UH模型姚仰平.ppt

Cam-clay 模型模型↓UH 模型模型学术报告学术报告姚姚 仰仰 平平北京航空航天大学交通学院北京航空航天大学交通学院 北京交大北京交大 2008-03-271目目 录录2土的本构模型土的本构模型本本 构构 模模 型型 简简 介介 土的本构模型土的本构模型是关于土是关于土应力应力-应变关系应变关系的数学描述，的数学描述，受受时间、温度、湿度时间、温度、湿度等影响荷载荷载应力应力应变应变位移位移平平衡衡条条件件几几何何协协调调本构关系本构关系3模型分类模型分类本本 构构 模模 型型 简简 介介•ⅠⅠ区：区：线弹性模型线弹性模型•ⅡⅡ区：区：理想弹塑性模理想弹塑性模 型型，，刚塑性模型刚塑性模型•Ⅰ+ⅡⅠ+Ⅱ区：区：非线性弹性模非线性弹性模型型，，弹塑性模型弹塑性模型O OA AB BⅠⅠ区区ⅡⅡ区区4线弹性模型线弹性模型本本 构构 模模 型型 简简 介介Ø 虎克定理虎克定理O O1 1E E5本本 构构 模模 型型 简简 介介Ø 广义虎克定理广义虎克定理o ox xy yz z线弹性模型线弹性模型6刚塑性模型刚塑性模型本本 构构 模模 型型 简简 介介ØMohr-Coulomb强度准强度准则则O OØLade强度准强度准则则ØSMP强度准强度准则则7理想弹塑性模型理想弹塑性模型本本 构构 模模 型型 简简 介介O OA AB B•OAOA区区：广义虎克定理：广义虎克定理•ABAB区：强度准则区：强度准则8Duncan-Chang模型模型本本 构构 模模 型型 简简 介介 1963年，年，Duncan等人根据等人根据Kondner的的双曲线应力应变关系双曲线应力应变关系，，提出了提出了Duncan-Chang增量弹性模型增量弹性模型O O9Duncan-Chang模型模型本本 构构 模模 型型 简简 介介O OØ常规三轴压缩中常规三轴压缩中，， ，，切线模量切线模量Et：：Ø参数参数a，，b：： 切线模量切线模量Et10Duncan-Chang模型模型本本 构构 模模 型型 简简 介介O OO O破坏比破坏比Rf初始模量初始模量11Duncan-Chang模型模型本本 构构 模模 型型 简简 介介Ø由由Mohr-Coulomb强度准则得到：强度准则得到：ØDuncan-Chang模型模型切线模量切线模量表达式：表达式：0包含包含5个材料常数：个材料常数：12Duncan-Chang模型模型本本 构构 模模 型型 简简 介介切线泊松比切线泊松比νtO OØ假定轴向应变假定轴向应变 与侧向应变与侧向应变 之之间亦是间亦是双曲线关系双曲线关系：：Ø初始泊松比初始泊松比νi：：νt的计算包含三个参数：的计算包含三个参数：G, F, D13Duncan-Chang模型模型本本 构构 模模 型型 简简 介介 优点优点①①可以反映土变形的非可以反映土变形的非线性及一定程度的弹线性及一定程度的弹塑性塑性②②建立在广义虎克定律建立在广义虎克定律的基础上，易于应用的基础上，易于应用有限元进行计算有限元进行计算③③共计共计8个材料参数个材料参数 缺点缺点①①不能反映应力路径的不能反映应力路径的影响影响②②不能反映土的剪切体不能反映土的剪切体胀性胀性③③参数的确定需要丰富参数的确定需要丰富的经验的经验Doucan-Chang模型的主要特点模型的主要特点：：14弹塑性模型的基本概念弹塑性模型的基本概念Cam-clay 模模 型型①①共轴共轴②②分叉分叉③③屈服面屈服面④④硬化参数硬化参数⑤⑤应力路径无关性应力路径无关性⑥⑥剪胀方程剪胀方程⑦⑦塑性势面塑性势面⑧⑧正交流动准则正交流动准则⑨⑨相关联相关联⑩⑩临界状态临界状态15弹塑性模型的基本概念弹塑性模型的基本概念Cam-clay 模模 型型①①共轴共轴：主应力与塑性主应变增量共轴：主应力与塑性主应变增量共轴16弹塑性模型的基本概念弹塑性模型的基本概念Cam-clay 模模 型型②②分叉分叉：在：在 平面上，应变路径与应力路径不同向平面上，应变路径与应力路径不同向17弹塑性模型的基本概念弹塑性模型的基本概念Cam-clay 模模 型型③③屈服面屈服面：相当归一化应力：相当归一化应力三维表达式三维表达式应力状态的函数应力状态的函数18弹塑性模型的基本概念弹塑性模型的基本概念Cam-clay 模模 型型④④硬化参数硬化参数：相当归一化应变：相当归一化应变等值面等值面H可以是塑性体应变，或塑可以是塑性体应变，或塑性剪应变，或两者的组合性剪应变，或两者的组合屈服面，即屈服面，即19BD弹塑性模型的基本概念弹塑性模型的基本概念Cam-clay 模模 型型⑤⑤应力路径无关性应力路径无关性：作为硬化参数应满足的基本条件：作为硬化参数应满足的基本条件ACABCADCACABCADCAC应力路径应力路径H与应力路径相关与应力路径相关H与应力路径无关与应力路径无关20弹塑性模型的基本概念弹塑性模型的基本概念Cam-clay 模模 型型⑥⑥剪胀方程剪胀方程：表示塑性体应变增量与剪应变增量的分配比例：表示塑性体应变增量与剪应变增量的分配比例剪胀方程剪胀方程 确定确定塑性应变增量塑性应变增量 的方向的方向A21弹塑性模型的基本概念弹塑性模型的基本概念Cam-clay 模模 型型⑦⑦塑性势面塑性势面：从几何关系上表示塑性应变的分配关系：从几何关系上表示塑性应变的分配关系三维表达式三维表达式注意：注意：塑性势面塑性势面 与与屈服面屈服面 是是两个完全不同的概念两个完全不同的概念，两，两者没有必然联系者没有必然联系22弹塑性模型的基本概念弹塑性模型的基本概念Cam-clay 模模 型型⑧⑧正交正交：几何关系上，塑性应变增量的方向与势面垂直：几何关系上，塑性应变增量的方向与势面垂直对应剪胀方程对应剪胀方程23弹塑性模型的基本概念弹塑性模型的基本概念Cam-clay 模模 型型⑨⑨相关联流动法则相关联流动法则：屈服面与塑性势面相同：屈服面与塑性势面相同 相关联相关联：屈服面与塑性势面相同：屈服面与塑性势面相同 非关联非关联：屈服面与塑性势面不同：屈服面与塑性势面不同24弹塑性模型的基本概念弹塑性模型的基本概念Cam-clay 模模 型型⑩⑩临界状态临界状态: 应力及体积应变不变应力及体积应变不变, 剪应变趋于无限大剪应变趋于无限大q临界状态（临界状态（critical state））临界状态（临界状态（critical state））25本构模型建模思路本构模型建模思路Cam-clay 模模 型型Ø一维建模思路一维形式一维形式二维形式二维形式三维形式三维形式简简化化推推广广简简化化推推广广虎克定理Duncan-Chang模型Ø二维建模思路Cam-clay模型26本构模型建模思路本构模型建模思路Cam-clay 模模 型型一维形式一维形式二维形式二维形式三维形式三维形式虎 克 定 理推推广广推推广广27本构模型建模思路本构模型建模思路Cam-clay 模模 型型一维形式一维形式二维形式二维形式三维形式三维形式Duncan-Chang 模 型推推广广推推广广28本构模型建模思路本构模型建模思路Cam-clay 模模 型型一维形式一维形式二维形式二维形式三维形式三维形式Cam-clay 模 型推推广广简简化化29Cam-clay模模型型Cam-clay 模模 型型 土的两个基本特性：土的两个基本特性： 1 摩擦特性（压硬特性）摩擦特性（压硬特性） 2 剪胀特性（剪切体变特性）剪胀特性（剪切体变特性）30Cam-clay模模型型Cam-clay 模模 型型 1963年，英国剑桥大学的年，英国剑桥大学的Roscoe等人基于等人基于饱和正常饱和正常固结土和重塑土固结土和重塑土试验，提出了试验，提出了Cam-clay弹塑性模型弹塑性模型。

采采用用帽子屈服面帽子屈服面和和相关联流动法则相关联流动法则，以，以塑性体应变塑性体应变为为硬化硬化参数BA31Cam-clay模型基本概念模型基本概念Cam-clay 模模 型型①①共轴共轴②②分叉分叉③③屈服面屈服面④④硬化参数硬化参数⑤⑤应力路径无关性应力路径无关性⑥⑥剪胀方程剪胀方程⑦⑦塑性势面塑性势面⑧⑧正交流动准则正交流动准则⑨⑨相关联相关联⑩⑩临界状态临界状态ü ü ü ü ü ü ü ü ü ü ü ü ü 32临界状态临界状态Cam-clay 模模 型型Ø在三轴压缩子午面上，在三轴压缩子午面上，相同土样具有唯一的破相同土样具有唯一的破坏线坏线-临界状态线临界状态线(critical state line)CSL临界状态线临界状态线(CSL)CU试验试验CD试验试验M为破坏应力比；为破坏应力比； 为破坏剪应力；为破坏剪应力；p为有效静水应力为有效静水应力正常固结线正常固结线(NCL)NCLCSLØ正常固结粘土或重正常固结粘土或重塑土，应力状态塑土，应力状态(p,q)与孔隙比与孔隙比e之间存在唯之间存在唯一对应关系一对应关系⑩⑩33等向压缩应力应变等向压缩应力应变Cam-clay 模模 型型Ø设比体积设比体积 正常固结线正常固结线(NCL)正常固结线（正常固结线（NCL））回回弹线弹线(SL)回弹线回弹线(SL)应变量应变量等向固结等向固结34应力应变关系二维化应力应变关系二维化Cam-clay 模模 型型三维三维二维二维塑性功的二塑性功的二维表达式维表达式35Cam-clay塑性势面塑性势面Cam-clay 模模 型型Ø由正交条件由正交条件得到：得到：⑧⑧36Cam-clay 模模 型型Ø剪胀方程：剪胀方程：Cam-clay模型塑性功：模型塑性功：Cam-clay模型的剪胀方程：模型的剪胀方程：Cam-clay塑性势面塑性势面⑥⑥⑩⑩37Cam-clay 模模 型型Ø塑性势面：塑性势面：一阶线性一阶线性微分方程微分方程塑性势函数表达式塑性势函数表达式Cam-clay塑性势面塑性势面⑦⑦①①38Cam-clay 模模 型型Ø相关联流动法则：屈服面与塑性势面重合相关联流动法则：屈服面与塑性势面重合塑性势面方程：塑性势面方程：Cam-clay屈服面屈服面不排水应力路径不排水应力路径塑性势面塑性势面确定了以塑性体应变确定了以塑性体应变 为硬化参数，与塑性势为硬化参数，与塑性势面相同的屈服面：面相同的屈服面：⑨⑨④④等值线等值线39Cam-clay 模模 型型屈服面方程：屈服面方程：初值点：初值点：以以 为硬化为硬化参数的屈服参数的屈服面方程：面方程：Cam-clay屈服面屈服面③③40Cam-clay 模模 型型Cam-clay应力应变应力应变Ø一般形式屈服面方程：一般形式屈服面方程：归一化应力归一化应力归一化应变归一化应变③③④④41Cam-clay 模模 型型Cam-clay应变计算应变计算Ø塑性体应变增量塑性体应变增量 的计算：的计算：Ø塑性剪应变增量塑性剪应变增量 的计算：的计算：由剪胀方程：由剪胀方程：42Cam-clay 模模 型型Cam-clay变形计算变形计算Ø弹性应变增量的计算：弹性应变增量的计算：43修正修正Cam-clay模模型型Cam-clay 模模 型型 1968年，剑桥大学的年，剑桥大学的Burland采用一种采用一种新的能量方程新的能量方程假设假设，对初始剑桥模型进行修正，对初始剑桥模型进行修正Cam-clay模型模型修正修正Cam-clay模型模型Ø以以 为硬化参数的修为硬化参数的修正正Cam-clay屈服面方程屈服面方程:44Cam-clay模模型特点型特点Cam-clay 模模 型型 Cam-Clay Model是是反应反应压硬性压硬性和和剪胀性剪胀性最简单最简单、、物理意义最明确物理意义最明确的弹塑性模型的弹塑性模型Ø意义：意义：Ø局限性：局限性：u 研究条件：限于正常固结粘土的常规三轴试验研究条件：限于正常固结粘土的常规三轴试验u 压硬性：不能反映三轴压缩以外的屈服变形特性压硬性：不能反映三轴压缩以外的屈服变形特性u 剪胀性：只能反映剪切体缩，不能反映剪切体胀剪胀性：只能反映剪切体缩，不能反映剪切体胀u 软化性：只能反映应变硬化，不能反映应变软化软化性：只能反映应变硬化，不能反映应变软化45UH 模型模型UH模型模型UH (Unified Hardening) 模型的基本要素模型的基本要素46UH 模型模型屈服面和塑性势面屈服面和塑性势面屈服面和塑性势面为屈服面和塑性势面为椭圆形椭圆形（同修正剑桥模型）（同修正剑桥模型）UH模型的屈服面和塑性势面模型的屈服面和塑性势面47UH 模型模型Ø目前三维化方法：目前三维化方法： ①①屈服和破坏屈服和破坏——广义广义Mises准则准则②②屈服屈服——广义广义Mises准则，破坏准则，破坏——Mohr-Coulomb准则准则 ③③ 或者或者 方法方法(屈服线和破坏线形状相同屈服线和破坏线形状相同)广义广义Mises广义广义Mises+Mohr-Coulomb变化应力方法变化应力方法48UH 模型模型方法方法方法方法 方法存方法存在的问题在的问题：：ππ平面上平面上屈服线和破坏线形状相同屈服线和破坏线形状相同，，导致在低应力下存在强各向异性；考虑导致在低应力下存在强各向异性；考虑K K0 0固结时，固结时，屈服面非外凸屈服面非外凸变化应力方法变化应力方法49UH 模型模型变化应力方法变化应力方法Ø基于基于SMP准则或准则或Lade准则的三维化方法：准则的三维化方法： 考虑了中主应力的影响，能合理反映土在三轴压缩外的强考虑了中主应力的影响，能合理反映土在三轴压缩外的强度，屈服面光滑、连续可导。

度，屈服面光滑、连续可导修正修正Cam-clay模型的模型的SMP三维化屈服面三维化屈服面 若直接使用若直接使用SMP或者或者Lade准则三维化，准则三维化，(如图示如图示)三轴拉伸状三轴拉伸状态下，最大剪应力点态下，最大剪应力点E与临界状态点与临界状态点F不重不重合，合，EF段的塑性体应段的塑性体应变增量为负变增量为负50UH 模型模型变化应力方法变化应力方法Ø引入引入变换应力空间变换应力空间 ：： 普通应力空间普通应力空间 的的ππ平面上平面上，应力各向，应力各向异性，屈服和破坏线异性，屈服和破坏线从圆过渡到三角曲线从圆过渡到三角曲线在变换应力空间在变换应力空间 的的π平面上平面上，应力各向同，应力各向同性，屈服和破坏线均性，屈服和破坏线均为圆为圆普通应力空间普通应力空间变换应力空间变换应力空间变为应力变为应力各向同性各向同性恢复应力恢复应力各向异性各向异性51UH 模型模型影射影射满足满足同同π平面平面曲线变圆曲线变圆等等θθ影射影射其中其中 为为SMP曲线对应的三轴曲线对应的三轴压缩强度，压缩强度，p为体应力，为体应力， 为应为应力洛德角：力洛德角：变化应力方法变化应力方法52变化应力方法变化应力方法UH 模型模型53UH 模型模型变化应力方法变化应力方法普通应力空间普通应力空间变换应力空间变换应力空间基于基于SMP准则三维化的准则三维化的Cam-clay模型屈服面模型屈服面等应力轴等应力轴等应力轴等应力轴54UH 模型模型Ø修正修正Cam-clay模型不能反映剪切体胀：模型不能反映剪切体胀： 统一硬化参数统一硬化参数HØ塑性应变与塑性应变与应力路径相关：应力路径相关： (硬化参数硬化参数)55UH 模型模型Ø塑性体应变塑性体应变的应力路径相关性：的应力路径相关性： 试验数据试验数据应力路径应力路径统一硬化参数统一硬化参数H56UH 模型模型Ø塑性剪应变塑性剪应变的应力路径相关性：的应力路径相关性： 试验数据试验数据应力路径应力路径统一硬化参数统一硬化参数H57UH 模型模型Ø塑性功塑性功作硬化参数存在的问题：作硬化参数存在的问题： 试验数据试验数据应力路径应力路径①①AD和和CF段塑性功增量相差较多段塑性功增量相差较多②②对剪胀程度很弱的土对剪胀程度很弱的土(接近正常固接近正常固结粘土结粘土)，塑性功不能退化为塑性，塑性功不能退化为塑性体应变，不能反映临界状态特性体应变，不能反映临界状态特性统一硬化参数统一硬化参数H58UH 模型模型Ø塑性应变塑性应变的的应力路径相关性：应力路径相关性： 非剪胀材料非剪胀材料(如正常固结粘土如正常固结粘土)塑性塑性体应变体应变与应力路径与应力路径无关无关塑性塑性剪应变剪应变与应力路径与应力路径相关相关剪胀材料剪胀材料(如砂土如砂土)塑性塑性体应变体应变与应力路径与应力路径相关相关塑性塑性剪应变剪应变与应力路径与应力路径相关相关塑性塑性应变组合应变组合也与应力路径也与应力路径相关相关统一硬化参数统一硬化参数H⑤⑤59UH 模型模型统一硬化参数统一硬化参数H60，， （特征状态）（特征状态）UH 模型模型Ø新硬化参数新硬化参数H的的统一性统一性：： 时，时， （各向等压条件）（各向等压条件）时，时， （正常固结条件）（正常固结条件）Ø可反映可反映剪胀、软化和临界状态特性剪胀、软化和临界状态特性：：，， （剪切体缩）（剪切体缩），， （剪切体胀）（剪切体胀）(M)qf(Mf)q统一硬化参数统一硬化参数H，， （峰值状态）（峰值状态），， （软化体胀）（软化体胀），， （临界状态）（临界状态）61UH 模型模型Ø新硬化参数新硬化参数H的的应力路径无关性：应力路径无关性： 试验数据试验数据应力路径应力路径统一硬化参数统一硬化参数H62UH 模型模型UH 模型的功能模型的功能——八种模型八种模型U H 模模 型型砂砂土土的的弹弹塑塑性性模模型型三三维维正正常常固固结结土土的的模模型型粘粘土土的的弹弹粘粘塑塑性性模模型型循循环环加加载载弹弹塑塑性性模模型型K0超超固固结结土土模模型型超超固固结结土土模模型型考考虑虑颗颗粒粒破破碎碎的的模模型型考考虑虑砂砂土土软软化化的的模模型型63边界面模型边界面模型边界面模边界面模型型基本概念：基本概念：u 对应于最大加载应力的最大屈服面为初始边界面，其它屈服面对应于最大加载应力的最大屈服面为初始边界面，其它屈服面只能在边界面内运动。

只能在边界面内运动u 当应力方向指向加载面当应力方向指向加载面内部时，土体只产生弹性变内部时，土体只产生弹性变形；当应力点随加载面向外形；当应力点随加载面向外运动时，土体发生弹塑性变运动时，土体发生弹塑性变形边界面模型边界面模型64边界面模型边界面模型边界面模边界面模型型基本概念：基本概念：u 加载面的位置和大小随着塑性变形的发展在边界面内加载面的位置和大小随着塑性变形的发展在边界面内移动和胀缩，其不能与边界面相交，但可以和边界面移动和胀缩，其不能与边界面相交，但可以和边界面 重合u 根据插值规则，由边界面上根据插值规则，由边界面上“像像”点处的塑性模量求得点处的塑性模量求得当前应力点处的塑性模量当前应力点处的塑性模量65边界面模型边界面模型边界面模边界面模型型边界面的屈服函数：边界面的屈服函数：边界面的塑性模量：边界面的塑性模量：66边界面模型边界面模型边界面模边界面模型型当前应力与其当前应力与其“像像”点的关系：点的关系：当前屈服面的塑性当前屈服面的塑性模量：模量：67下加载面模型下加载面模型下加载面模型下加载面模型 (Hashiguchi)u 在正常屈服面内存在一个在正常屈服面内存在一个与之几何相似的下加载面。

与之几何相似的下加载面u 屈服面始终通过当前应力屈服面始终通过当前应力点扩大或缩小点扩大或缩小u 塑性模量用下加载面与正塑性模量用下加载面与正常屈服面大小的比值来表示常屈服面大小的比值来表示 68下加载面模型下加载面模型下加载面模型下加载面模型 (Hashiguchi)当前屈服面与参考屈服当前屈服面与参考屈服面的关系：面的关系：当前应力与参考应力的当前应力与参考应力的关系：关系：应力比增量：应力比增量：69下加载面模型下加载面模型下加载面模型下加载面模型 (Asaoka)当前屈服面：当前屈服面：70下加载面模型下加载面模型下加载面模型下加载面模型 (Asaoka)结构性参数结构性参数 ：：超固结参数超固结参数 ：：71下加载面模型下加载面模型下加载面模型下加载面模型 (Nakai)当前屈服面：当前屈服面：的增量的增量为为：： 72超固结土模型超固结土模型超固结土模型超固结土模型 参考屈服面：参考屈服面：当前屈服面：当前屈服面：超固结参数：超固结参数：73超固结土模型超固结土模型超固结土模型超固结土模型 剪应变和超固结参数的关系剪应变和超固结参数的关系 74超固结土模型超固结土模型超固结土模型超固结土模型 应力比和超固结参数的关系应力比和超固结参数的关系75超固结土模型超固结土模型超固结土模型超固结土模型 基于伏斯列夫面的潜在强度基于伏斯列夫面的潜在强度—伏斯列夫面切线斜率伏斯列夫面切线斜率76超固结土模型超固结土模型超固结土模型超固结土模型 基于伏斯列夫面的潜在强度基于伏斯列夫面的潜在强度剪应变和剪应变和潜在强度潜在强度的关系的关系77超固结土模型超固结土模型超固结土模型超固结土模型 基于伏斯列夫面的潜在强度基于伏斯列夫面的潜在强度应力比和应力比和潜在强度潜在强度的关系的关系78超固结土模型超固结土模型超固结土模型超固结土模型 超固结参数和超固结参数和潜在强度潜在强度的关系的关系 基于伏斯列夫面的潜在强度基于伏斯列夫面的潜在强度79超固结土模型超固结土模型超固结土模型超固结土模型 统一硬化参数统一硬化参数 —潜在强度潜在强度—变相应力比（临界状态应力比）变相应力比（临界状态应力比）—统一硬化参数统一硬化参数80超固结土模型超固结土模型超固结土模型超固结土模型 、、 和和 的关系的关系Relationship among 、 and 81超固结土模型超固结土模型屈服函数屈服函数:塑性因子塑性因子:超固结土模型的基本公式超固结土模型的基本公式82超固结土模型超固结土模型超固结土模型的基本公式超固结土模型的基本公式材料参数材料参数初始初始值值新参数：伏斯列夫面斜率新参数：伏斯列夫面斜率 同同 剑剑 桥桥 模模 型型 初始参数（同剑桥模型）83超固结土模型超固结土模型超固结土模型的基本公式超固结土模型的基本公式材料参数材料参数84超固结土模型超固结土模型不同初始孔隙比的超固结土在不同初始孔隙比的超固结土在 面上的关系曲线面上的关系曲线预预 测测 与与 比比 较较85超固结土模型超固结土模型 三轴压缩不排水试验数据与预测曲线比较三轴压缩不排水试验数据与预测曲线比较预预 测测 与与 比比 较较86超固结土模型超固结土模型 三轴不排水压缩预测曲线三轴不排水压缩预测曲线预预 测测 与与 比比 较较87超固结土模型超固结土模型 真三轴试验数据与预测曲线比较真三轴试验数据与预测曲线比较预预 测测 与与 比比 较较88超固结土模型超固结土模型真三轴试验数据与预测曲线比较真三轴试验数据与预测曲线比较预预 测测 与与 比比 较较89超固结土模型超固结土模型 三轴压缩预测曲线与试验点比较三轴压缩预测曲线与试验点比较(OCR=1) Data after Nakai et al预预 测测 与与 比比 较较90超固结土模型超固结土模型 三轴压缩预测曲线与试验点比较三轴压缩预测曲线与试验点比较(OCR=2) Data after Nakai et al预预 测测 与与 比比 较较91超固结土模型超固结土模型 三轴压缩预测曲线与试验点比较三轴压缩预测曲线与试验点比较(OCR=4) Data after Nakai et al预预 测测 与与 比比 较较92超固结土模型超固结土模型 三轴压缩预测曲线与试验点比较三轴压缩预测曲线与试验点比较(OCR=8) Data after Nakai et al预预 测测 与与 比比 较较93超固结土模型超固结土模型预预 测测 与与 比比 较较 三轴拉伸预测曲线与试验点比较三轴拉伸预测曲线与试验点比较(OCR=1) Data after Nakai et al94超固结土模型超固结土模型预预 测测 与与 比比 较较 三轴拉伸预测曲线与试验点比较三轴拉伸预测曲线与试验点比较(OCR=2) Data after Nakai et al95超固结土模型超固结土模型预预 测测 与与 比比 较较 三轴拉伸预测曲线与试验点比较三轴拉伸预测曲线与试验点比较(OCR=4) Data after Nakai et al96超固结土模型超固结土模型预预 测测 与与 比比 较较 三轴拉伸预测曲线与试验点比较三轴拉伸预测曲线与试验点比较(OCR=8) Data after Nakai et al97超固结土模型超固结土模型预预 测测 与与 比比 较较 循环加载预测曲线与试验点比较循环加载预测曲线与试验点比较 Data after Nakai et al98超固结土模型超固结土模型预预 测测 与与 比比 较较 循环加载预测曲线与试验点比较循环加载预测曲线与试验点比较 Data after Nakai et al99超固结土模型超固结土模型预预 测测 与与 比比 较较 循环加载预测曲线与试验点比较循环加载预测曲线与试验点比较 Data after Nakai et al100超固结土模型超固结土模型预预 测测 与与 比比 较较 循环加载预测曲线与试验点比较循环加载预测曲线与试验点比较 Data after Nakai et al101超固结土模型超固结土模型预预 测测 与与 比比 较较 循环加载预测曲线与试验点比较循环加载预测曲线与试验点比较 Data after Nakai et al102超固结土模型超固结土模型预预 测测 与与 比比 较较 循环加载预测曲线与试验点比较循环加载预测曲线与试验点比较 Data after Nakai et al103超固结土模型超固结土模型超固结土模型超固结土模型p通过统一硬化参数将通过统一硬化参数将伏斯列夫面伏斯列夫面引入到剑引入到剑桥模型中桥模型中p统一硬化参数统一硬化参数能够描述超固结土的应力应能够描述超固结土的应力应变特性变特性p特别是硬化、软化、临界状态、剪缩、剪特别是硬化、软化、临界状态、剪缩、剪胀特性及胀特性及不同应力路径不同应力路径对超固结土变形性对超固结土变形性质的影响质的影响104三种模型的比较三种模型的比较边界面、下加载面和超固结土模型的比较边界面、下加载面和超固结土模型的比较三种模型的共同点：三种模型的共同点：u最大加载应力所对应的的最大屈服面为初始边界面。

最大加载应力所对应的的最大屈服面为初始边界面u当前应力点始终位于加载面或当前屈服面上当前应力点始终位于加载面或当前屈服面上u当应力方向指向加载面内部时，土体只产生弹性变形；当应力方向指向加载面内部时，土体只产生弹性变形；当应力点随加载面向外运动时，土体发生弹塑性变形当应力点随加载面向外运动时，土体发生弹塑性变形u加载面的位置和大小随着塑性变形的发展在边界面内移加载面的位置和大小随着塑性变形的发展在边界面内移动和胀缩，其不能与边界面相交，但可以和边界面动和胀缩，其不能与边界面相交，但可以和边界面 重合105三种模型的比较三种模型的比较边界面、下加载面和超固结土模型的比较边界面、下加载面和超固结土模型的比较三种模型的区别：三种模型的区别：边界面模型边界面模型——根据插值函数，由边界面上对应点处的根据插值函数，由边界面上对应点处的塑性模量求得当前应力点处的塑性模量塑性模量求得当前应力点处的塑性模量下加载面模型下加载面模型——通过定义超固结参数通过定义超固结参数 的演化规律求的演化规律求得加载面函数，得加载面函数， 进而建立当前应力点处的应力应变关系进而建立当前应力点处的应力应变关系。

超固结土模型超固结土模型——通过当前屈服面和参考屈服面函数解出通过当前屈服面和参考屈服面函数解出超固结参数超固结参数 ，将与，将与 有关的潜在强度有关的潜在强度 引入到硬化参引入到硬化参数中来模拟超固结土的特性数中来模拟超固结土的特性106结结 论论u土的本构模型是关于土的本构模型是关于土应力土应力-应变关系应变关系的数学描述的数学描述uCam-clay模型模型是经典的弹塑性模型是经典的弹塑性模型u采用采用变换应力方法变换应力方法和和统一硬化参数统一硬化参数，，UH模型可具体化模型可具体化为为八种八种不同的模型不同的模型uUH模型能够模拟模型能够模拟三轴压缩三轴压缩、、三轴拉伸三轴拉伸和和真三轴试验真三轴试验的的应力应变特性应力应变特性u 能够反映土的能够反映土的剪缩剪缩、、剪胀剪胀、、硬化硬化和和软化软化、、应力路径应力路径依依赖性以及赖性以及临界状态临界状态特性特性107Thanks108。