光线的光路计算.pdf

光线的光路计算一、实验目的 : 1、对光线光路计算的目的和方法有初步的了解；2、对子午面内的光线光路计算进行训练以加深理解；3、对像质危害和像差产生的原因获得较为感性的认识二、实验过程 : 对如下的双胶合透镜计算球差，并画出球差曲线 （f’=100mm,D/f’=1/5,2w=6 ）r/mmd/mmnDnFnC62.5 4.0 1.51633 1.52196 1.51389 -43.65 -124.35 2.5 1.67270 1.68746 1.66662 实验结果 所用到的程序：n=1.000;nD1=1.51633;nD3=1.6727; nF1=1.52196;nF3=1.68746; nC1=1.51389;nC3=1.66662; r1=62.5;r2=-43.65;r3=-124.35; d1=4.0;d2=2.5; hm=10; h1=linspace(0.01,hm,1000); U1=0; u1=0; %D 光近轴 % D 光近轴在第一镜面成像参数 i1=h1./r1; i11=n.*i1./nD1; u11=u1+i1-i11; l11=(i11.*r1)./u11+r1 % D 光近轴在第二镜面成像参数 l2=l11-d1; i2=(l2-r2).*u11./r2; i21=nD1.*i2./nD3; u21=u11+i2-i21; l21=r2+r2.*i21./u21 % D 光近轴在第三镜面成像参数 l3=l21-d2; i3=(l3-r3).*u21./r3; i31=nD3.*i3./n; u31=u21+i3-i31; l31=r3+r3.*i31./u31 %D 光远轴 % 计算初值为 L1=inf，U1=0，sinI1=h1/r1； % D 光远轴在第一镜面成像参数 I1=asin(h1./r1); I11=asin(n.*sin(I1)./nD1) U11=0+I1-I11; L11=r1+(r1.*sin(I11)./sin(U11)); % D 光远轴在第二镜面成像参数 L2=L11-d1; U2=U11; I2=asin((L2-r2).*sin(U2)./r2); I21=asin(nD1.*sin(I2)./nD3); U21=U2+I2-I21; L21=r2+(r2.*sin(I21)./sin(U21)); % D 光远轴在第三镜面成像参数 L3=L21-d2; U3=U21; I3=asin((L3-r3).*sin(U3)./r3); I31=asin(nD3.*sin(I3)./n); U31=U3+I3-I31; L31=r3+(r3.*sin(I31)./sin(U31)); % 理想值减实际值得球差 LC=l31-L31 plot(LC,h1/hm,'y') title('D 光 F 光 C 光球差曲线 ') hold on %F 光近轴 % F 光近轴在第一镜面成像参数 i1=h1./r1; i11=n.*i1./nF1; u11=u1+i1-i11; l11=((i11.*r1)./u11)+r1 % F 光近轴在第二镜面成像参数 l2=l11-d1; i2=(l2-r2).*u11./r2; i21=nF1.*i2./nF3; u21=u11+i2-i21; l21=r2+r2.*i21./u21 % F 光近轴在第三镜面成像参数 l3=l21-d2; i3=(l3-r3).*u21./r3; i31=nF3.*i3./n; u31=u21+i3-i31; l31=r3+r3.*i31./u31 %F 光远轴 % 计算初值为 L1=inf，U1=0，sinI1=h1/r1； % F 光远轴在第一镜面成像参数 I1=asin(h1./r1); I11=asin(n.*sin(I1)./nF1) U11=U1+I1-I11; L11=r1+(r1.*sin(I11)./sin(U11)); % F 光远轴在第二镜面成像参数 L2=L11-d1; U2=U11; I2=asin((L2-r2).*sin(U2)./r2); I21=asin(nF1.*sin(I2)./nF3); U21=U2+I2-I21; L21=r2+(r2.*sin(I21))./sin(U21); % F 光远轴在第三镜面成像参数 L3=L21-d2; U3=U21; I3=asin((L3-r3).*sin(U3)./r3); I31=asin(nF3.*sin(I3)./n); U31=U3+I3-I31; L31=r3+(r3.*sin(I31)./sin(U31)); % 理想值减实际值得球差 LC=l31-L31 plot(LC,h1/hm,'b') hold on plot(0,[0:0.01:hm]/hm,'k') %C 光近轴 % C 光近轴在第一镜面成像参数 i1=h1./r1; i11=n.*i1./nC1; u11=u1+i1-i11; l11=((i11.*r1)./u11)+r1; % C 光近轴在第二镜面成像参数 l2=l11-d1; i2=(l2-r2).*u11./r2; i21=nC1.*i2./nC3; u21=u11+i2-i21; l21=r2+(r2.*i21./u21); % C 光近轴在第三镜面成像参数 l3=l21-d2; i3=(l3-r3).*u21./r3; i31=nC3.*i3./n; u31=u21+i3-i31; l31=r3+(r3.*i31./u31); %C 光远轴 % 计算初值为 L1=inf，U1=0，sinI1=h1/r1； % C 光远轴在第一镜面成像参数 I1=asin(h1./r1); I11=asin(n.*sin(I1)./nC1) U11=U1+I1-I11; L11=r1+(r1.*sin(I11)./sin(U11)); % C 光远轴在第二镜面成像参数 L2=L11-d1; U2=U11; I2=asin((L2-r2).*sin(U2)./r2); I21=asin(nC1.*sin(I2)./nC3); U21=U2+I2-I21; L21=r2+(r2.*sin(I21)./sin(U21)); % C 光远轴在第三镜面成像参数 L3=L21-d2; U3=U21; I3=asin((L3-r3).*sin(U3)./r3); I31=asin(nC3.*sin(I3)./n); U31=U3+I3-I31; L31=r3+(r3.*sin(I31)./sin(U31)); LC=l31-L31 plot(LC,h1/hm,'r'); plot(0,[0:0.01:hm]/hm,'k') 产生的图形：由图形可以看出D 光的球差一直在增大， F 和 C 光的球差是先增大后减小，由 图还可以看出， D 光的球差为负值， F 和 C 光的球差为正值。

且 D 光在 h/hm 的 值在 0—0.4 时球差很小0.4 以后球差变化很大， F 和 C 光的最小球差都在h/hm 的值在 0—0.3这一段上 . 。