2019-2020学年人教版九年级上学期数学期中测试卷B卷.doc

2019-2020学年人教版九年级上学期数学期中测试卷B卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、 单选题 (共15题；共45分)1. （3分）下列方程中，是关于x的一元二次方程的为（ ） A . 2x2=0    B . 4x2=3y    C . x2+ =﹣1    D . x2=（x﹣1）（x﹣2）    2. （3分）下列各式中，是一元二次方程的是（ ） A .     B .     C .     D .     3. （3分）已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，OA=OC，则由抛物线的特征写出如下含有a、b、c三个字母的等式或不等式：① =﹣1；②ac+b+1=0；③abc＞0；④a﹣b+c＞0．其中正确的个数是（ ） A . 4个    B . 3个    C . 2个    D . 1个    4. （3分）在图形旋转中，下列说法错误的是（ ）A . 旋转中心到对应点的距离相等    B . 图形上的每一点转动的角度相同    C . 图形上可能存在不动点    D . 图形上任意两点的连线与其对应两点的连线相等    5. （3分）下列图形中是中心对称图形的是（ ） A .     B .     C .     D .     6. （3分）若A（﹣ ，y1），B（ ，y2），C（ ，y3）为二次函数y=x2+4x﹣5的图象上的三点，则y1 ， y2 ， y3的大小关系是（ ）A . y1＜y2＜y3    B . y2＜y1＜y3    C . y3＜y1＜y2    D . y1＜y3＜y2    7. （3分）已知一元二次方程有一个根为2，则另一根为（ ）A . 2    B . 3    C . 4    D . 8    8. （3分）已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，顶点为（﹣1，0），下列结论：①abc＜0；②b2﹣4ac=0；③a＞2；④4a﹣2b+c＞0，其中正确结论的个数是（ ） A . 1    B . 2    C . 3    D . 4    9. （3分）抛物线y=x2+bx+c（其中b，c是常数）过点A（2，6），且抛物线的对称轴与线段y=0（1≤x≤3）有交点，则c的值不可能是（ ） A . 4    B . 6    C . 8    D . 10    10. （3分）下列四个函数图象中，当x<0时，函数值y随自变量x的增大而减小的是（ ） A .     B .     C .     D .     11. （3分）抛物线 的顶点坐标是（ ）A .     B .     C .     D .     12. （3分）将平面直角坐标系内某图形上各个点的纵横坐标都乘－1，所得图形与原图形的关系是（ ）A . 关于x轴对称    B . 关于y轴对称    C . 关于原点对称    D . 位置不变    13. （3分）把抛物线 向右平移1个单位，再向上平移3个单位，得到抛物线的解析式为（ ） A .     B .     C .     D .     14. （3分）已知二次函数 的图象开口向上，则 的取值范围是（ ）A .     B .     C .     D .     15. （3分）二次函数y=－x2+2x+4的最大值为（ ） A . 6    B . 5    C . 4    D . 3    二、 解答题 (共9题；共75分)16. （6分）解方程：2x2+3x﹣1=0．17. （6分）k为什么数时,关于x的方程(k−1)x2+2kx+k+3=0有两个实数根? 18. （7分）如图所示，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A（1，4），B（4，2），C（3，5）（每个方格的边长均为1个单位长度）①请画出△A1B1C1 ， 使△A1B1C1与△ABC关于原点对称；②将△ABC绕点O逆时针旋转90°，画出旋转后得到的△A2B2C2 ， 并直接写出线段OB旋转到OB2扫过图形的面积．19. （7分）已知AB=AC，AE平分∠DAC，那么AE∥BC吗？为什么？20. （8分）若二次函数 y=ax2+bx+c 的 x 与 y 的部分对应值如下表：    x„－2－101„b„y„a353„－27„（1）求二次函数的表达式； （2）直接写出 a，b 的值． 21. （8分）某商品现在的售价为每件35元．每天可卖出50件．市场调查反映：如果调整价格．每降价1元，每天可多卖出2件．请你帮助分析，当每件商品降价多少元时，可使每天的销售额最大，最大销售额是多少？设每件商品降价x元．每天的销售额为y元．（I） 分析：根据问题中的数量关系．用含x的式子填表：原价每件降价1元每件降价2元…每件降价x元每件售价（元）35    34    33…每天售量（件）50    52    54…（Ⅱ） （由以上分析，用含x的式子表示y，并求出问题的解）22. （10分）在一幅长8分米，宽6分米的矩形风景画（如图①）的四周镶宽度相同的金色纸边，制成一幅矩形挂图（如图②）．如果要使整个挂图的面积是80平方分米，求金色纸边的宽．23. （11分）平面直角坐标系中，平行四边形ABOC如图放置，点A、C的坐标分别是为（0,3）、（-1,0），将此平行四边形绕点O顺时针旋转90°，得到平行四边形A′B′OC′.（1）若抛物线过点C、A、A′，求此抛物线的解析式；（2）求平行四边形ABOC和平行四边形A′B′OC′重叠部分△OC′D的周长；（3）点M是第一象限内抛物线上的一动点，问：点M在何处时；△AMA′的面积最大？最大面积是多少？并求出此时点M的坐标.24. （12分）如图，直线y=x﹣4与x轴、y轴分别交于A、B两点，抛物线y=x2+bx+c经过A、B两点，与x轴的另一个交点为C，连接BC．（1）求抛物线的解析式及点C的坐标；（2）点M在抛物线上，连接MB，当∠MBA+∠CBO=45°时，求点M的坐标；（3）点P从点C出发，沿线段CA由C向A运动，同时点Q从点B出发，沿线段BC由B向C运动，P、Q的运动速度都是每秒1个单位长度，当Q点到达C点时，P、Q同时停止运动，试问在坐标平面内是否存在点D，使P、Q运动过程中的某一时刻，以C、D、P、Q为顶点的四边形为菱形？若存在，直接写出点D的坐标；若不存在，说明理由．第 1 页 共 1 页参考答案一、 单选题 (共15题；共45分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、二、 解答题 (共9题；共75分)16-1、17-1、18-1、19-1、20-1、20-2、21-1、22-1、23-1、23-2、23-3、24-1、。