工程经济第六章相对效果比较.ppt

第六章 多方案选优 •实际中经常遇到对多方案进行选择问题，实际中经常遇到对多方案进行选择问题，或是从中选取一个方案，或是优化组合或是从中选取一个方案，或是优化组合一些项目称之为多方案选优，也可称一些项目称之为多方案选优，也可称之为投资项目的相对效果比较之为投资项目的相对效果比较 第六章 多方案选优•项目方案类型及传统解法项目方案类型及传统解法•互斥型方案的比较与选优互斥型方案的比较与选优•独立型方案的比较与选优独立型方案的比较与选优•层混型方案的比较与选优层混型方案的比较与选优 6.1 项目方案类型及传统解法•方案类型方案类型•项目选优的传统解法项目选优的传统解法•项目的相关性项目的相关性•资金的定量分配资金的定量分配•项目的不可分性项目的不可分性方案优选应遵循的基本原则 •时间可比原则时间可比原则 •满足需要可比原则满足需要可比原则•消耗费用可比原则消耗费用可比原则 •价格可比原则价格可比原则 一、方案类型 •互斥型方案互斥型方案•独立型方案独立型方案•层混型方案层混型方案互斥型方案 •互斥型方案是指方案之间具有排斥性，只互斥型方案是指方案之间具有排斥性，只要选定一个方案，必须放弃其他方案。

互要选定一个方案，必须放弃其他方案互斥型方案的效果之间不具有加和性斥型方案的效果之间不具有加和性 •数学表达式：数学表达式：式中：式中：Xj=1，代表选择第，代表选择第i个方案个方案0，代表不选择第，代表不选择第i个方案个方案独立型方案•独立关系是指一方案间不具有排他性，只要条独立关系是指一方案间不具有排他性，只要条件允许（如有充裕的资金）可行的方案都可选件允许（如有充裕的资金）可行的方案都可选独立型方案的效果之间具有可加性，即投资、独立型方案的效果之间具有可加性，即投资、经营费用与投资收益在方案之间具有可加性经营费用与投资收益在方案之间具有可加性•数学表达式：数学表达式： 式中：式中： Xi=1，代表选择第，代表选择第i个方案个方案0，代表不选择第，代表不选择第i个方案个方案•独立型方案的比选可以分成两种情况来考虑，独立型方案的比选可以分成两种情况来考虑，一是资金无约束，二是资金有约束的情况一是资金无约束，二是资金有约束的情况•当资金无约束时，情况比较简单，就是选取当资金无约束时，情况比较简单，就是选取第四章学过的指标，直接检验方案是否可行，第四章学过的指标，直接检验方案是否可行，只要可行，就可选。

只要可行，就可选•当资金有约束时，理论上可采用互斥化法，当资金有约束时，理论上可采用互斥化法，实用上可以采用效率指标排序法实用上可以采用效率指标排序法 层混型方案•层混型方案是项目群内的项目有两个层次，层混型方案是项目群内的项目有两个层次，高层次是一组独立项目，低层次由构成每高层次是一组独立项目，低层次由构成每个独立型项目的若干个互斥型方案组成个独立型项目的若干个互斥型方案组成 层混型方案关系图 独立层独立层互斥层互斥层二、项目选优的传统解法•互斥组合法就是在资金限量条件下对备选互斥组合法就是在资金限量条件下对备选方案首先进行互斥组合，然后再从多个互方案首先进行互斥组合，然后再从多个互斥组合中选择一组投资总额小于（或等于）斥组合中选择一组投资总额小于（或等于）资金限额而经济效益最大的互斥组合方案资金限额而经济效益最大的互斥组合方案作为最优方案作为最优方案独立型项目的互斥化项目的互斥组合表项目的互斥组合表 项目项目方案方案ABC组合内的项目组合内的项目 1000无无2001C3010B4011B、、C5100A6101A、、C7110A、、B8111A、、B、、C1——1——项目被接受项目被接受项目被接受项目被接受 0—— 0——项目被拒绝独立项目被拒绝独立项目被拒绝独立项目被拒绝独立层混型项目的互斥化层混型项目的互斥组合表层混型项目的互斥组合表 项目项目方案方案A1A2B1B2组合内的项目组合内的项目10000无无20001B230010B140100A250101A2、、B260110A2、、B171000A181001A1、、B291010A1、、B1•互斥组合法可保证得到已知条件下最优互斥组合法可保证得到已知条件下最优的项目组合，但互斥方案数目多，计算的项目组合，但互斥方案数目多，计算繁琐。

繁琐6.2 互斥型方案的比较与选优 •寿命期相同方案的比较与选择寿命期相同方案的比较与选择 •寿命期不同方案的比较与选择寿命期不同方案的比较与选择 •寿命期无限长的比较寿命期无限长的比较 一、寿命期相同方案的比较与选择 •对于寿命期相等的互斥方案，通常将方对于寿命期相等的互斥方案，通常将方案的寿命期设定为共同的分析期这样，案的寿命期设定为共同的分析期这样，在利用资金等值原理进行经济效果评价在利用资金等值原理进行经济效果评价时，各方案在时间上才具有可比性时，各方案在时间上才具有可比性 1．净现值法•例例 设设A、、B两个方案为互斥方案，且寿命期相两个方案为互斥方案，且寿命期相同，其寿命期内各年的净现金流量如表所示，同，其寿命期内各年的净现金流量如表所示，试用净现值法做出选择试用净现值法做出选择•(ic＝＝10％％) 年末年末方案方案01～～10A－－200005000B－－350008000• 解：解： ①①计算各方案的绝对效果并加以检验：计算各方案的绝对效果并加以检验： NPVA＝－＝－20000＋＋5000(P／／A，，10％，％，10)＝＝10725(万元万元) NPVB＝－＝－35000＋＋8000(P／／A，，10％，％，10)＝＝14160(万元万元)由于由于NPVA＞＞0，，NPVB＞＞0，故两个方案均通过绝对检验，它们在，故两个方案均通过绝对检验，它们在经济效果上均可行。

经济效果上均可行②②计算两个方案的相对效果并确定最优方案采用净现值法时，计算两个方案的相对效果并确定最优方案采用净现值法时，两个方案的相对效果为两个方案的相对效果为 NPVB－－A＝＝NPVB－－NPVA＝＝14160－－10725＝＝3435(万元万元)由于由于NPVB－－A＞＞0，表明，表明B方案优于方案优于A方案因此，应选择方案因此，应选择B方案为方案为最优方案最优方案2． 内部收益率的分析 •例例 方案方案A、、B是互斥方案，其现金流量如是互斥方案，其现金流量如表所示，试评价选择表所示，试评价选择ic＝＝12％％) 年末年末方案方案01～～10A307.8B205.8增量净现金流量（增量净现金流量（A－－B））102•解解 首先计算两个方案的绝对效果指标首先计算两个方案的绝对效果指标IRRA、、IRRB根据方程式：根据方程式： －－30＋＋7.8(P／／A，， IRRA，，10)=0 －－20＋＋5.8(P／／A，， IRRB ，，10)=0通过试算求得通过试算求得 IRRA=23％，％，IRRB =26％％由于两者均大于基准折现率由于两者均大于基准折现率iC＝＝12％，故方案％，故方案A、、B均是可行方案。

均是可行方案 IRRB ＞＞IRRA，认为，认为B优于优于A •NPVA=－－30＋＋7.8(P／／A，，12％，％，10) =14.07(万元万元) NPVB=－－20＋＋5.8(P／／A，，12％，％，10) =12.77(万元万元) 由于由于NPVA＞＞NPVB，故按净现值法则认为，故按净现值法则认为A是最是最优可行方案优可行方案•采用内部收益率评价互斥方案，并不是内部收益率大采用内部收益率评价互斥方案，并不是内部收益率大的方案就是最佳方案，上例说明了它和净现值法所得的方案就是最佳方案，上例说明了它和净现值法所得结论会发生矛盾由于按照净现值最大准则和内部收结论会发生矛盾由于按照净现值最大准则和内部收益率最大准则比选方案，可能会产生相互矛盾的结论，益率最大准则比选方案，可能会产生相互矛盾的结论，因此用差额分析法来弥补这方面的不足因此用差额分析法来弥补这方面的不足3．差额净现值法•差额净现值法是根据两个方案的差额净现金流差额净现值法是根据两个方案的差额净现金流量计算差额净现值指标进行比选的方法量计算差额净现值指标进行比选的方法。

•评选方案的准则：（当基础方案可行）评选方案的准则：（当基础方案可行） ΔNPV≥0选择投资额大的方案选择投资额大的方案 ΔNPV<0选择投资额小的方案选择投资额小的方案 •例例 A、、B、、C三个互斥方案的寿命均为三个互斥方案的寿命均为10年，年，净现金流量如表所示，试用差额净现值法选净现金流量如表所示，试用差额净现值法选择最优方案择最优方案ic＝＝10％％) 年末年末 方案方案01～～10 A-20060B-30075C-40095•解解 ①①把各方案投资额由小到大排列，并增把各方案投资额由小到大排列，并增设一个设一个“维持现状维持现状”的的“0”方案，作为基础方案方案，作为基础方案维持现状维持现状”方案是不投资方案或简称方案是不投资方案或简称“0”方案，方案，这时假设已有的资金用于其他方面的投资可这时假设已有的资金用于其他方面的投资可以获得基准收益率，即不管投资额为多大，以获得基准收益率，即不管投资额为多大，其其IRR＝＝ic，也即，也即ΔNPV(ic)＝＝0•②②以以“维持现状维持现状”方案作为临时基础方案，方案作为临时基础方案，首先计算首先计算A方案相对于方案相对于“0”方案的追加投资方案的追加投资和逐年的净现金流量之差，构成一个新的和逐年的净现金流量之差，构成一个新的差额现金流量，如图所示。

然后再计算差额现金流量，如图所示然后再计算A较较“0”差额净现值，以差额净现值，以ΔNPVA→O表示 0 1 2 3 10 60 60 60 60t（年）（年）（年）（年） ( (万元）万元）万元）万元）－－－－200200•ΔNPVA-O =-200+60(P/A，，10％，％，10)=168.7(万元万元) 由于由于ΔNPVA-O >0，说明，说明A，优于，优于“0”，应保，应保留留A方案作为下一步继续比较的基础方案方案作为下一步继续比较的基础方案反之，若反之，若ΔNPVA-O <0，则应保留，则应保留“0”方案•③③以以A方案为基础方案，计算方案为基础方案，计算B方案较方案较A方案方案差额净现值，以差额净现值，以ΔNPVB→A表示 ΔNPVB-A =-(300-200)+(75-60)(P/A，，10％，％，10)=-7.825(万万元元) 由于由于ΔNPVB-A <0，说明，说明B增加的投资是不合增加的投资是不合算的，应保留算的，应保留A方案，舍去方案，舍去B方案。

方案 •④④仍以仍以A作为基础方案，计算作为基础方案，计算C方案较方案较A方案差方案差额现金流量，额现金流量， 以以ΔNPVc-A表示，表示， ΔNPVc-A =15.057(万元万元) 由于由于ΔNPVc-A >0，说明，说明C方案增加的投资是合算方案增加的投资是合算的，应保留的，应保留C方案，故方案，故C方案为最优方案方案为最优方案 二、寿命期不同方案的比较与选择关键在于使其比关键在于使其比较的基础相一致较的基础相一致1 ．计算期统一法 •寿命期最小公倍数法寿命期最小公倍数法 •最大寿命期法最大寿命期法 (1)寿命期最小公倍数法 •备选方案中有一个或若干个在寿命期结束备选方案中有一个或若干个在寿命期结束后按原方案重复实施若干次，取各备选方后按原方案重复实施若干次，取各备选方案寿命期的最小公倍数作为共同的分析期案寿命期的最小公倍数作为共同的分析期 •例例 某企业有两个互斥方案，各方案有某企业有两个互斥方案，各方案有关数据见表试选择最优方案关数据见表试选择最优方案ic＝＝12％）％） 方案方案投资额投资额（万元）（万元）年净收益年净收益（万元）（万元）寿命寿命n（年）（年）A8003606B10004808•解解 由于两个方案的寿命期不同，求出两由于两个方案的寿命期不同，求出两方案寿命期的最小公倍数为方案寿命期的最小公倍数为24，现金流量，现金流量如图。

如图－－－－800800－－－－800800－－－－800800－－－－800800－－－－12001200－－－－12001200－－－－120012000 1 6 12 18 24 0 1 6 12 18 24 0 1 8 16 240 1 8 16 24 360360480480•NPVA=[-800-800（（P/F，，12％，％，6））-800（（P/F，，12％，％，12））-800（（P/F，，12％，％，18））]+360（（P/A，，12％，％，24））=1287.6万元万元 NPVB=[-1200-1200（（P/F，，12％，％，8））-1200（（P/F，，12％，％，16））]+480（（P/A，，12％，％，24））=1856.1万元万元•由于由于NPVA > NPVB，故方案，故方案B优于方案优于方案A。

(2)最大寿命期法 • 对于有些问题，方案较多，寿命期又相差很对于有些问题，方案较多，寿命期又相差很大，用最小公倍数法确定计算期往往过于复大，用最小公倍数法确定计算期往往过于复杂实际上，较长时间后的现金流经多次折杂实际上，较长时间后的现金流经多次折现，其折现值已经很小，对决策的影响程度现，其折现值已经很小，对决策的影响程度已不大，此时就可以用最大寿命期作为计算已不大，此时就可以用最大寿命期作为计算期 2 ．净年值法•在对寿命期不等的互斥方案进行比选时，在对寿命期不等的互斥方案进行比选时，当参加比选的方案数目众多时，采用净当参加比选的方案数目众多时，采用净年值法有其独特的方便之处，比用净现年值法有其独特的方便之处，比用净现值法要简单得多值法要简单得多 NAV= [(CIj-COj)t (P/F,ic,t)](A/P,ic,nj) •判别准则：净年值大于或等于零且净年值判别准则：净年值大于或等于零且净年值最大的方案为最优可行方案最大的方案为最优可行方案 •例例 设互斥方案设互斥方案A、、B的寿命期分别为的寿命期分别为6年和年和4年，各自寿命期内的净现金流量如表，试用净年，各自寿命期内的净现金流量如表，试用净年值法评价选择。

年值法评价选择ic＝＝15％％) 0123456A－－300100100100100100100B－－10040404040•解解 NAVA =[-300+100(P/A，，15％，％，6)](A/P，，15％，％，6) =20.71(万元万元) NAVB =[-100+40(P/A，，15％，％，4)](A/P，，15％，％，4) =(-100+40×2.855) ×0.3503 =4.97(万元万元) 由于由于NAVA>NAVB>0，故选择，故选择A方案方案6.3 独立型方案的比较与选优 •互斥组合法互斥组合法 •效率指标排序法效率指标排序法 •净现值法净现值法 •加权内部收益率加权内部收益率 一、互斥组合法•适用于方案数目较少的情况，若方案数适用于方案数目较少的情况，若方案数目较多，其方案组合数目就会很大，该目较多，其方案组合数目就会很大，该方法显得过于繁琐方法显得过于繁琐•例例 某企业现有三个独立的投资方案某企业现有三个独立的投资方案A、、B、、C，期初投资及年净收益见表，期初投资及年净收益见表5－－9，其基，其基准收益率为准收益率为15％，各方案的净现值也列于％，各方案的净现值也列于该表中。

现企业可用于投资的金额为该表中现企业可用于投资的金额为3000万元，应怎样选取方案万元，应怎样选取方案? 组合组合7 7、、8 8的投资总额超出资金限额，所以不予考虑前的投资总额超出资金限额，所以不予考虑前6 6个方案组合，第个方案组合，第6 6个方案组个方案组合合(AC)(AC)的净现值最大，故的净现值最大，故(AC)(AC)为最优方案组合为最优方案组合 组合号组合号方案组台方案组台投资总额投资总额年净收益年净收益净现值净现值100002A－－10002502553B－－20004804094C－－15004005075AB－－30007306646AC－－25006507627 BC－－35008809168ABC－－450011301171二、效率指标排序法 •效率指标排序法是在一定资金限制下，效率指标排序法是在一定资金限制下，根据各方案的内部收益率的大小确定各根据各方案的内部收益率的大小确定各方案的优先次序方案的优先次序,然后进行方案组合然后进行方案组合•独立型项目项目项目投资投资I I 寿命寿命n n（年）（年）净收益净收益R RA A1001001 1 12 12% 12 12%B B1501501165 11%165 11%C C3003001380 26%380 26%D D5005001600 20%600 20%E E6006001 1750 25%750 25%F F7007001830 18.6%830 18.6%求资金限额为求资金限额为1400和和1600时的优化组合方案时的优化组合方案26ic＝＝12％％252018.612C300E600D500F700A100I IR RR R（（（（％％％％））））累累计计投投资资B150116.4 层混型方案的比较与选优 •净现值排序法净现值排序法 •增量比率指标排序法（选择图法）增量比率指标排序法（选择图法） 一、净现值排序法 •例例 某集团有下属的某集团有下属的A、、B、、C三个分厂提出了三个分厂提出了表所示的技术改造方案。

各分厂之间是相互独表所示的技术改造方案各分厂之间是相互独立的，而各分厂内部的技术改造方案是互斥的立的，而各分厂内部的技术改造方案是互斥的若各方案的寿命均为若各方案的寿命均为10年年(不考虑建设期不考虑建设期)基准收益率为收益率为10％•试问：当企业的投资额在试问：当企业的投资额在6000万元以内时，从万元以内时，从整个企业角度出发，最有利的选择是什么整个企业角度出发，最有利的选择是什么?若资若资金限额增加金限额增加2000万元或减少万元或减少2000万元时，又将万元时，又将怎样选择怎样选择?分厂分厂投资方案投资方案 初始投资初始投资(万元万元)年净收益年净收益(万元万元)A AA A1 110001000300300A A2 220002000550550A A3 330003000690690B BB B1 120002000480480B B2 230003000600600B B3 340004000850850C CC C 1 110001000150150C C 2 220002000650650C C 3 330003000800800C C 4 44000400011501150①①计算各分厂内互斥方案的净现值进行排序。

计算各分厂内互斥方案的净现值进行排序• A分厂：分厂：NPV=-1000+300（（P/A，，0.10，，10））=843(万元万元) NPV=-2000+550（（P/A，，0.10，，10））=1380(万元万元) NPV=-3000+690（（P/A，，0.10，，10））=1240(万元万元) 优先次序为优先次序为A2、、A3、、A1•B分厂：分厂：NPV=949(万元万元)，，NPV=687(万元万元)，，NPV=1223(万元万元) 优选次序为优选次序为B3、、B1、、B2•C分厂：分厂：NPV=-78(万元万元)，，NPV=1994(万元万元)，， NPV=1916(万元万元)，，NPV=3066(万元万元) 优先次序为优先次序为C4、、C2、、C3；剔除；剔除C1方案•②②对各分厂间的独立方案，找出在资金限额条件下的较对各分厂间的独立方案，找出在资金限额条件下的较优互斥组合优互斥组合•若限额资金为若限额资金为4000万元，则较优互斥组合方案有三个：万元，则较优互斥组合方案有三个：(A2，，B1，，C0)、、(A0，，B0，，C4)、、(A2，，B0，，C2)，组内，组内A0、、B0、、C0为为“基础方案基础方案”(不投资方案不投资方案)。

经计算各组经计算各组合方案的净现值分别为合方案的净现值分别为 NPV＝＝2329(万元万元) NPV＝＝3066(万元万元) NPV＝＝3374(万元万元) 结果表明，组合结果表明，组合A2，，B0，，C2为最优组合为最优组合•若限额资金为若限额资金为6000万元，则较优互斥组合有三个：（万元，则较优互斥组合有三个：（A2，，B3，，C0）、（）、（A2，，B0，，C4）、（）、（A0，，B3，，C2），计算），计算出的净现值为出的净现值为 NPV＝＝2603（万元）（万元） NPV＝＝4446（万元）（万元） NPV＝＝3217（万元）（万元） 结果表明，组合结果表明，组合A2，，B0，，C4为最优组合为最优组合•若限额资金为若限额资金为8000万元则较优互斥组合仅有一个（万元则较优互斥组合仅有一个（A2，，B1，，C4），净现值），净现值 NPV＝＝5445（万元），则（万元），则A2，，B1，，C4方案入选。

方案入选 二、增量比率指标排序法•所谓增量比率指标排序法就是将增量比所谓增量比率指标排序法就是将增量比率指标按大小排序，根据右下右上法则率指标按大小排序，根据右下右上法则选择满足资金限额的最佳方案组合的方选择满足资金限额的最佳方案组合的方法法 选优步骤 •计算增量比率指标，并清除无资格参与组合的计算增量比率指标，并清除无资格参与组合的方案；方案；•作方案选择图作方案选择图 方案选择图的画法：方案选择图是二维坐标方案选择图的画法：方案选择图是二维坐标图，横轴表示增量投资，纵轴表示增量比率指图，横轴表示增量投资，纵轴表示增量比率指标增量比率指标按由大到小，由左到右排列；标增量比率指标按由大到小，由左到右排列；绘制与横轴平行的基准收益率直线绘制与横轴平行的基准收益率直线•选择出满足资金限额的最优方案组合选择出满足资金限额的最优方案组合•由大到小选择增量比率指标与基准收益率直线由大到小选择增量比率指标与基准收益率直线交点左侧（右下右上）满足资金限额的方案组交点左侧（右下右上）满足资金限额的方案组合•例例 某集团公司的三个工厂分别提出各自的某集团公司的三个工厂分别提出各自的投资项目，各厂投资项目由若干个互斥方投资项目，各厂投资项目由若干个互斥方案，投资方案的寿命均为案，投资方案的寿命均为8年，基准收益率年，基准收益率为为12％，基本数据见表。

％，基本数据见表 试在下列资金限额下，做出最优投资决策：试在下列资金限额下，做出最优投资决策：资金限额（资金限额（a））6000万元；万元；（（b））8000万元（万元（c））4000万元工厂工厂投资方案投资方案 初始投资初始投资(万元万元)年净收益年净收益(万元万元)A AA A1 110001000342342A A2 220002000603603A A3 330003000777777B BB B1 120002000770770B B2 23000300010151015B B3 34000400013871387C CC C 1 110001000187187C C 2 220002000460460C C 3 330003000661661C C 4 440004000822822•解解 ①①首先计算各分厂方案之间的差额内部收益率首先计算各分厂方案之间的差额内部收益率（（ΔIRR）并清除无资格方案并清除无资格方案 A.ΔIRRA1-A0=30％％ ，，ΔIRRA2-A1=20％，％， ΔIRRA3-A2=8％；％； B.ΔIRRB1-B0=35％，％，ΔIRRB2-B1=18％，％， ΔIRRB3-B2=34％，（％，（ΔIRRB3-B1=26％）％） B2无资格；无资格； C.ΔIRRC1-C0=10％，％，ΔIRRC2-C1=15％，％， ΔIRRC3-C2=12％，％，ΔIRRC4-C3=6％％ C1无资格；无资格； ΔIRRC2-C0=16％％②② 作方案选择图，如图所示。

作方案选择图，如图所示 35ic＝＝12％％30262016B1- -B02000A1- -A01000B3- -B12000A2- -A11000C2- -C02000C3- -C21000ΔΔΔΔIRRIRR（％）（％）（％）（％）ΔΔ投资投资A3- -A22000C4- -C310008612•③③ 选优选优 由图可知，右下右上的交点在由图可知，右下右上的交点在＝＝12％，则在该交点左侧的方案群中选％，则在该交点左侧的方案群中选优不同资金限额下的最优组合如表所优不同资金限额下的最优组合如表所示 6000（万元）（万元）B3A2C04000200008000（万元）（万元）B3A2C24000200020004000（万元）（万元）B3A0C0400000。