑，独立基础来考虑，即假定基底的反力为直线分布，基础的即假定基底的反力为直线分布，基础的内力按倒梁法或静力平衡法分析法来计算。

内力按倒梁法或静力平衡法分析法来计算 x x------无量纲量，当无量纲量，当x=Lx=L（（L L为基础长度），为基础长度），  L L称为柔性指数，称为柔性指数，反映了相对刚度对内力分布的影响反映了相对刚度对内力分布的影响半无限长梁半无限长梁 :ππ λLλL<2π2π无限长梁无限长梁 :λL λL   2π 2π63 梁的挠度随加荷点的距离增加而减小．当梁端离加荷点距离梁的挠度随加荷点的距离增加而减小．当梁端离加荷点距离为无限远时，梁端挠度为零在实际应用时，只要为无限远时，梁端挠度为零在实际应用时，只要λLλL＞＞ππ，可，可将其当作长梁处理，视梁端挠度为零将其当作长梁处理，视梁端挠度为零 (1)(1)无限长梁受集中力无限长梁受集中力P P0 0的作用的作用( (向下为正向下为正) ) 设集中力作用点为坐标原点设集中力作用点为坐标原点0 0，当，当x→∞x→∞时时ω→0ω→0，从通解式，从通解式可得：可得：C C1 1＝＝C C2 2＝＝0 0于是梁的挠度方程为于是梁的挠度方程为由此可得：由此可得： 一、长梁解一、长梁解6465无限长梁的挠度无限长梁的挠度ω、转角、转角θ、弯矩、弯矩M、剪力分布见下图、剪力分布见下图66无限长梁的挠度无限长梁的挠度ωω、、转角转角θθ、弯矩、弯矩M M、剪、剪力力Q Q分布图见教材分布图见教材7878页图页图3-123-12（（a））67（（2））无限长梁受集中力偶无限长梁受集中力偶M M0 0的作用的作用( (顺时针方向为正顺时针方向为正) ) 以集中力偶以集中力偶M M0 0作用点为坐标原点作用点为坐标原点o o，当，当x→∞x→∞时时ω→0ω→0，从通解式可得：，从通解式可得：C C1 1＝＝C C2 2＝＝0 0。

地基反力对原点时地基反力对原点时反对称，所以反对称，所以x=0, ω=0,x=0, ω=0,得到得到C C3 3=0,=0,于是梁的挠度方程于是梁的挠度方程写成：写成：M0这样，得到受集中力偶这样，得到受集中力偶M0作用时长粱的挠度公式（作用时长粱的挠度公式（x≥0）：）：6869若有多个荷载作用于长梁时若有多个荷载作用于长梁时,可用叠加原理求得其内力可用叠加原理求得其内力  MQ分布图见教材分布图见教材7878页图页图3-123-12（（b））70在实际工程中，基础梁还存在一端为有限梁端，另一端为无在实际工程中，基础梁还存在一端为有限梁端，另一端为无限长，此种基础梁称为半无限长梁，如条形基础的梁端作用限长，此种基础梁称为半无限长梁，如条形基础的梁端作用有集中力有集中力P Po o和集中力偶和集中力偶M M0 0的情况可将坐标原点取在受力端，的情况可将坐标原点取在受力端，当当x→∞x→∞时时ω→0ω→0 ，从通解式可得：，从通解式可得：C C1 1＝＝C C2 2＝＝0 0当x x＝＝0 0时，时，M M＝＝M M0 0 , Q= - P, Q= - P由此可求得：。

由此可求得： 二、半无限长梁解二、半无限长梁解7172737475三、有限长梁解三、有限长梁解用无限长梁的解，按两步骤叠加求解用无限长梁的解，按两步骤叠加求解7677787980有限长梁的解可采用有限长梁的解可采用Heteyi集中力作用下有限长梁的计算集中力作用下有限长梁的计算公式：公式：8182作作 业业§弹性地基梁的静力计算模型有哪些？各适弹性地基梁的静力计算模型有哪些？各适用于什么条件用于什么条件§何谓无限长梁、半无限长梁、有限长梁以何谓无限长梁、半无限长梁、有限长梁以及刚性梁？及刚性梁？837.8.3 7.8.3 柱下条形基础设计柱下条形基础设计一、构造要求一、构造要求两端宜伸出边两端宜伸出边柱柱0.25L184等厚翼板等厚翼板变厚翼板变厚翼板宜为柱宜为柱距的距的1/4-1/885二、内力计算方法二、内力计算方法•方法种类：倒梁法、剪力平衡法方法种类：倒梁法、剪力平衡法①①倒梁法倒梁法•基本假定：基本假定：a a、基础板与地基土相比为绝对刚性，基础的弯曲挠、基础板与地基土相比为绝对刚性，基础的弯曲挠 度不致改变地基反力；度不致改变地基反力； b b、地基反力分布呈直线，其重心与作用于板上的荷、地基反力分布呈直线，其重心与作用于板上的荷 载合力作用线重合。

载合力作用线重合•适用条件：适用条件：地基较均匀，上部结构刚度较好，荷载分布较均匀，地基较均匀，上部结构刚度较好，荷载分布较均匀，且条形基础梁的高度且条形基础梁的高度大于等于大于等于1/61/6柱距（设计时尽可能按此设计）柱距（设计时尽可能按此设计），地基反力按直线分布，条形基础梁的内力可按连续梁计算，此，地基反力按直线分布，条形基础梁的内力可按连续梁计算，此时边跨跨中弯距及第一支座的弯距值乘以时边跨跨中弯距及第一支座的弯距值乘以1.21.2系数1.1.简化的内力计算方法简化的内力计算方法--------手算计算方法手算计算方法（按线形分布的基底净反力）（按线形分布的基底净反力）86•补充：倒梁法计算假定补充：倒梁法计算假定1.将地基净反力作为基础梁的荷载，柱子看成铰支座，将地基净反力作为基础梁的荷载，柱子看成铰支座，基础梁看成倒置的连续梁；基础梁看成倒置的连续梁；2.作用在基础梁上的荷载为直线分布；作用在基础梁上的荷载为直线分布；3.竖向荷载合力作用点必须与基础梁形心相重合，若不竖向荷载合力作用点必须与基础梁形心相重合，若不能满足，两者偏心距以不超过基础梁长的能满足，两者偏心距以不超过基础梁长的3%为宜；为宜；4.结构和荷载对称时，或合力作用点与基础形心相重合结构和荷载对称时，或合力作用点与基础形心相重合时，地基反力为均匀分布；时，地基反力为均匀分布；5.基础梁底板悬挑部分，按悬臂板计算，如横向有弯矩基础梁底板悬挑部分，按悬臂板计算，如横向有弯矩（对肋梁是扭矩），取最大净反力一边的悬臂外伸部（对肋梁是扭矩），取最大净反力一边的悬臂外伸部分进行计算，并配置横向钢筋。

分进行计算，并配置横向钢筋87•计算步骤：计算步骤：1. 绘出条形基础的计算草图，包括荷载、尺寸等；绘出条形基础的计算草图，包括荷载、尺寸等；ABCDGwNiMiTiXcaia1a2a882.求合力作用点的位置求合力作用点的位置 (目的是尽可能的将偏心地基净目的是尽可能的将偏心地基净反力化成均匀的地基反力，然后确定基础梁的长度反力化成均匀的地基反力，然后确定基础梁的长度)ABCDGwNiMiTiXcaia1a2a设合力作用点离边柱的距离为设合力作用点离边柱的距离为Xc ，用合力矩定理，以，用合力矩定理，以A点为点为参考点，则有：参考点，则有：893.确定基础梁的底面尺寸确定基础梁的底面尺寸L,B当当Xc确定后，按合力作用点与底面心形相重合的原则，可确定后，按合力作用点与底面心形相重合的原则，可定出基础的长度定出基础的长度LABCDGwNiMiTiXcaia1a2a90•L确定后，宽度确定后，宽度B按地基承载力按地基承载力fa确定确定中心受荷中心受荷 ：：偏心受荷偏心受荷 ：：作用在基础梁上墙梁自重作用在基础梁上墙梁自重及墙体重量之和及墙体重量之和914.基础底板净反力计算基础底板净反力计算925.确定基础梁的底板厚度确定基础梁的底板厚度h及配筋及配筋NiMiTibihHpnmaxpnminpn1l1pn2先求出靠近先求出靠近pnmax的柱边的柱边净反力净反力pn1，在柱边在柱边M、、V值有：值有：93则有：则有：946.求基础梁纵向内力求基础梁纵向内力M、、V对连续梁可用弯矩分配法或连续梁系数法求解。

由于柱下条基一对连续梁可用弯矩分配法或连续梁系数法求解由于柱下条基一般两端都有外伸部分，因此，若用连续梁系数法，要对悬臂端进般两端都有外伸部分，因此，若用连续梁系数法，要对悬臂端进行处理，现有两种方法：行处理，现有两种方法：1 1）悬臂端在净反力作用下的弯矩全部由悬臂端承担，不再传给其）悬臂端在净反力作用下的弯矩全部由悬臂端承担，不再传给其他支座，其他跨按连续梁系数法计算；他支座，其他跨按连续梁系数法计算；2 2）悬臂端弯矩对其他跨有影响，此弯矩要传给其他支座，因此，）悬臂端弯矩对其他跨有影响，此弯矩要传给其他支座，因此，悬臂端用弯矩分配法求出各支座及跨中弯矩，其他跨用连续梁系悬臂端用弯矩分配法求出各支座及跨中弯矩，其他跨用连续梁系数法求出各支座及跨中弯矩，然后将所得结果叠加，或全梁用弯数法求出各支座及跨中弯矩，然后将所得结果叠加，或全梁用弯矩分配法求出各支座及跨中弯矩矩分配法求出各支座及跨中弯矩95注意：注意：•按倒梁法求得的梁的支座反力，往往会不等于柱传按倒梁法求得的梁的支座反力，往往会不等于柱传来的竖向荷载（轴力）此时，可采用所谓来的竖向荷载（轴力）此时，可采用所谓““基底反基底反力局部调整法力局部调整法””，即：将支座处的不平衡力均匀分布，即：将支座处的不平衡力均匀分布在本支座两侧各在本支座两侧各1/31/3跨度范围内，从而将地基反力调跨度范围内，从而将地基反力调整为台阶状，再按倒梁法计算出内力后与原算得的内整为台阶状，再按倒梁法计算出内力后与原算得的内力叠加。

经调整后的不平衡力将明显减少，一般调整力叠加经调整后的不平衡力将明显减少，一般调整1 1～～2 2次即可•据基础梁的据基础梁的M M图，对各支座、跨中分别按矩形、图，对各支座、跨中分别按矩形、T T形形截面进行强度计算；据截面进行强度计算；据V V图，进行斜截面抗剪强度计图，进行斜截面抗剪强度计算，并应满足构造要求算，并应满足构造要求96•弯矩分配法计算时：分配系数：97②剪力平衡法（静定分析法）A、适用范围：上部结构为柔性结构，且自身刚度较大的条形基础以及联合基础B、基本假定：地基反力按直线分布，仍按以上公式C、计算方法：静力平衡条件（剪力平衡）计算出任意截面上的弯距 M 和剪力 V98【例【例7.11】试确定如下图所示条形基础的底面尺寸，并用简化】试确定如下图所示条形基础的底面尺寸，并用简化计算方法分析内力已知：基础埋深计算方法分析内力已知：基础埋深d=1.5m,地基承载力特征地基承载力特征值值fa=120Kpa,其余数据见图示其余数据见图示99 如果要求竖向合力与基底形心重合，则基础必须伸出图中如果要求竖向合力与基底形心重合，则基础必须伸出图中D点点之外之外 x2：：x2= 2×(7.85+0.5)-(14.7+0.5)=1.5m (等于边距的等于边距的1/3) 基础总长度：基础总长度： L= 14.7+0.5+1.5=16.7m 基础底板宽度基础底板宽度:【解】【解】1、确定基础底面尺寸、确定基础底面尺寸各柱竖向力的合力，距图中各柱竖向力的合力，距图中A点的距离点的距离x为为考虑构造需要，基础伸出考虑构造需要，基础伸出A点外点外取取b=2.5mb=2.5m。

1002 2、内力分析：、内力分析：（（1 1）倒梁法）倒梁法因荷载的合力通过基底形心，故地基反力是均布的，沿基础因荷载的合力通过基底形心，故地基反力是均布的，沿基础每米长度上的净反力值每米长度上的净反力值以柱底以柱底A、、B、、C、、D为支座，按弯距分配法分析三跨连续梁，为支座，按弯距分配法分析三跨连续梁，其弯距其弯距M和剪力和剪力V见图见图7-43b101（（2）剪力平衡法）剪力平衡法按静力平衡条件计算内力：按静力平衡条件计算内力：• AB跨内最大负弯距的跨内最大负弯距的截面至截面至A点的距离点的距离: : 则：则：102其余各截面的其余各截面的M、、V均仿此计算，结果见图均仿此计算，结果见图7-43c 比较两种方法的计算结果，按剪力平衡法算出的支座弯比较两种方法的计算结果，按剪力平衡法算出的支座弯距较大；按倒梁法算得的跨中弯距较大距较大；按倒梁法算得的跨中弯距较大倒梁法倒梁法剪力平衡法剪力平衡法103【例【例7-12】如图】如图7-44为某柱网布置图已知为某柱网布置图已知B轴线上边柱荷轴线上边柱荷载设计值中柱初选基础埋深为载设计值中柱初选基础埋深为1.5m，地基承载力特征值，地基承载力特征值fa=120Kpa ，试设计，试设计B轴线上条形基础。

轴线上条形基础104 2、梁的弯矩计算、梁的弯矩计算在对称荷载作用下，由于基础底面反力为均匀分布，因此单位在对称荷载作用下，由于基础底面反力为均匀分布，因此单位长度地基的净反力为：长度地基的净反力为： 【解】【解】1、确定基底面积、确定基底面积基础底宽度（综合荷载分项系数取基础底宽度（综合荷载分项系数取1.35）：）：基础两边各放出：基础两边各放出：取取b=2.50m设计105基础梁可看成在均布线荷载基础梁可看成在均布线荷载 qn 作用下以柱为支座的五跨等跨作用下以柱为支座的五跨等跨度连续梁为了计算方便，可将图度连续梁为了计算方便，可将图7-45a分解为图分解为图7-45b和图和图7-45c两部分图两部分图7-45b用力矩分配法计算，用力矩分配法计算，A截面处的固端弯截面处的固端弯矩为：矩为：在图在图7-45c的荷载作用下，利用五跨等跨度连续梁的相应弯矩的荷载作用下，利用五跨等跨度连续梁的相应弯矩系数系数m，可得有关截面的弯矩：支座，可得有关截面的弯矩：支座B（和（和B＇）：＇）：其余同（略）其余同（略）将图将图7-45b与与c的弯矩叠加，即为按倒梁法计算所得的的弯矩叠加，即为按倒梁法计算所得的JL—2梁的弯矩图梁的弯矩图[见图见图7-45d].1063、梁的剪力计算、梁的剪力计算基础梁基础梁TL——2的剪力图绘于图的剪力图绘于图7-45e。

107108基底宽基底宽2500㎜，主助宽㎜，主助宽500㎜（㎜（400+2×50），翼板外挑长度），翼板外挑长度 1/2 ×（（2500-500））=1000㎜，翼板外边缘厚度㎜，翼板外边缘厚度200㎜，梁助处㎜，梁助处（相当于翼板固定端）翼板厚度（相当于翼板固定端）翼板厚度300㎜（见图㎜（见图7-46）翼板采）翼板采用用C20混凝土，混凝土，HPB235钢筋基底净反力设计值：基底净反力设计值：4、梁板部分计算、梁板部分计算109（（2）翼板受力筋计算）翼板受力筋计算配配  1212@120 (实际实际A AS S = =942mm² ²) (1)斜截面抗剪强度验算（按每米长计）斜截面抗剪强度验算（按每米长计） 实际实际 >113.2㎜，可以㎜，可以1105、肋梁部分计算、肋梁部分计算肋梁高取肋梁高取 宽宽500㎜主筋用㎜主筋用HRB335钢筋，钢筋，C20混凝土1）正截面强度计算）正截面强度计算根据图根据图7-45d的的JL-2梁梁M图，对各支座、跨中分别按矩形、图，对各支座、跨中分别按矩形、T形形截面进行正截面强度计算。

截面进行正截面强度计算 轴轴②②支座处（支座处（M=700KNm）） 由由 查混凝土设计手册可知查混凝土设计手册可知111 （（2）斜截面强度计算）斜截面强度计算 轴轴②②左边截面（左边截面（V=698KNV=698KN）：）： 配配  1010 @250 @250箍筋（四肢箍）箍筋（四肢箍）  VcsVcs  =702kN =702kN > 350KN> 350KN，可以，可以各部分的正、斜截面配筋均可列表计算，此略各部分的正、斜截面配筋均可列表计算，此略 统一调整后，统一调整后，JL-2JL-2梁的配筋见图梁的配筋见图7-467-461121137.9 筏形设计筏形设计§筏形基础有平板式、梁板式两种类型114平板式：平板式：当柱荷载较大时，可将柱位下板厚局部加大或设柱当柱荷载较大时，可将柱位下板厚局部加大或设柱 墩，以防止基础发生冲切破坏墩，以防止基础发生冲切破坏。

梁板式：梁板式：若柱距较大，为了减小板厚，可在柱轴两个方向设若柱距较大，为了减小板厚，可在柱轴两个方向设 置肋梁，形成梁板式筏形基础置肋梁，形成梁板式筏形基础1157.9.1 7.9.1 构造要求构造要求 筏形基础的混凝土强度等级不应低于筏形基础的混凝土强度等级不应低于C30C30，当有，当有地下室时应采用防水混凝土，防水混凝土的防渗等地下室时应采用防水混凝土，防水混凝土的防渗等级应根据地下水的最大水头与防渗混凝土厚度的比值，级应根据地下水的最大水头与防渗混凝土厚度的比值，按现行《地下工程防水技术规范》选用，但不得小于按现行《地下工程防水技术规范》选用，但不得小于0.6MPa0.6MPa必要时宜设架空排水层必要时宜设架空排水层 当筏形基础的厚度大于当筏形基础的厚度大于2000mm2000mm时，宜在板厚中间部时，宜在板厚中间部位设置直径不小于位设置直径不小于12mm12mm、间距不大于、间距不大于300mm300mm的双向钢筋网的双向钢筋网 梁板式筏形基础的底板和基础梁的配筋除了应满足梁板式筏形基础的底板和基础梁的配筋除了应满足计算要求外，纵横方向的底部钢筋尚有计算要求外，纵横方向的底部钢筋尚有1/21/2~ ~1/31/3贯通全跨，贯通全跨，且配筋率不应小于且配筋率不应小于0.15%0.15%，顶部钢筋按计算配筋全部，顶部钢筋按计算配筋全部贯通。

贯通116对对1212层以上建筑的梁板式筏形基础，其底板厚度与最大双层以上建筑的梁板式筏形基础，其底板厚度与最大双向板格的短边净跨之比不应小于向板格的短边净跨之比不应小于1/41/4，且板厚不应小于，且板厚不应小于400mm400mm梁板式筏形基础的柱下板带和跨中板带的底部钢筋应有梁板式筏形基础的柱下板带和跨中板带的底部钢筋应有1/21/2~ ~1/31/3贯通全跨，且配筋率不应小于贯通全跨，且配筋率不应小于0.15%0.15%，顶部钢筋，顶部钢筋应按计算配筋全部贯通应按计算配筋全部贯通采用筏形基础的地下室，地下室钢筋混凝土外墙厚度不应采用筏形基础的地下室，地下室钢筋混凝土外墙厚度不应小于小于250mm250mm，内墙厚度不应小于，内墙厚度不应小于200mm200mm墙的截面设计除了墙的截面设计除了应满足计算承载力要求外，尚应考虑变形、抗裂及防渗等应满足计算承载力要求外，尚应考虑变形、抗裂及防渗等要求墙体内应设置双面钢筋，竖向和水平钢筋的直径要求墙体内应设置双面钢筋，竖向和水平钢筋的直径不应小于不应小于12mm12mm，间距不应大于，间距不应大于300mm300mm1177.9.2 7.9.2 筏形基础的结构和内力计算筏形基础的结构和内力计算7.9.3 7.9.3 简化计算方法简化计算方法 ——“ ——“倒楼盖倒楼盖””法法““倒楼盖倒楼盖””法是将筏形基础看作为一个放置在基础上的法是将筏形基础看作为一个放置在基础上的楼盖，柱、墙视为该楼盖的支座，地基净反力视为作楼盖，柱、墙视为该楼盖的支座，地基净反力视为作用在该楼盖上的外荷载，按混凝土结构中的单向或双用在该楼盖上的外荷载，按混凝土结构中的单向或双向梁板的肋梁楼盖、无梁楼盖方法进行计算。

向梁板的肋梁楼盖、无梁楼盖方法进行计算1187.10 7.10 减轻不均匀沉降危害的措施减轻不均匀沉降危害的措施U防止或减轻不均匀沉降造成的损害的途径有二：防止或减轻不均匀沉降造成的损害的途径有二： 1. 1.设法增强上部结构对不均匀沉降的适应能力；设法增强上部结构对不均匀沉降的适应能力； 2. 2.设法减少不均匀沉降或沉降量设法减少不均匀沉降或沉降量U具体措施：具体措施： （（1 1）采用柱下条形基础、筏形和箱形基础等，以减）采用柱下条形基础、筏形和箱形基础等，以减 少地基的不均匀沉降；少地基的不均匀沉降； （（2 2）采用桩基或其他深基础，以减少总沉降量；）采用桩基或其他深基础，以减少总沉降量； （（3 3）对地基某一深度范围或局部进行人工处理；）对地基某一深度范围或局部进行人工处理； （（4 4）从地基、基础、上部结构相互作用的观点出）从地基、基础、上部结构相互作用的观点出 发，在建筑、结构和施工方面采取某些措施发，在建筑、结构和施工方面采取某些措施1197.10.1 建筑措施§1.建筑物的体型应力求简单 软弱地层上的建筑物，尽量采用简单的体型，如软弱地层上的建筑物，尽量采用简单的体型，如等高的等高的““一一””字形；字形； 当地基软弱时，建筑物的紧接高差一不超过一层当地基软弱时，建筑物的紧接高差一不超过一层为宜。

为宜§2.控制建筑物的长高比及合理布置纵横墙 当预估的沉降量超过当预估的沉降量超过120mm120mm时，对三层和三层以上时，对三层和三层以上房屋，长高比不宜大于房屋，长高比不宜大于2.52.5；； 对于平面简单，内外墙贯通，横墙间隔较小的房对于平面简单，内外墙贯通，横墙间隔较小的房屋，长高比控制可以适当放宽，但一般不大于屋，长高比控制可以适当放宽，但一般不大于3.03.0，，不符合上述要求，一般要采用沉降缝不符合上述要求，一般要采用沉降缝120建筑物开裂实例图建筑物开裂实例图 121§3.设置沉降缝 当建筑物的体型复杂或长高比过大时，可以用沉当建筑物的体型复杂或长高比过大时，可以用沉降缝将建筑物（包括基础）分割成两个或多个独立的降缝将建筑物（包括基础）分割成两个或多个独立的沉降单元沉降单元 应设置沉降缝的部位：应设置沉降缝的部位： （（1 1）建筑物平面转折处；）建筑物平面转折处； （（2 2）建筑物高度或荷载有很大差别处；）建筑物高度或荷载有很大差别处； （（3 3）长高比不合要求的砌体承重结构以及钢筋混凝土）长高比不合要求的砌体承重结构以及钢筋混凝土 框架的适当部位；框架的适当部位； （（4 4）地基土压缩性有显著变化处；）地基土压缩性有显著变化处； （（5 5）建筑物结构或基础类型不同处；）建筑物结构或基础类型不同处； （（6 6）分期建造房屋的交界处；）分期建造房屋的交界处； （（7 7）拟设置伸缩缝处（沉降缝可兼作伸缩缝）。

拟设置伸缩缝处（沉降缝可兼作伸缩缝）122设置沉降缝设置沉降缝 ( (a a)()(b b) )适于混合结构房屋适于混合结构房屋 ；； (c)(c)适于框架结构房屋适于框架结构房屋123房屋沉降缝的宽度（房屋沉降缝的宽度（MMMM）） 124沉沉 降降 缝缝125后浇带后浇带§有防渗要求的地下室一般不宜设置沉降缝有防渗要求的地下室一般不宜设置沉降缝§对于具有地下室和裙房的高层建筑，为减少高对于具有地下室和裙房的高层建筑，为减少高层部分与裙房间的不均匀沉降，常在施工时采层部分与裙房间的不均匀沉降，常在施工时采用后浇带将两者断开，待两者间的后期沉降差用后浇带将两者断开，待两者间的后期沉降差能满足设计要求时再连接成整体能满足设计要求时再连接成整体126后 浇 带127§后浇带是指现浇整体钢筋砼结构中，在施工期间后浇带是指现浇整体钢筋砼结构中，在施工期间保留的临时性温度和收缩变形缝，着重解决钢筋保留的临时性温度和收缩变形缝，着重解决钢筋砼结构在强度增长过程中因温度变化、砼收缩等砼结构在强度增长过程中因温度变化、砼收缩等产生的裂缝，以达到释放大部分变形，减小约束产生的裂缝，以达到释放大部分变形，减小约束力，避免出现贯通裂缝。

后浇带应设在对结构无力，避免出现贯通裂缝后浇带应设在对结构无严重影响的部位，即结构构件内力相对较小的位严重影响的部位，即结构构件内力相对较小的位置，通常每隔置，通常每隔3030~ ~4040一道，缝宽一道，缝宽7070~ ~100cm100cm一般在两部分砼浇灌后两周至一个月再用比原结构强在两部分砼浇灌后两周至一个月再用比原结构强度高度高5-10N/mm25-10N/mm2的微膨水泥或无收缩水泥砼补浇的微膨水泥或无收缩水泥砼补浇成为连续、整体、无伸缩缝的结构成为连续、整体、无伸缩缝的结构 128§在钢筋混凝土结构中设置后浇带是目前常采用的在钢筋混凝土结构中设置后浇带是目前常采用的一种方法后浇带按其作用可分为一种方法后浇带按其作用可分为3 3种种    1    1、为解决高层建筑主楼与裙房的沉降、为解决高层建筑主楼与裙房的沉降差而设置的后浇施工带称为沉降后浇带差而设置的后浇施工带称为沉降后浇带    2    2、为防止混凝土凝结收缩开裂而设置、为防止混凝土凝结收缩开裂而设置的后浇施工带称为收缩后浇带的后浇施工带称为收缩后浇带    3    3、为防止混凝土因温度变化拉裂而设、为防止混凝土因温度变化拉裂而设置的后浇施工带称为温度后浇带。

置的后浇施工带称为温度后浇带 129§4.相邻建筑物基础间应有一定的净距 （（1 1）同期建造的两相邻建筑物之间会彼此影响，）同期建造的两相邻建筑物之间会彼此影响，特别是当两建筑物轻（低）重（高）差别较大时，特别是当两建筑物轻（低）重（高）差别较大时，轻者受重者的影响较大；轻者受重者的影响较大； （（2 2）原有建筑物受相邻新建筑物重型或高层建）原有建筑物受相邻新建筑物重型或高层建筑物的影响筑物的影响130②②如果不符合如果不符合1，新旧相邻，新旧相邻建筑物应有一定距离建筑物应有一定距离 L/  H=1~2否则要求支护，并且要严格否则要求支护，并且要严格限制支护的水平位移限制支护的水平位移LHLHLH新旧①①新基础的埋深不宜超过原有基础的底面新基础的埋深不宜超过原有基础的底面131§5.调整某些设计标高 （（1 1）根据预估的沉降量，适当提高室内地坪或地）根据预估的沉降量，适当提高室内地坪或地下设施的标高；下设施的标高； （（2 2）建筑物各部分（或设备之间）有联系时，可）建筑物各部分（或设备之间）有联系时，可将沉降较大者的标高适当提高；将沉降较大者的标高适当提高； （（3 3）在建筑物与设备之间，应留有足够的净空；）在建筑物与设备之间，应留有足够的净空； （（4 4）有管道穿过建筑物时，应预留足够尺寸的孔）有管道穿过建筑物时，应预留足够尺寸的孔洞，或采用柔性管道接头等。

洞，或采用柔性管道接头等1327.10.2 结构措施§1.1.减轻建筑物的自重减轻建筑物的自重（（1 1）减小墙体的重量如采用空心砌块、多空砖或）减小墙体的重量如采用空心砌块、多空砖或其他轻质墙其他轻质墙2 2）选用轻型结构如采用预应力混凝土结构、轻）选用轻型结构如采用预应力混凝土结构、轻钢结构及各种轻型空间结构钢结构及各种轻型空间结构3 3）减少基础及其上回填土的重量可以选用覆土）减少基础及其上回填土的重量可以选用覆土少、自重轻的基础形式，如壳体基础、空心基础等少、自重轻的基础形式，如壳体基础、空心基础等如室内地坪较高，可以采用叫架空地板代替室内厚如室内地坪较高，可以采用叫架空地板代替室内厚填土133空心砌块134§2.2.设置圈梁设置圈梁 （（1 1）钢筋混凝土圈梁；）钢筋混凝土圈梁； （（2 2）钢筋砖圈梁钢筋砖圈梁§3.3.设置基础梁（地梁）设置基础梁（地梁）§4.4.减小或调整基底附加压力减小或调整基底附加压力 （（1 1）减小基底附加应力：设置地下室（或半地下室）；）减小基底附加应力：设置地下室（或半地下室）； （（2 2）调整基底尺寸调整基底尺寸。

§5.5.采用对不均匀沉降欠敏感的结构型式采用对不均匀沉降欠敏感的结构型式 砌体承重结构、钢筋混凝土框架结构对不均匀沉降很砌体承重结构、钢筋混凝土框架结构对不均匀沉降很敏感，而排架、三铰拱等铰接结构对不均匀沉降有很大的敏感，而排架、三铰拱等铰接结构对不均匀沉降有很大的顺从性135圈梁截面示意图圈梁截面示意图 （（a a）钢筋混凝土圈梁；）钢筋混凝土圈梁； （（b b）钢筋砖带圈梁）钢筋砖带圈梁136圈梁137地梁1387.10.3 7.10.3 施工措施施工措施§1.遵照先重（高）后轻（低）的施工程序；§2.注意堆载、沉桩和降水等对邻近建筑物的 影响；§3.注意保护坑底土体139作作 业业1.简述减轻建筑物不均匀沉降的措施简述减轻建筑物不均匀沉降的措施2. 简述天然地基上的浅基础的设计内容和步骤？简述天然地基上的浅基础的设计内容和步骤？3.设计无筋扩展基础（刚性基础）时应进行哪些设计无筋扩展基础（刚性基础）时应进行哪些方面的计算？方面的计算？ 4.简述无筋扩展基础的台阶宽高比要求的一般表简述无筋扩展基础的台阶宽高比要求的一般表达式的具体含义？达式的具体含义？5.设计柱下钢筋混凝土独立基础和条形基础应进设计柱下钢筋混凝土独立基础和条形基础应进行哪些方面的计算？行哪些方面的计算？140。