冀教版八年级上册初中数学全册作业设计一课一练（课时练）.pdf

12.1分式一、选择题1 1分式干寸有意义，则x的值为（A. 1: = 1 B. . : #:C) C. .: #: 1 D. : = :C 2若将分式磐：中的a与b的值都扩大为原来的2倍，则这个分式的值将（) 1 1 A扩大为原来的2倍B分式的值不变C缩小为原来的言：D缩小为原来的-1 -. , ,_ -:,l 3在乌、十、立斗立匕 汛俨3叶s：上、乳十，初；中分式的个数有（A. 2个B. 3个C. 4个4把分式盖心1于切中的义1，都扩大3倍，那么分式的值（) A.扩大3倍B.缩小3倍y.-S 5关于分式: 有下列说法，错误的有（）个如4社t1;,(1)当x取1时，这个分式有意义，则a:;=3;(2)当x=S时，分式的值一定为零；(3)若这个分式的值为零，则a*-5; C.扩大9倍D. 5个D.不变(4)当x取任何值时，这个分式一定有意义，则二次函数y=x2-4x+a与x轴没有交点A. 0 B. 1 C. 2 D.3 、6使分式一干有意义的x的取值范围是（黛-.iA. X土3B.x3 C. xl,则兰山的值为A. 4 B. - 4 C. 2反D.2$ 9若分式:补的值为零，则x的值力（) A. 0 B. 1 c. -1 D.土110在分式怠：(a, b为正数）中，字母a,b值分别扩大为原来的2倍，则分式的值（A.扩大为原未的2倍二、填空题B缩小为原来的，_；1 ? C.不变D.不确定11若分式甘的值为零，则x的值为12若分式畸；的值为0，则K的值为衣气13若分式工巨有意义，则x的取值范围是14当x1时，分式圃的值为负数15约分： 沁油飞仁二愤:,= .、伽沾, : 炉仁一和叶岱: = 1 16若式子y=一，有意义，则实数x的取值范围是. 社217使式子古，成立的x的取值范围是1 1 扣恕气,”、18已知-一:=3，则分式汉书，. 的值为;1:-(I.：一I.“三、解答题19不改变分式的值，使分式嘻1贮: ：、的分子与分母的最高次项的系数是整数 气气五320若Ox 15一. ,l竺.、，芯-16. x-=I= - 2 17.x-=l=-1 女18.负三、解答题19解：原式樟守= 年l奶二20解：，叶6,(x-) 2= (x+J,) 2- 4=36 - 4=32, x-4士4石，又？Ox40时，小船所用时间少；x=40时，两船所用时间相同；xN C. M已NB. M B. M=N C. MY 0，则y+l y 一的值为（x+l x A正数B负数c零D元法确定1 1 1 7.已知公式一(R1 -=1=R2)，则表示R1的公式是（) R R,凡R2 -R A . R1= R凡B. R1= R凡RR2 R(R1 + Ri) C. R1= 凡D. R1= R凡R2R 8.甲、乙两人3次都同时到某个体术店买术，甲每次买m(m为正整数）千克术，乙每次买术用去2m元由于市场方面的原因，虽然这3次术店出售的是一样的未，但单价却分别为每于克1.8元、2.2元、2元，那么比较甲3次买术的平均单价与乙3次买术的平均单价，结果是（) A.甲比乙便宜B.乙比甲便宜二、填空题C.甲与乙相同D.由m的值确定2a 7c Sb 9.分式一一、一一一、5b气10a2b2ac2的最简公分母是10计算：, 12 2 -= m - 9 m-3 X 11.化简l的结果是x+l 1 1 12.计算：= X x + 2 13计算2 1 -= 2 x -2x x-2 1 1 14若ab=2, a + b = -I，则一十一的值为a b 1 1 15若3则2x+3xy-2y = x y x-xy-y 1 1 7 n m 16若+-，则一的值为m n m+n m n l 1 17.如果a+=3,则a2+-2 a a 1 l l l l l l l l l l 18观察下列各式：一一畸（l），一一一（），一一（），lx3 2 3 3x5 2 3 5 5x7 2 5 7 1 1 l 1 +-+ -+-= lx3 3x5 5x7 (2n-l)x(2n+) 二、解答题19.计算：1 (n为正整数）1 1 2a (1) a2 - -1; a+l (2) -=-+ a -I a+I a 2-1 20当 a寸，b2时，求代数式a + b b2 -ab - 的值矿2ab+b2正b2(x-1)2. x2 21已知x2-2 =O，求代数式+ 的值x2 -1 x+ 1 根据观察计算：. 4 1 1 22已知两个分式：A=, B=-一-，其中x土2.下面有三个结论：X2 -4-X + 2, 2X 心A=B;A、B互为倒数；A、B互为相反数请问哪个正确？为什么？23.描述证明：小明在研究数学问题时发现了一个有趣的现象：a, b表示两个正教，并分别作为分子、分母，得到两个分式，如果这两个分式部邸两个正巍内积小2，那么这两个正数的和等千这两个正数的积现象描述已知aO,bo，如果, 那么. (1)请你用数学表达式补充完整小明发现的这个有趣的现象，(2)请你证明小明发现的这个有趣现象参考答案1.C 2.D 3.B 4.C 5.D 6.A 7.D 8.B 9.1Qa2b气、210. -2 m+ 3 1 1. -l x+l 勾+ 2 x1-X ( x-. 23 11 1_2 -3-4 , . 45 11 16. 5 17. 7 18.二2n+ 1 19解：（ 1）原式- - 矿(a+l)1 a + l a+1 a + 1 a + l 矿-(a+l)a + l a3 + a 2 - 1- a - 1 a3 +矿a-2= = a+l a + l a + l+a- 1-2a (2) 解：原式(a-l)(a+l) 。

= 0. (a - l)(a + 1) a + b. b(a- b) 20.解：原式+ (a + b)2 (a + b)(a -b) 1 b b+l =-+ -= , a+b a+b a+b 1+ 2 f 当a=3, b=2时，原式=3 (2 $ +2 2 (x-lf. x 2 21.解：原式+ Cx-O(x+ 1) x+ 1 x - 1 . x2 _ x2 + x - 1 . = + =, x+l x+l x+l ._. x2 -2=0,.-. x2 =2,; 2+x- 1 .原式=1. x + l ,J3) =6 -3,J3. 22解：1 1 1 1 x- 2- x- 2 - 4 4 . B= -+ -= - -=-=-=-=-=- X + 2. 2 -X X + 2 X -2 x2 -4 x2 -4 x2 -4, 4 又:A=?. x - 4 .A、B互为相反数，正确a b 23.解：（1)如果+2=ab,那么a+b=ab;b a a b (2)证明：. + +2=ab, b a 矿b2+ 2ab =ab, (3分）ab a2 +b2 +2ab=(ab)2,.-. C a + b)2 = (ab)2; :. a+b=ab. 12.4分式方程一选择题1.下列关于X的方程中，不是分式方程的是(1 A. -=-+x=l X B. 3x=4 x2 +1 X 3x 2 c. -+= - 3 4 5 2 解分式方程l 2 可得结果（X 5 D .:.:.= 16 x-6 ) ? X 1 X L 1 A.x=l B.x=- 1 C.x=3 D无解3 要使x-4的值和4-2x的值互为倒数，贝，压的值为（) x-5 4 - x A.0 B.1 1_2 c D.1 4. 已知x-l v-3 ，若用含x的代数式表示之二y, 则以下结果正确的是（x+2 y - 4 A. x+lO y = 3 B. y=x+2 C. 10-x y = 3 D. y=-7x-2 5 若关于x的方程3 k 有增根，则k的值为（) =1-X 1 1-x A.3 B.1 c.o D.1 6.完成某项工作，甲独做需o小时，乙独做需b小时，则两人合作完成这项工作的80%，所需要的时1司是（A. 4 小时- (a + b) 5 C 4ab 小时S(a + b) 二填空题B. 4 .1 小时-（一十乌5 a b D. 小时ab a+b 3 2 7.当X=时，分式一与的值互为相反数X 6 -X 8 仓库贮存水果a吨，原计划每天供应市场m吨，若每天多供应2吨，则要少供应天9. X = 时，两分式4 与3 的值相等x-4 x- 1 10. 当a=时，关于入产的方程2ax+35的粮是1.= - a - x 4 11.若方程x+l4 有增根，则增根是=1 x-1 x2 -1 12关于x的方程的解是负数，则a的取值范围力a = l x+l 三解答题13.解下列分式方程(1) 1 1-X _ ; (2) = -3 x-2 2-x Sx- 7 2 3 = + x2 -3x+ 2 x-1 x- 2 (3) X 2 1 _. -+ = 0 x2 - 1 X + 2. X - 1 14.甲、乙两地相距50km,A骑自行车，B乘汽车，同时从甲城出发去乙城已知汽车的速度是自行车速度的2.5倍，B中途休息了0.5小时还比A早到2小时，求自行车和汽车的速度15有一个两位数，它的个位数字比十位数字大1这个两位数被个位数字除时，商是8,余数是2,求这个两位数参考答案一1.C解析C选项中分母不含有未知数，故不是分式方程2.D解析x=l是原方程的增根3.B解析由题意x-44-2x .化简得:2x- 4 解得x= -1x =1 =1 x- 5 4-x x- 5 4 C I斛析】由题意(x-l)(y-4)= (x+2)(y-3)，化简得3y=l0-x所以选C5.A I解析】将x =l代入3=x-l+k，得k=36. C I解析】由题意4l l 4 ab ，所以选C-+(-+-)=-X 5 a b 5 a +b 二7.18; （解析32 ，解得x=18-+ = 0 X 6-x 8. 2a. a a 2a （解析）原计划能供应天，现在能供应天，则少供应天勹，m+2m m m+2 m2+2m 9. -8; 解析l4 3 解得X= -8x- 4 x-1 17 10. 17 ; 解析】将x =l代入原 方程，得8a+5=5a-12,解得3 a =- 3 11.x=l ; I解析】原方程化为：2 (x+ lr - 4=x2- l ，解得x=l,经检验x=l是增根12. a l且产O;解析】原方程化为a=x+l,x=a-l O,解得alx*-1,解得a:;z=O三13解：（1)方程的两边都乘x-2，得l=xl-3(x2).解这个整式方程，得X=2 检验：当x=2时，X-2=0,所以2是增根，所以原方程无解(2)方程两边同乘(x-2)(x-1)约去分毋，得5x-7= 2(x- 2)+3(x-1) 整理，得5x7=5x7这个式子为恒等式梒验当x=l,x=2时，（x-2)(x-l)= 0 所以x=l和x=2是增根因此，原方程的解是入立l且x-:/:-2的任何实数(3)方程两边同乘(x+ 2)(x+ l)(x-1) 得x(x+2)-2(x+ l)(x-1) + (x+ 2)(x+ 1) = 0 解此方程，得4 x=一5 检验：把4代入(x+ 2)(x + l)(x-1) X=- 5 勹叶（长）x(千1).19,所以工程预算的施工费用不够用，需追加预算1万元13.1命题与证明1.如图13-1-1所示，下面证明正确的是（A.因为AB/ICD,所以乙1乙3C.因为AE/ICF,所以乙2乙4B.因为乙2乙4,所以AB/ICD D.因为/_ 1=/_4,所以AE/1CD 2.如图13-1- 2所示，已知直线AB/!CD,乙C=125乙A=45,那么!_E的大小为（A. 70 B. 80 C. 90 D. 100 B A D c 图13-1-13.如图13-1 -3所示CD .乙1乙2（已知），. /I ( 心乙3乙4（已知），. /I ( 。

了十180,:.AB II CD. A三：图13- 1 - 2 /) 图13- 1 - 3 ). ) 4.请你写出下列命题的逆命题并判断真假性，若是假命题，请举出一个反例(1)如。