北京版六年级数学下册教学设计数与代数教案.docx

《数与代数》教案第1节数的认识教学目标1．使学生进一步掌握整数、小数的意义，掌握整数、自然数、小数之间的区别与联系，加深对整数、小数概念的理解与认识，会正确比较整数、小数的大小2．使学生进一步认识小数的性质和小数点移动引起小数大小变化的规律，能应用小数的性质把小数改写成指定小数3．使学生能比较熟练地把一个数改写成“万”或“亿”作单位的数，或根据目标截取一个数的近似值4．使学生能比较熟练地进行数的大小比较5．使学生能正确比较数的大小重点难点1．中间是0的多位数的读法2．正确地进行分数，小数及百分数的互化3．掌握小数点移动引起小数大小变化的规律4．把一个数改写成“万”或“亿”作单位的数，会熟练地读、写数5．正确比较数的大小教具学具课件、直尺教学过程一、创设情境同学们经过六年的学习，已经学完了小学数学的全部内容在以后近两个月的数学课里，我们将进行数学总复习通过总复习，使我们进一步牢固掌握小学数学的知识，为到初中学习打下更好的基础二、复习整数、小数的意义1．整理整数的概念提问：我们已经学过的整数里包括哪些数？（板书）谁来说一说，怎样的数是自然数？（板书：0,1,2,3……）你能举几个自然数的例子吗？（板书学生举例的数）数物体时什么情况下要用什么表示？提问：你还看出按顺序排列的自然数里有哪些特点？（让学生自己自由地说一说）小结自然数在数物体时表示的意义，说明自然数是整数，并说明以后还要学习比0小的整数。

2．整理小数的概念1）提问：3.26和0.4是什么数？表示什么意义？计数单位分别是什么？（2）小数可以怎样分类呢？三、复习数位顺序和读写方法1．复习计数单位和数位概念出示小数2034．518指名学生说一说小数点左边和右边依次每一位上的计数单位提问：计数单位“一”所占的位置是什么数位？计数单位“十”和“十分之一”呢？说明：每个计数单位所占的位置，叫做数位提问：谁再说一说上面这个数里小数点左边和右边依次各是哪些数位？2、整理数位顺序表请同学们按照数位顺序，填写教材第70页上的数位顺序表，并分清整数部分的数级同时用小黑板出示，指名一人板演四、复习小数的性质1．复习小数的性质提问：小数的性质是什么？（板书小数的性质）谁能举例说明小数的性质？学习小数的性质有什么应用？2．复习小数点移动引起小数大小变化的规律提问：移动小数点的位置，小数大小会发生怎样的变化？（板书：小数点右移一位、两位、三位……小数分别扩大10倍、100倍、1000倍……左移一位、两位、三位……小数分别缩小10倍、100倍、1000倍……）五、复习数的改写、读写指出：为了读写方便，我们常常把一个多位数改写成“万”或“亿”作单位的数。

改写时只要在万位或亿位数的右下角点上小数点，并相应地添上“万”或“亿”作单位，也就是先把一个数缩小一万倍或一亿倍，再写上“万”或“亿”作单位，这样原数的大小不变有时，根据需要往往要写出一个数的近似数写近似数一般是看保留位数的后一位，用四舍五人的方法求出近似数，并注意近似数要用约等号把3.24956保留一位小数、两位小数、三位小数各是多少？指名一人板演，其余学生做在练习本上集体订正，强调保留三位小数时要写出末尾的0，以表示精确（一）数的读写1．整数的读法和写法出示：52000803100让两名学生试读，然后问他们是怎么读的如“这个数有几级？“哪些0是在数级末尾不必读出来，哪些0要读出来？”“8前面为什么只读一个零？”出示：四十亿六干零六十万零五十学生在练习本上写数2．小数和分数的读写法指名分别说一说小数、分数的读法和写法并让学生比较小数、分数的读法和写法与整数的读法和写法有什么联系和区别二）数的改写1．较大数改写成用“万”、“亿”作单位的数一些较大的多位数，为了读写方便，常常把它进行改写改写的方法一般有两种方法：（1）改写成用“万”或“亿”作单位的数；（2）省略“万”或“亿”后面的尾数，写成近似数。

要使学生明确用什么方法省略如果根据需要省略万位后面的尾数，求得的近似数的单位应该是什么？如果根据需要省略亿位后面的尾数，求得的近似数的单位应该是什么？2．求小数的近似数怎么求一个小数的近似数对于4.62975P4.630,要特别提问：4.630末尾的0为什么不能去掉？3．假分数与带分数或整数相互改写（互化）假分数化带分数：用假分数的分子除以分母，所得的整数商是带分数的整数部分，余数为带分数的分子，分母不变；当余数为0时，原假分数能化成整数六、复习约数和倍数1．提问：什么是数的整除？（板书：整除）如果a能被b整除，必须具备哪些条件?当a能被b整除，也就是b整除a时，还可以怎样说？让学生在课本上画出是整除的式子2．指名口答，口答时强调倍数和因数的依存关系并说明其余三个式子为什么不是整除3．学生练习1）从小到大写出9的五个倍数2）写出18所有的因数怎样找一个数的因数比较方便?（一对一对找）谁来说说你是怎样找出18所有因数的?七、复习质数和合数1．提问：按照一个数因数的个数分类，除0以外的自然数可以怎样分?怎样的数是质数?怎样的数是合数?1为什么既不是质数也不是合数?2．口答1）说出比10小的质数和合数。

2）最小的质数和最小的合数各是几？（3）下面的数哪些是质数，哪些是合数？785l235791903．提问：你能把90写成质数相乘的形式吗?八、复习公因数和公倍数1．写出18和24所有的公约数，指出其中的最大公约数2．从小到大写出4和6的五个公倍数，指出其中的最小公倍数一）复习基本概念质数、合数、分解质因数、质因数、因数和倍数、最大公因数和最小公倍数（二）复习分解质因数把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数分解质因数的方法：1 ．用口算法分解质因数2 ．用短除法分解质因数例如：用短除法分解质因数，初步阶段同学们容易出现错误，第一左侧边选用的除数出现合数，如：60=4X3X5,一定注意分解质因数的时候，每个因数都必须是质数第二最后的商还是合数如：一看91，常用的2，3，5都不行，于是短除停止了，其实91还是合数，要继续除以7商13，才停止短除3．综合运用所学知识，提高分析解决问题的能力（1）在括号内填上质数，使每三个质数的和都等于51可以这样想：50以内质数共15个，2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41 、43、47（2）利用分解质因数的方法找一个数的因数。

如：28=2X2X72的因数有：1、2、4、7、14、282X22>72X2X7210=2X3X5X7210除了有约数2、3、5、7以外，还有约数：10141521353042702X52X73X53>75刃2MX52Mxz2X5>7（3）把37、42、57、65、74、95、105、195分成两组，使它们的乘积相等可以这样想：①先把每个数分解质因数；②再观察所含质因数情况；③然后分组，最后核对一下每组所含质因数相同乘积就一定相等4．最大公约数（1）公约数：几个数公有的约数，叫做这几个数的公约数2）最大公约数：几个数公有的约数中，最大的一个，叫做这几个数的最大公约数3）互质数：如果两个数的最大公约数是1，那么这两个数叫做互质数判断两个数是否互质，有可能是：①两个数都是质数，如7和13②两个数都是合数，如4和9③一个是质数，另一个是合数，如5和8④一个是1，另一个是质数或合数，如1和3或1和4⑤相邻的两个自然数，如14和155．求最大公约数的方法（1）在数轴上找出两个数的最大公约数例如：8和12（2）先分别列出两个数的约数，再写出它们的最大公约数例如：8和12（3）用短除法求两个数的最大公约数6．求最大公约数的三种情况（1）两个数是互质关系如果两个数互质，那么这两个数的最大公约数是1,如7和11（7,11）=1（2）两个数是倍数关系如果较小数是较大数的约数，那么较小数就是这两个数的最大公约数，如（7,14）=7（ 3）两个数是一般关系九、分数、小数与百分数的互化。

1）分数和小数的互化怎样把小数化成分数：”（小数化成分数，原来有几位小数．就在1后面写几个0作分母．把原来的小数去掉小数点作分子；化成分数后，能约分的要约分小数化成分数，要先把小数改写成分母是10、100、1000……的分数，再约分分数怎样化成小数？”（用分子除以分母求小数商除不尽时，可以根据需要按“四舍五入法，保留几位小数什么样的分数可以化成有限小数？”（分数的分母中除了2和5以外不在有别的质因数的分数什么样的分数不能化成有限小数？”（分数的分母中除了2和5以外还有别的质因数的分数 2）小数和百分数的互化怎样把小数化成百分数？”（把小数的小数点向右移动两位，加上百分号怎样把百分数化成小数？（把百分数分子的小数点向左移动两位，去掉百分号 3）分数和百分数的互化怎样把百分数化成分数？（把百分数写成分数形式再约分化简怎样把分数化成百分数？（一般先把分数化成小数再化成百分数 ．数的大小比较“怎样比较整数、小数的大小？”“比较分数的大小有几种情况？”（三种：分子相同，分母相同，分子和分母都不相同分母相同的分数，怎样比较它们的大小？”“怎样进行分数、小数和百分数混合数的大小的比较？”一般把分数、百分数化成小数再比较简便。

例：把2/3，0.666和66.7%按从大到小的顺序排列2/3=0.6666…0.666=0.66666.7%=0.667所以66.7%>2/3>0.666六、总结你有什么收获？第2节数的运算教学目标1．引导学生复习四则混合运算的运算顺序2．灵活选择合理的计算方法正确进行四则混合运算3．培养学生及时归纳，认真思考的良好习惯重点难点引导学生复习四则混合运算的运算顺序灵活选择合理的计算方法正确进行四则混合运算教学过程、说一说四则运算的法则加数十加数=和 被减数-减数=差因数x因数=积 被除数+除数=商、熟练掌握四则运算的关系式一个加数=和—另一个加数被减数=差+减数减数=被减数-差一个因数=积+另一个因数被除数=商><除数除数=被除数+商三、四则混合运算的运算顺序小括号——中括号——二级运算——一级运算同级运算从左到右依次计算分数同级运算可以一次计算分数连加，一次计算，分子相加，分母不变：分数连乘，一次计算，交叉约分，相乘不乱)计算时要注意(1)认真审题，看清运算符号和数的特点2)灵活地选择合理的计算方法3)瞻前顾后，及时验算四、运算律及运算性质加法交换律：a+b=b+a加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)乘法交换律：ab=ba乘法结合律：(ab)c=a(bc)乘法分配律：a(b+c)=ab+ac减法性质：a-(b+c)=a-b-c商不变性质：a+b=am+bm=a+2(bw0；mw。

)mm五、综合练习用简便方法计算下面各题1) 6.4X4.82+4.82X3.6(2) 0.125X1.6。