[初中数学]人教版七年级上册数学课件互余、互补角（共10张BA.ppt

画出一个平角画出一个平角AOB AOB 和一个直角和一个直角AOCAOC，并标明其度数并标明其度数引入引入OAB 18090ODC分别过自己所画两个角的顶点，任意分别过自己所画两个角的顶点，任意作射线作射线OMOM、ONON6/24/20221M12ODC34射线射线OMOM、ONON把平角把平角AOBAOB、直角、直角CODCOD分别分分别分成了几个角？它们的度数关系如何？成了几个角？它们的度数关系如何？NAOB分成了两个角，分成了两个角，1+2=1801+2=180，3+4=903+4=9021432143 1 1与与22的和还是的和还是180180吗？吗？33与与44的和还是的和还是9090吗吗? ?是是新知新知1. 1.互为余角、互为补角的定义：互为余角、互为补角的定义：互为余角：如果两个角的和是一个直角，那么互为余角：如果两个角的和是一个直角，那么 这两个角叫互为余角其中一个角这两个角叫互为余角其中一个角 叫做另一个角的余角叫做另一个角的余角互为补角：如果两个角的和是一个平角，那么互为补角：如果两个角的和是一个平角，那么 这两个角叫互为补角其中一个角这两个角叫互为补角其中一个角 叫做另一个角的补角。

叫做另一个角的补角 思考：思考：1以上定义中的以上定义中的“互为是什么意思互为是什么意思？2假设假设1+2+3=180，那么，那么1、 2、3互为补角吗？互为补角吗？3互为余角、互为补角的两个角是否互为余角、互为补角的两个角是否一定有公共顶点或公共边？一定有公共顶点或公共边？不不不不练习练习1：一一.填空：填空：1.若若1与与2互补，则互补，则1+2= ，若，若1与与2互余，互余， 则则1+2= 2.30角的余角为角的余角为，补角为，补角为 7039的余角为的余角为，补角为，补角为3.如图：如图：O是直线是直线AB上的一点，上的一点，OC是是AOB的角平分线的角平分线 AOD的补角是的补角是，余角是，余角是 ； COB的补角是的补角是4.互补且相等的角各是互补且相等的角各是5.一个角的补角比这个角的余角大一个角的补角比这个角的余角大6.一个角的补角是这个角余角的一个角的补角是这个角余角的4倍，则这个角是倍，则这个角是AOBDC1809060150192110921DOBDOCCOA909060二二.判断：判断：1.互余的两个角都是锐角互余的两个角都是锐角 2.互补的两个角一定是一个锐角和一个钝角。

互补的两个角一定是一个锐角和一个钝角 3.一个锐角和一个钝角一定互为补角一个锐角和一个钝角一定互为补角 4.一个角的补角一定大于这个角一个角的补角一定大于这个角 解：解： 1与与2互补，互补， 1+2=180， 即即2=180 1 3与与4互补，互补， 3+4=180， 即即4=180 3 又又 1=3，180 1=180 3 ，即即2=4 例题：例题：1与与2互补，互补，3与与4互补，互补， 假设假设1=3，那么，那么2和和4相等吗？相等吗？ 为什么？为什么？2143解：解： 1与与2互补，互补， 1+2=180， 即即2=180 1 3与与4互补，互补， 3+4=180， 即即4=180 3 又又 1=3，180 1=180 3 ，即即2=4 思考：思考：1与与2互余，互余，3与与4互余，假设互余，假设1=3， 那么那么2和和4相等吗？相等吗？ 为什么？为什么？解：解： 1与与2互余，互余， 1+2=90， 即即2=90 1 3与与4互余，互余， 3+4=90， 即即4=90 3 又又 1=3，90 1=90 3 ，即即2=4 2.2.有关互余、互补角的性质：有关互余、互补角的性质：同角或等角的补角相等。

同角或等角的补角相等 同角或等角的余角相等同角或等角的余角相等 13同角的余角相等同角的余角相等13同角的补角相等同角的补角相等练习练习2：1.假设假设1与与2互余，互余，2与与3互余，那么互余，那么= 根据是：根据是：2.假设假设1与与2互补，互补，2与与3互补，那么互补，那么= 根据是：根据是：2.2.有关互余、互补角的性质：有关互余、互补角的性质：同角或等角的补角相等同角或等角的补角相等 同角或等角的余角相等同角或等角的余角相等 练习练习2：3.如图一，如图一，A、O、B位于同一直线上，位于同一直线上，OD平分平分BOC， OE平分平分AOC，那么，那么的余角有的余角有个，个， 是是1的补的补角是角是4.如图二，如图二， BAC=90，ADC =90，那，那么么B= ， C= 图二图二2 1 和和 2AODABDCECAD图一图一OB12 2 1总结总结互余的角互余的角互补的角互补的角数量关系数量关系对应对应图形图形性质性质122112211+2=901+2=180同角或等角的余角相等同角或等角的余角相等 同角或等角的补角相等同角或等角的补角相等作业作业: :丛书练习丛书练习8 8。