中职数学基础模块上册《集合的运算》课件1.ppt

集合的概念 及运算一、一、集合的运算集合的运算 ①①交集交集：由所有属于集合：由所有属于集合A且属于集合且属于集合B的元素的元素 所组成的集合叫做集合所组成的集合叫做集合A与与B的交集，的交集，记为记为A∩B，，即即A∩B＝＝{x｜｜x∈∈A，，且且x∈∈B}②②并集并集：由所有属于集合：由所有属于集合A或属于集合或属于集合B的元的元素所组成的集合叫做集合素所组成的集合叫做集合A与与B的并集，的并集，记为记为A∪∪B，，即即A∪∪B＝＝{x｜｜x∈∈A，，或或x∈∈B}③③补集补集：一般地设：一般地设S是一个集合，是一个集合，A是是S的一个子的一个子集集(即即A S)，，由由S中所有不属于中所有不属于A的元素组成的的元素组成的集合，叫做集集合，叫做集A在全集在全集S中的补集中的补集(或余集或余集)．．记作记作三、三、* *集合的运算性质集合的运算性质1.交集的运算性质交集的运算性质 A∩B＝＝B∩A，，A∩BA，，A∩BB，，A∩A＝＝A，，A∩Φ＝＝Φ，， ABA∩B＝＝A2.并集的运算性质并集的运算性质 A∪∪B＝＝B∪∪A，，A∪∪BA，，A∪∪BB，，A∪∪A＝＝A，，A∪∪Φ＝＝A，， ABA∪∪B＝＝B3.补集的运算的性质补集的运算的性质 CS(CSA)=A，，CSΦ=S，，A∩CSA＝＝Φ，， A∪∪CSA＝＝SCS(A∩B)＝＝(CSA)∪∪(CSB)，，CS(A∪∪B)＝＝(CSA)∩(CSB)四、有限集合的子集个数公式四、有限集合的子集个数公式 　　设设有有限限集集合合A A中中有有n n个个元元素素，，那那么么A A的的子子集集个个数数 共有：共有：C0n+C1n+C2n+…+CnnC0n+C1n+C2n+…+Cnn＝＝2n2n个，个， 其中真子集的个数为其中真子集的个数为2n-12n-1个，个， 非空子集个数为非空子集个数为2n-12n-1个，个， 非空真子集个数为非空真子集个数为2n-22n-2个个. . * *集集合合A A的的所所有有子子集集组组成成的的集集合合称称为为A A的的幂幂集集. .五五* *、有限集合、有限集合A A的元素的个数公式的元素的个数公式. .　　　　我我们们用用记记号号card(A)[card(A)[或或n(A)]n(A)]表表示示有有限限集集合合A A的元素的个数的元素的个数. . 对任意两个有限集合对任意两个有限集合A A、、B B有有 card(A∪B)card(A∪B)＝＝card(A)+card(B)-card(A)+card(B)-card(A∩B) card(A∩B) 练习题练习题(1)假设 ，那么a2002+b2003＝.1(2)集合集合 集合集合 那么那么M∩N是是( ) 〔〔A〕〕 〔〔B〕〕 { 1 }〔〔C〕〕{1，，4} 〔〔D〕〕 ΦBD(3) 集合集合 ，， 集合集合 M∩P＝＝{ 0 }，假设，假设M∪∪P＝＝S. 那么集合那么集合S的真子集个数是〔的真子集个数是〔 〕〕 〔〔A〕〕 8 〔〔B〕〕 7 〔〔C〕〕 16 〔〔D〕〕 15 (4)集合集合S，，M，，N，，P如下图，那么图中阴影部分所如下图，那么图中阴影部分所表示的集合是表示的集合是( ) (A) M∩(N∪∪P) (B) M∩CS(N∩P) (C) M∪∪CS(N∩P) (D) M∩CS(N∪∪P) DB(5)集合集合 其中其中 把满足上述条件的一对有序整数把满足上述条件的一对有序整数 (x , y)作为一个点，这样的点的个数是作为一个点，这样的点的个数是( ) 〔〔A〕〕9 〔〔B〕〕14〔〔C〕〕15 〔〔D〕〕21解答题：R， A＝｛y｜y＝x2+2x+2｝， B＝｛x｜y= +2x-8｝，求:(1)A∩B；(2)A∪CRB； (3)(CRA)∩(CRB)【解题指导】此题涉及集合的不同表示方法，准确认识集合A、B是解答此题的关键；对(3)也可计算CR(A∪B)。

 2、集合A＝｛x｜x2-x-6＜0}， B＝｛x｜0＜x-m＜9｝ (1) 假设A∪B＝B，求实数m的取值范围；(2) 假设A∩B≠φ，求实数m的取值范围.【解题指导】(1)注意下面的等价关系①A∪B＝B AB②A∩B＝AAB；(2)用“数形结合思想〞解题时，要特别注 意“端点〞的取舍问题 1.认清集合中元素是什么，例如｛y｜y＝f(x)，x∈R｝是数集.其元素为函数g=f(x)的值域中的数；｛x｜y＝f(x)｝是数集，其元素为函数y=f(x)的定义域中的数；｛(x,y)｜y＝f(x),x∈M｝是有序实数对集其元素为函数y=f(x)的图象上的点的坐标.特别注意：2. 认清集合中元素所具有的性质，并能将集合语言等价转换等价转换成为熟悉的数学语言，这才是避免错误的根本办法.④④*差集差集(课本课本P14探究探究.拓展拓展) 由所有属于集合由所有属于集合A且不属于集合且不属于集合B的元素所组成的集合的元素所组成的集合叫做集合叫做集合A与与B的差集，的差集， 记作　记作　A-B，，　即　即A-B＝＝{x｜｜x∈ ∈A，且，且x B}⑤⑤ *直积集直积集(课本课本P17探究探究.拓展拓展) 对于集合对于集合A、、B，， a ∈ ∈A , b ∈ ∈B，我们把所有有序实数，我们把所有有序实数对对(a,b)组成的集合称为组成的集合称为A与与B的直积集的直积集.记作　记作　A×B，， 　即　即A×B= {〔〔a,b) | a ∈ ∈A , b ∈ ∈B} 。