人教部编版八年级数学上册《第15章-分式【全章】》精品优质ppt课件.pptx

最新人教部编版八年级数学上册最新人教部编版八年级数学上册第第15章章 分式分式【全章全章】精品精品PPT优质课件优质课件15.1 分式分式15.1.1 从分数到分式从分数到分式R八年级上册八年级上册第十五章第十五章 分式分式新课导入53可以写成分数可以写成分数 ，那么，那么xy可以写成这样可以写成这样的形式吗？如果你认为行，那么这个式子是我的形式吗？如果你认为行，那么这个式子是我们以前学习的整式吗？那它是什么式子呢？通们以前学习的整式吗？那它是什么式子呢？通过今天的学习，我们会进一步认识它过今天的学习，我们会进一步认识它.学习目标：学习目标：1知道分式的意义知道分式的意义.2能判别分式有意义时和分式的值为能判别分式有意义时和分式的值为0时，分时，分 母中的字母满足的条件母中的字母满足的条件.推进新课分式的概念分式的概念知识点1 一艘轮船在静水中的最大航速为一艘轮船在静水中的最大航速为30 km/h，它沿江以最大航速顺流航行它沿江以最大航速顺流航行90 km所用时间与以最大航速逆流航行所用时间与以最大航速逆流航行60 km所用时间相等，江水的流速为多少？所用时间相等，江水的流速为多少？问题问题1顺流航行的速度、逆流航行的速度与轮船在静顺流航行的速度、逆流航行的速度与轮船在静水中的速度、水流速度之间有什么关系水中的速度、水流速度之间有什么关系？顺流航行的速度顺流航行的速度=轮船在静水中的速度轮船在静水中的速度+水流速度；水流速度；逆流航行的速度逆流航行的速度=轮船在静水中的速度轮船在静水中的速度-水流速度水流速度问题问题2这个问题的等量关系是什么？这个问题的等量关系是什么？顺流航行顺流航行90 km所用时间所用时间=逆流航行逆流航行60 km所用时间所用时间解：解：设江水的流速为设江水的流速为v km/h.依题意得：依题意得：问题问题3应怎样设未知数？如何根据等量关系应怎样设未知数？如何根据等量关系列出方程？列出方程？思考思考式子式子 ，与分数有什么相同与分数有什么相同 点和不同点？它们与你学过的整式有什么不同？点和不同点？它们与你学过的整式有什么不同？问题问题4填空：填空：（1）长方形的面积为）长方形的面积为10 cm2，长为，长为7 cm，宽应，宽应 为为 cm；长方形的面积为；长方形的面积为S，长为，长为a，宽，宽 应为应为 cm.（2）把体积为）把体积为200 cm3的水倒入底面积为的水倒入底面积为33 cm2 的圆柱形容器中，水面高度为的圆柱形容器中，水面高度为 cm；把体积为把体积为V 的水倒入底面积为的水倒入底面积为S 的圆柱形的圆柱形 容器中，水面高度为容器中，水面高度为 .追问追问1上面问题中得到的式子上面问题中得到的式子 ，哪些不是我们学过的整式？哪些不是我们学过的整式？追问追问2式子式子 ，与以前学与以前学过的整式不同，这些代数式有什么共同的特征？过的整式不同，这些代数式有什么共同的特征？分式的定义：分式的定义：一般地，如果一般地，如果A，B 表示两个整式，并且表示两个整式，并且B 中含有字母，那么式子中含有字母，那么式子 叫做分式（叫做分式（fraction）.分式分式 中，中，A 叫做分子，叫做分子，B 叫做分母叫做分母.强化练习强化练习下列各式中，哪些是分式？哪些是整式？下列各式中，哪些是分式？哪些是整式？；整式：整式：，；分式：分式：，.分式有意义或无意义、分式值分式有意义或无意义、分式值为零的条件为零的条件知识点2问题问题5 我们知道，要使分数有意义，分数我们知道，要使分数有意义，分数中的分母不能为中的分母不能为0要使分式有意义，分式中的要使分式有意义，分式中的分母应满足什么条件？为什么？分母应满足什么条件？为什么？当当B0时，分式时，分式 有意义，当有意义，当B=0，分式，分式 无无意义；当意义；当B0且且A=0时，分式时，分式 的值为零的值为零.例例 下列分式中的字母满足什么条件时分式有意义？下列分式中的字母满足什么条件时分式有意义？解解：（1）要使分式）要使分式 有意义，则分母有意义，则分母 ，即即 ；（4）要使分式）要使分式 有意义，则分母有意义，则分母 ，即，即 解解：（2）要使分式）要使分式 有意义，则分母有意义，则分母 ，即，即 ；（3）要使分式）要使分式 有意义，则分母有意义，则分母 ，即，即 ；1.列式表示下列各量列式表示下列各量.（1）某村有）某村有n个人，耕地个人，耕地40公顷，人均耕地面积公顷，人均耕地面积为为 公顷公顷.（2）ABC的面积为的面积为S，BC边长为边长为a，高，高AD长为长为 .（3）一辆汽车行驶）一辆汽车行驶a千米用千米用b小时，它的平均车速小时，它的平均车速为为 千米千米/小时；一列火车行驶小时；一列火车行驶a千米比这辆汽车千米比这辆汽车少用少用1小时，它的平均车速为小时，它的平均车速为 千米千米/小时小时.随堂演练2.下列各式中，哪些是分式？哪些是整式？两下列各式中，哪些是分式？哪些是整式？两类式子的区别是什么？类式子的区别是什么？解：分式：解：分式：整式：整式：两类式子的区别在于整式的分母中不含字母，两类式子的区别在于整式的分母中不含字母，而分式的分母中含有字母而分式的分母中含有字母.3.当当x取什么值时，下列分式有意义？取什么值时，下列分式有意义？解：解：(1)x 0;(2)x 3 ;(3);(4)x为全体实数为全体实数;(5)x 3.4.当当x取何值时，分式取何值时，分式 有意义？有意义？x 取何取何值时，分式的值为值时，分式的值为0？解：解：时，分式有意义；时，分式有意义；时，分式的值为时，分式的值为0.课堂小结一一.分式的概念分式的概念一般地，如果一般地，如果A，B 表示两个整式，并且表示两个整式，并且B 中含有字母，那么式子中含有字母，那么式子 叫做分式（叫做分式（fraction）.分式分式 中，中，A 叫做分子，叫做分子，B 叫做分母叫做分母.二二.分式有意义或无意义、分式值为零的条件分式有意义或无意义、分式值为零的条件当当B0时，分式时，分式 有意义；当有意义；当B=0，分式，分式 无意义；无意义；当当B0且且A=0时，分式时，分式 的值为零的值为零.课后作业课后作业1.从教材课后习题中选取；2.从练习册中选取。

课堂感想1、这节课你有什么收获？2、这节课还有什么疑惑？说出来和大家一起交流吧！谢谢观赏！再见！15.1 分式分式15.1.2 分式的基本性质分式的基本性质R八年级上册八年级上册新课导入你知道分数的基本性质吗？由此你是否能联想你知道分数的基本性质吗？由此你是否能联想出分式的基本性质呢？出分式的基本性质呢？学习目标：学习目标：1能说出分式的基本性质能说出分式的基本性质.2能利用分式的基本性质将分式变形能利用分式的基本性质将分式变形.3会用分式的基本性质进行分式的约分和通分会用分式的基本性质进行分式的约分和通分.推进新课分式分式的基本性质的基本性质知识点1问题问题1下列分数是否相等？下列分数是否相等？追问这些分数相等的依据是什么？追问这些分数相等的依据是什么？分数的基本性质分数的基本性质.相等相等.分数分数的基本性质：的基本性质：一个分数的分子、分母乘（或除以）同一一个分数的分子、分母乘（或除以）同一个不为个不为0的数，分数的值不变的数，分数的值不变问题问题2你能叙述你能叙述分数分数的基本性质吗？的基本性质吗？一般地，对于任意一个分数一般地，对于任意一个分数 ，有，有其中其中a,b,c 是数是数问题问题3你能用字母的形式表示你能用字母的形式表示分数分数的基本性质吗？的基本性质吗？分式的基本性质：分式的基本性质：分式分式的分子与分母乘（或除以）同一个不的分子与分母乘（或除以）同一个不等于等于0的整式，分式的值不变的整式，分式的值不变问题问题4类比分数的基本性质，你能想出类比分数的基本性质，你能想出分式分式有有什么性质吗？什么性质吗？追问追问1 如何用式子表示分式的基本性质？如何用式子表示分式的基本性质？其中其中A，B，C是整式是整式.（1）分子、分母应同时做乘、除法中的同一种运算；）分子、分母应同时做乘、除法中的同一种运算；（2）所乘（或除以）的必须是同一个整式；）所乘（或除以）的必须是同一个整式；（3）所乘（或除以）的整式应该不等于零）所乘（或除以）的整式应该不等于零.追问追问2 应用分式的基本性质时需要注意什么？应用分式的基本性质时需要注意什么？强化练习强化练习判断正误：判断正误：（）（）（）（）约分约分知识点2例例 填空：填空：观察上题中的两个分式在变形前后的分子、观察上题中的两个分式在变形前后的分子、分母有什么变化？类比分数的相应变形，你联分母有什么变化？类比分数的相应变形，你联想到什么？想到什么？像这样，根据分式的基本性质，把一个分像这样，根据分式的基本性质，把一个分式的分子与分母的公因式约去，叫做式的分子与分母的公因式约去，叫做分式的约分式的约分分经过约分后的分式，其分子与分母没有公经过约分后的分式，其分子与分母没有公因式像这样分子与分母没有公因式的式子，因式像这样分子与分母没有公因式的式子，叫做叫做最简分式最简分式 重点解读：重点解读：约分约去的是约分约去的是公因式公因式，因此，约分要先找出，因此，约分要先找出公因式；公因式；如果分子或分母是多项式，就要先对多项式如果分子或分母是多项式，就要先对多项式进行进行因式分解因式分解，以便找出分母、分子的公因式，以便找出分母、分子的公因式，最后约分，最后约分.约分结果都要成为约分结果都要成为最简分式最简分式或或整式整式.例例 约分约分:分析：分析：（1）中，分子、分母的公因式是）中，分子、分母的公因式是 ；（2）中，可以将）中，可以将分母分母分解因式为分解因式为 ；（3）中，可以将分子分解因式为）中，可以将分子分解因式为 ；5abc(x+3)26(x-y)2解解：通分通分知识点3追问追问2如何确定异分母分数的最小公分母？如何确定异分母分数的最小公分母？追问追问1分数通分的依据是什么？分数通分的依据是什么？（1）与与（2）与与；.问题通分：问题通分：像这样，根据分式的基本性质，把几个异像这样，根据分式的基本性质，把几个异分母的分式分别化成与原来的分式相等的同分分母的分式分别化成与原来的分式相等的同分母的分式，叫做分式的通分母的分式，叫做分式的通分.填空：填空：追问追问1 通分的依据是什么？通分的依据是什么？追问追问2 通分的关键是什么？通分的关键是什么？追问追问3 如何确定如何确定n个分式的公分母？个分式的公分母？分式的基本性质：分式的基本性质：分式的分子与分母乘分式的分子与分母乘(或除以或除以)同一个不等于同一个不等于0 0的整式，分式的值不变的整式，分式的值不变.确定各分式的确定各分式的最简公分母最简公分母.一般取各分母的所有因式的最高次幂一般取各分母的所有因式的最高次幂的积作公分母的积作公分母.例例 通分：通分：解：解：（1）最简公分母是最简公分母是 解：解：（2）最简公分母是最简公分母是 1.填空：填空：随堂演练2.把下列各式通分把下列各式通分.解：解：2.把下列各式通分把下列各式通分.解：解：3.先化简，再求值先化简，再求值.其中其中x=，y=1.解：解：将将x=，y=1代入原式代入原式=课堂小结分式的基本性质分式的基本性质约分约分一般地，对于任意一个分数一般地，对于任意一个分数 ，有有其中其中a,b,c 是数是数通分通分课后作业课后作业1.从教材课后习题中选取；2.从练习册中选取。

课堂感想1、这节课你有什么收获？2、这节课还有什么疑惑？说出来和大家一起交流吧！谢谢观赏！再见！15.2 分式的运算分式的运算15.2.1 分式的乘除分式的乘除第第1课时课时 分式的乘除分式的乘除R八年级上册八年级上册新课导入通过前面分式的学习，我们知道分式和分数有通过前面分式的学习，我们知道分式和分数有很多的相似性，如性质、约分和通分很多的相似性，如性质、约分和通分.事实上，事实上，在运算上它们也有许多的相似性在运算上它们也有许多的相似性.今天我们一起今天我们一起类比分数的。