自动控制原理(黄坚)第五章答案.doc

第五章 频率特性法习题5-1 单位反馈控制系统的开环传递函数，当下列信号作用在系统输入端时，求系统的稳态输出1) (2) (3) 解：本题注意事项：一定要用闭环传递函数求模求角，计算角度一定要看象限（1），，(2)（3）5-2 设控制系统的开环传递函数如下，试绘制各系统的开环幅相频率特性曲线和开 环对数频率特性曲线1) (2) (3) 解：（1）起点，；终点，；交点（2）起点，；终点，；交点，，（3）起点1；终点，3.33，与坐标轴无交点；曲线在第一象限(1) (2)(3)5-4 最小相位系统对数幅频特性曲线如图所示，试写出他们的传递函数a)(b)(c)(d)解：(a) (b) (c)(d)（书后答案有误）5-5 试由下述幅值和相角计算公式确定最小相位系统的开环传递函数1) (2) 解：(1) 由相角公式可得，由得k=60.3 (2) 由相角公式可得，由得k=56.965-6 画出下列传递函数的极坐标图这些曲线是否穿越实轴？若穿越，求出与实轴交点的频率及相应的幅值1) (2) (3) (4) 解：（1）无穿越 （2）交点 （3）无穿越 （4）无穿越5-7开环系统的奈氏曲线如图所示，其中为的右半平面上开环根的个数，为开环积分环节的个数，试判断系统的稳定性。

a)(b)(c)(e)(g)(f)解：对型别不为零的补圆得下图：(a) z=p-2N=0-2(-1)=2 系统不稳定，有2个特征根在s右半平面(b) 系统为2型要补180度， z=0-0=0稳定 (c) z=p-2N=-2(-1)=2不稳定 (e) z=p-2N=-2(1-1)=0 (f) z=p-2N=-2(1-1)=0 稳定 (g) z=p-2N=1-2(0.5)=0 稳定5-8 系统的开环传递函数如下，试绘制各系统的开环对数频率特性曲线，并用近似法求出幅值穿越频率1) (2)解：(1)(2) 5-10 某反馈控制系统的开环传递函数为，试画出系统的奈奎斯特曲线，并判断闭环系统的稳定性解： 起点：；终点： 交点：，，补圆前 补圆后Z=p-2N=0-2(-0.5)=1，系统不稳定5-13 反馈控制系统的特征方程是，试确定使闭环系统稳定的值范围解：特征方程可写为，由劳斯判据得等效开环传递函数的p=2 交点参数，要使z=p-2N=2-2N=0应有N=1，即1.48k>1,k>0.685-14 系统的开环传递函数为，分别求当开环放大倍数和时，系统的相位裕量和幅值裕量，并判断闭环系统的稳定性。

解： k=5时，；，稳定k=20时，；，不稳定5-15 单位反馈系统的开环传递函数为，试用奈奎斯特判据确定使闭环系统稳定的值范围解：起点：，；终点：，0；交点：分子分母同乘以(s+1)，，，，令z=p-2N=1-2N=0，N必须为0.5，由图可见k>1即可5-17 某最小相位系统的开环对数幅频特性如图所示，要求：(1) 写出系统开环传递函数；(2) 利用相位裕量判断系统稳定性；(3) 将其对数幅频特性向右平移十倍频，试讨论对系统性能的影响解：（1）由图可得：（2）由近似方法求截止频率： ，令 稳定 （3）此时，，，稳定性不变， 由于截止频率变大，所以快速性变好，响应速度加快5-19 系统的结构如图所示，试画出系统开环对数幅频特性曲线，并求 由精确解可得，（近似法得，1为转折频率，误差大）。