2023-2024学年八年级第二学期期末数学考试试卷含答案解析.pdf

2023-2024学年八年级下学期期末考数学试卷一.选择题（每题3 分，共 36分）1.（3 分）下列二次根式中，最简二次根式是（）A.E B.V2 C.V12 D.后2.（3 分）下列运算错误的是（）厅 1A.V2-V3=V6 B.V6-i-V2=V3 C.（-）2=D.V2+V3=V53.（3 分）若一个直角三角形的两直角边的长为12和 5,则第三边的长为（）A.13 或B.13 或 15 C.13 D.154.（3 分）如图，已知某广场菱形花坛A8C的周长是24米，ZBAD60a,则花坛对角线 A C的长等于（）A.6百米 B.6 米 C.38米 D.3 米5.（3 分）如图，在口1八48（7 中，是斜边4 8 上的中线，若/4=2 0 ,则/&=（）6.（3 分）一次函数y=5x-1 的图象经过的象限是（）A.一、二、三 B.一、三、四 C.二、三、四 D.一、二、四7.（3 分）关于正比例函数y=-3 x,下列结论正确的是（）A.图象不经过原点 B.y 随尤的增大而增大C.图象经过第二、四象限 D.当犬=9，j=l8.（3 分）将直线3 向右平移2 个单位，再向上平移3 个单位后，所得的直线的表达 式 为（）A.y=2x-4B.y=2x+4C.y=2x+2D.y2x-29.（3 分）一组数据2,4,x,2,4,7 的众数是2,则这组数据的平均数，中位数分别为（）A.3.5,3 B.3,4 C.3,3.5 D.4,310.（3 分）某特警部队为了选拔“神枪手”，举行了 1000米射击比赛，最后由甲、乙两名战士进入决赛，在相同条件下，两人各射靶10次，经过统计算，甲、乙两名战士的总成绩都是99.68环，甲的方差是0.2 8,乙的方差是0.2 1,则下列说法中，正确的是（）A.甲的成绩比乙的成绩稳定 B.乙的成绩比甲的成绩稳定C.甲、乙两人成绩的稳定性相同D.无法确定谁的成绩更稳定11.（3 分）在ABC 中，A B=n,AC=10,BC=9,AO 是 边上的高.将ABC 按如图所示的方式折叠，使点A 与点。

重合，折痕为E R 则瓦 的周长为（）12.（3 分）如图，正方形A8C的边长为2c7 加 动点P 从点A 出发，在正方形的边上沿A一B-C 的方向运动到点C 停止，设点尸的运动路程为x（在下列图象中，能表示13.（4 分）若 在 实 数 范 围 内 有 意 义，则 x 的取值范围是.14.（4 分）直线y=2x-1 与 x 轴的交点坐标为.15.（4 分）如图，在菱形A8C中，ZB=60,E,H 分别为AB,8 c 的中点，G,尸分别 为 线 段/C E的中点.若线段FG 的长为2百，则 A 8的长为BAHD1 6.（4分）在直线/上依次摆放着七个正方形（如图），已知斜放置的三个正方形的面积分别 是 1,2,3,正放置的四个正方形的面积依次是S1、S2、S3、S4,则Sl+S2+S3+S4=1 7.（1 0 分）（1）（夕+遮）（夕 一 遮）一 代；（2）V 4 8 -V 3-1x V12+V24.x 1x+11 8.（1分）先简化再求值：3=工+1）,其中x=&+l.1 9.（1 0 分）如图，折叠长方形的一边AD,使点落在B C边上的点尸处，BC=10cm,AB-Sent.(1)求 2 尸的长;(2)求 EC的长.2 0.（1 0 分）如图，在平行四边形A B C。

中，AEBC,A F DC,垂足分别为E,F,且 B E=DF.（1）求证：平行四边形A B C是菱形；（2）若 A B=5,AC=6,求四边形4 B C D 的面积.2 1.（8 分）甲开车从距离B市:1 0 0 千米的A市出发去8市，乙从同一路线上的C市出发也去往B市，二人离A市的距离与行驶时间的函数图象如图（y 代表距离，x 代表时间）.（1）C市离A市的距离是 千米；（2）甲的速度是 千米/小时，乙的速度是 千米/小时；（3）小时，甲追上乙；（4）试分别写出甲、乙离开A市的距离y （千米）与行驶时间无（时）之间的函数关系式.（注明自变量的范围）“（千米）011小时）22.（12分）如图，在平面直角坐标系xOy中，一直线,1=%龙+6（A1W0）与 x 轴相交于点A,与 y 轴相交于点2（0,2）,与正比例函数”=%（七#0）的图象交于点P（1,1）.（1）求直线y i的解析式.（2）求AOP的面积.（3）直接写出x+6加的解集.23.（12分）小李同学对黔峰学校初中三个年级的学生年龄构成很感兴趣，整理数据并绘制（2）直接写出样本数据的众数、中位数和平均数（精确到0.1位）；补全图形.（3）己知黔峰学校一共有1920名学生，请估计全校年龄在14岁及以上的学生大约有多少人.24.（12分）某校举行书画大赛，准备购买甲、乙两种文具，奖励在活动中表现优秀的师生.己知购买2 个甲种文具、1 个乙种文具共需花费35元；购 买 1 个甲种文具、3 个乙种文具共需花费30元.（1）求购买一个甲种文具、一个乙种文具各需多少元？（2）若学校计划购买这两种文具共120个，投入资金不少于955元又不多于1000元，设购买甲种文具x 个，求有多少种购买方案？（3）设学校投入资金卬元，在（2）的条件下，哪种购买方案需要的资金最少？最少资金是多少元？25.(14分)己 知，在ABC中，ZBAC=90,ZABC=4 5 ，点。

为直线8 C 上一动点(点不与点8,C 重 合).以 为 边 作 正 方 形 A O E F,连接CF(1)如 图 1,当点段BC上时.求证：CF+CD=BC-,(2)如图2,当点段B C 的延长线上时，其他条件不变，请直接写出CF,BC,CD三条线段之间的关系；(3)如图3,当点段B C的反向延长线上时，且点A,尸分别在直线BC的两侧,其他条件不变；请直接写出CF,BC,C三条线段之间的关系；若正方形ADEF的边长为2V L 对角线A E,尸相交于点0,连接0 C.求 0 C 的长度.2023-2024学年八年级下学期期末考数学试卷参考答案与试题解析一.选择题（每题3 分，共 36分）1.（3 分）下列二次根式中，最简二次根式是（）A.B.V2 C.V12 D.斯解：46=洛，故 A 不符合题意；B、&是最简二次根式，故 8 符合题意；C、V12=2 V 3,故 C 不符合题意；痛=间，故不符合题意；故选：B.2.（3 分）下列运算错误的是（）A.V2-V3=V6 B.V 6 V2=V36 1C.（一 钞=*D.V2+V3=V5解：A、V2-V3=V 6,故本选项计算正确，不符合题意；B、V 6-V 2=V 3,故本选项计算正确，不符合题意；c、（-孝）2=|）故本选项计算正确，不符合题意；D、鱼与百不是同类二次根式，不能合并，故本选项计算错误，符合题意；故选：D.3.（3 分）若一个直角三角形的两直角边的长为12和 5,则第三边的长为（）A.13 或VT3W B.13 或 15 C.13 D.15解：；一个直角三角形的两直角边的长为12和 5,第三边的长为V122+52=13.故选：C.4.（3 分）如图，已知某广场菱形花坛A8CD的周长是24米，ZBAD60 ,则花坛对角A.6百米 B.6 米 C.3百米 D.3 米解：四边形ABCD为菱形，J.ACLBD,OAOC,O B=O D,AB=BC=CD=AO=24+4=6（米）,V ZBAD=60，：.ABO为等边三角形，：.BD=AB=6（米），OD=OB=3（米），在 RtZAO8中，根据勾股定理得：0A=V62-32=343（米）,则 A C=2O A=6g米，5.（3 分）如图，在 RtZXABC中，CQ是 斜 边 上 的 中 线，若NA=20,则 N 3O C=(D.60解：NAC8=90,C。

是斜边AB上的中线，：.BD=CD=AD,：.ZA=ZDCA=20,ZBDC=ZA+ZDCA=200+20=40.故选：B.6.（3 分）一次函数y=5 x-1 的图象经过的象 限 是（）A.一、二、三 B.一、三、四 C.二、三、四解：k=50,b=-K O,.一次函数y=5尤-1 的图象经过第一、三、四象限.故 选:B.7.（3 分）关于正比例函数y=-3 尤，下列结论正确 的 是（）A.图象不经过原点B.y 随 x 的增大而增大C.图象经过第二、四象限1D.当=不时，y=lD.一、二、四解：A.图象经过原点，错误；B.y 随 x 的增大而减小，错误；C、图象经过第二、四象限，正确；1D.当彳=耳时，-1,错误；故选：C.8.（3 分）将直线y=2 x-3 向右平移2 个单位，再向上平移3 个单位后，所得的直线的表达 式 为（）A.y2x-4 B.y2.x+4 C.y=2x+2 D.y2x-2解：y=2（尤-2）-3+3=2x-4.故选：A.9.（3 分）一组数据2,4,x,2,4,7 的众数是2,则这组数据的平均数，中位数分别为（）A.3.5,3 B.3,4 C.3,3.5 D.4,3解：.这组数据的众数是2,；x=2,将数据从小到大排列为：2,2,2,4,4,7,则 平 均 数=C2+2+2+4+4+7）+6=3.5,中位数为：3.故选：A.10.（3 分）某特警部队为了选拔“神枪手”，举行了 1000米射击比赛，最后由甲、乙两名战士进入决赛，在相同条件下，两人各射靶10次，经过统计算，甲、乙两名战士的总成绩都是99.68环，甲的方差是0.2 8,乙的方差是0.2 1,则下列说法中，正确的是（）A.甲的成绩比乙的成绩稳定B.乙的成绩比甲的成绩稳定C.甲、乙两人成绩的稳定性相同D.无法确定谁的成绩更稳定解：甲的方差是0.2 8,乙的方差是0.21,S 甲 2 5 乙 2,乙的成绩比甲的成绩稳定；故选：B.11.(3 分)在 ABC 中，AB=12,AC=10,BC=9,AD 是 BC 边上的高.将ABC 按如图所示的方式折叠，使点A 与点。

重合，折痕为E R 则斯 的 周 长 为()B D C R DC4)CA.9.5 B.10.5 C.11 D.15.5解：,即尸是尸折叠以后形成的图形，AAEDFAEAF,ZAEF=ZDEF,AO是 3 C 边上的高，J.EF/CB,又丁 N A E F=/B,:/B D E=/D E F,：.ZB=ZB D E,:BE=DE,同理，DF=CF,E尸为A5C的中位线，1 1；./)尸的周长为EAF 的周长，即(AB+BC+AC)=1(12+10+9)=15.5.解法二：利用相似三角形的性质：厂的周长：aA B C 的周长=1：2,可得结论.故选：D.12.(3 分)如 图，正方形A2C的边长为2c z,动点P 从点A 出发，在正方形的边上沿A一B-C 的方向运动到点C 停止，设点尸的运动路程为尤()，在下列图象中，能表示ADP的面积y(cm2)关于x(c m)的函数关系的图象是()1当尸点由8 运动到C 点时，即 2WxW4时，y=*x2X 2=2,符合题意的函数关系的图象是B-,故选：B.二、填 空 题（每题4 分，共 16分）13.（4 分）若 底 二！在实数范围内有意义，则 x 的取值范围是 2 奈_.解：依题意有2x-320,即x其 时，二次根式有意义.故 若 在 实 数 范 围 内 有 意 义，则x 的取值范围是尤？|.114.（4 分）直线y=2 x-1与 x 轴的交点坐标为（5，0）.解：根据题意，知，当直线y=2x-1与 x 轴相交时，y=0,：.2x-1=0,解得，=*;_ 1工直线y=2 x-1与轴的交点坐标是（5，0）；1故答案为：（一，0）.215.（4 分）如图，在菱形A5CD中，ZB=60,E,分 别 为 AB,5。

的中点，G,F 分别为线段HD,CE的中点.若线段/G 的长为2百，则 A 3 的 长 为 8.ADBH C解：如图，连 接CG并延长，交A于点M,连接EM,四边形A3CD为菱形，NB=60,J.AD/BC,：.ZA=120,ZMGD=ZCG。