九年级数学图形的旋转2.ppt

图图 形形 的的 旋旋 转转（一）（一）人教版数学九年级上请您欣赏请您欣赏世界如此美丽世界如此美丽下面两幅图可以看作如何形成的？下面两幅图可以看作如何形成的？定 义探 索性 质运 用小 结图形的旋转图形的旋转如果图形上的点如果图形上的点P P经过旋转变为经过旋转变为P P’’，那，那么这两点叫做这个旋转的么这两点叫做这个旋转的对应点对应点在平面内，将一个图形绕一个定点旋转在平面内，将一个图形绕一个定点旋转一定的角度，这样的图形变换称为一定的角度，这样的图形变换称为图形图形的旋转的旋转这个定点称为这个定点称为旋转中心旋转中心转转的角度称为转转的角度称为旋转角旋转角探索活动探索活动——能找到哪些规律能找到哪些规律上一页下一页想一想想一想1.1.在上面两个实验中，在上面两个实验中，△△ABCABC在旋转过程中，哪在旋转过程中，哪些发生了变化？哪些没有改变？些发生了变化？哪些没有改变？2.2.由实验还可得出哪些结论？由实验还可得出哪些结论？Ø旋转前、后的图形全等旋转前、后的图形全等Ø对应点到旋转中心的距离相等对应点到旋转中心的距离相等。

Ø每一对对应点与旋转中心的连线每一对对应点与旋转中心的连线所成的角彼此相等所成的角彼此相等定 义探 索性 质运 用小 结考考你考考你1.1.已知线段已知线段ABAB和点和点O O，画出，画出ABAB绕点绕点O O逆时针旋转逆时针旋转100100°°后后的图形BAOA’B’⑴⑴.连接连接OA⑵⑵.作作∠∠AOC=100°，，在在OC上截取上截取OA’=OA⑷⑷.作作∠∠BOD=100°，，在在OD上截取上截取OB’=OB⑸⑸.连接连接A’B’线段线段A’B’就是线段就是线段AB绕点绕点O按逆时针方向旋转按逆时针方向旋转100°后的对应线段后的对应线段CD上一页下一页⑶⑶.连接连接OB注：作旋转后的图形可以转化为作旋转后的对应点注：作旋转后的图形可以转化为作旋转后的对应点练习一练习一2.2.如图：画出如图：画出△△ABCABC绕点绕点C C按顺时针方向旋转按顺时针方向旋转120120°°后的后的对应的三角形对应的三角形ABMNDEC下一页上一页思考题思考题3.3.如图：如图：△△ABCABC是等边三角形，是等边三角形，D D是是BCBC边上的一点，边上的一点，△△ABDABD经过旋转后到达经过旋转后到达△△ACEACE的位置的位置 。

1 1）旋转中心是哪一点？）旋转中心是哪一点？（（2 2）旋转了多少度？）旋转了多少度？（（3 3）如果）如果M M是是ABAB上上中点，那么经过上述中点，那么经过上述的旋转后，点的旋转后，点M M到了到了什么位置？什么位置？练习、1 1、如图正方形、如图正方形CDEFCDEF旋转后能与正方形旋转后能与正方形ABCDABCD重合，若重合，若O O是是CDCD的中点那么图形上的中点那么图形上可以作为旋转中心的点是可以作为旋转中心的点是__________________练习、2 2、如图、如图E E是正方形是正方形ABCDABCD内一点内一点, ,将将△△ABEABE绕点绕点B B顺时针方向旋转到顺时针方向旋转到△△CBF,CBF,其中其中EB=3cm,EB=3cm,则则BF=_____cm BF=_____cm ，，∠∠EBF=______EBF=______练习、3 3、如图、如图∠∠C=30°,△ABCC=30°,△ABC绕绕A A点逆时点逆时针旋转针旋转30°30°后得到后得到△△AB’C’,AB’C’,则图则图中度数是中度数是30°30°的角有的角有____________________1234练习、4 4、如图将、如图将△△ABCABC绕绕C C点逆时针旋转点逆时针旋转30°30°后，点后，点B B落在落在B′B′，点，点A A落在落在A’A’点位置，点位置，若若A’C⊥ABA’C⊥AB，求，求∠∠B’A’CB’A’C的度数。

的度数小结小结1.1.旋转的定义和性质旋转的定义和性质. .2.2.在运动中寻找变化的规律在运动中寻找变化的规律, ,学学会分析问题的方法会分析问题的方法. .定 义探 索性 质运 用小 结例题例题如图：如图：E E是正方形是正方形ABCDABCD中中CDCD边上的一点，边上的一点，以点以点A A为中心，把为中心，把△△ADEADE顺时针旋转顺时针旋转9090°°画出旋转后的位置？画出旋转后的位置？。