湖南省邵阳市数学高一下学期理数期末考试试卷.doc

湖南省邵阳市数学高一下学期理数期末考试试卷 姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分） 直线y＝kx＋3与圆(x－2)2＋(y－3)2＝4相交于M、N两点，若|MN|≥2 ， 则直线倾斜角的取值范围是（ ）A .     B .     C .     D .     2. （2分） 如图所示正方体的棱长为1，则点B1的坐标是（ ） A . （1，0，0）    B . （1，0，1）    C . （1，1，1）    D . （1，1，0）    3. （2分） 方程的曲线是（ ）A . 一个点    B . 一条直线    C . 两条直线    D . 一个点和一条直线    4. （2分） 设S n是公差为d(d≠0)的无穷等差数列{a n}的前n项和，则下列命题错误的是（ ）A . 若d＜0，则数列{S n}有最大项    B . 若数列{S n}有最大项，则d＜0    C . 若数列{S n}是递增数列，则对任意的 ， 均有S n＞0    D . 若对任意的 ， 均有S n＞0，则数列{S n}是递增数列    5. （2分） (2017·抚顺模拟) 已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（ ） A . 16+3π    B . 12+3π    C . 8+4 +3π    D . 4+4 +3π    6. （2分） 过点(4,4)引圆(x-1)2+(y-3)2=4的切线，则切线长是A . 2    B .     C .     D .     7. （2分） 若点(a,9)在函数y=3x的图象上，则的值为（ ）A . 0    B .     C . 1    D .     8. （2分） (2020·洛阳模拟) 正方体 的棱长为 ，点 为棱 的中点.下列结论:①线段 上存在点 ，使得 平面 ；②线段 上存在点 ，使 得平面 ；③平面 把正方体分成两部分，较小部分的体积为 ，其中所有正确的序号是（ ） A . ①    B . ③    C . ①③    D . ①②③    9. （2分） (2017高二下·新余期末) 关于x，y的方程y=mx+n和 + =1在同一坐标系中的图象大致是（ ） A .     B .     C .     D .     10. （2分） 在正三棱锥S-ABC中，M,N分别是棱SC、BC的中点，且 ， 若侧棱 ， 则正三棱锥S-ABC外接球的表面积是（ ）A .     B .     C .     D .     11. （2分） (2019高三上·西湖期中) 已知数列 满足 ， ，若 ，设数列 的前项和为 ，则使得 最小的整数 的值为（ ） A .     B .     C .     D .     12. （2分） (2017·大新模拟) 在我国古代数学名著《九章算术》中将底面为直角三角形，且侧棱垂直于底面的三棱柱称之为堑堵，如图，在堑堵ABC﹣A1B1C1中，AB=BC，AA1＞AB，堑堵的顶点C1到直线A1C的距离为m，C1到平面A1BC的距离为n，则 的取值范围是（ ） A . （1， ）    B . （ ， ）    C . （ ， ）    D . （ ， ）    二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2019高三上·长春期末) 两直线 与 平行，则它们之间的距离为________. 14. （1分） (2016高二上·重庆期中) 在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，B1C和平面ABCD所成的角的度数为________． 15. （1分） 直线x+y-2=0截圆x2+y2=4得劣弧所对的圆心角为________ 16. （1分） (2016高三上·闽侯期中) 设数列{an}的前n项和为Sn ， 且a1=1，an+1=2Sn+3，则S4=________． 三、 解答题 (共6题；共40分)17. （5分） 已知圆x2＋y2＋x－6y＋m＝0与直线x＋2y－3＝0相交于P、Q两点，O为原点，且OP⊥OQ，求实数m的值． 18. （5分） 已知方程C：x2+y2﹣2x﹣4y+m=0，（1）若方程C表示圆，求实数m的范围；（2）在方程表示圆时，该圆与直线l：x+2y﹣4=0相交于M、N两点，且|MN|= ， 求m的值．19. （5分） (2017·宜宾模拟) 如甲图所示，在矩形ABCD中，AB=4，AD=2，E是CD的中点，将△ADE沿AE折起到△D1AE位置，使平面D1AE⊥平面ABCE，得到乙图所示的四棱锥D1﹣ABCE． （Ⅰ）求证：BE⊥平面D1AE；（Ⅱ）求二面角A﹣D1E﹣C的余弦值．20. （10分） (2015高二下·三门峡期中) 已知{an}是等差数列，满足a1=3，a4=12，数列{bn}满足b1=4，b4=20，且{bn﹣an}为等比数列． （1） 求数列{an}和{bn}的通项公式； （2） 求数列{bn}的前n项和． 21. （5分） (2017高二下·汪清期末) 四棱锥 的底面 是菱形, 平面 ,点 为 的中点.（Ⅰ）求证: 平面 ;（Ⅱ）求证: 平面 .22. （10分） (2013·江苏理) 设数列{an}：1，﹣2，﹣2，3，3，3，﹣4，﹣4，﹣4，﹣4，…， ，…，即当 ＜n≤ （k∈N*）时， ．记Sn=a1+a2+…+an（n∈N∗）．对于l∈N∗ ， 定义集合Pl=﹛n|Sn为an的整数倍，n∈N∗ ， 且1≤n≤l}（1） 求P11中元素个数；（2） 求集合P2000中元素个数．第 1 页 共 1 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共6题；共40分)17-1、18-1、19-1、20-1、20-2、21-1、22-1、22-2、。