《化工机械基础》内压薄壁容器应力.ppt

1 第三章 内压薄壁容器的应力分析 3 1 回转壳体的应力分析 薄膜理论简介 3 1 1 薄壁容器及其应力特点 化工容器和化工设备的外 壳 一般都属于薄壁回转壳 体 S Di 0 1 或 D0 Di 1 2 在介质压力作用下壳体壁 内存在环向应力和经 轴 向应力 2 薄膜理论与有矩理论概念 计算壳壁应力有如下理论 1 无矩理论 即薄膜理论 假定壳壁如同薄膜一样 只承 受拉应力和压应力 完全不能承受 弯矩和弯曲应力 壳壁内的应力即 为薄膜应力 3 2 有矩理论 壳壁内存在除拉应力或压 应力外 还存在弯曲应力 在工程实际中 理想的薄壁壳体是不 存在的 因为即使壳壁很薄 壳体中还 会或多或少地存在一些弯曲应力 所以 无矩理论有其近似性和局限性 由于弯 曲应力一般很小 如略去不计 其误差 仍在工程计算的允许范围内 而计算方 法大大简化 所以工程计算中常采用无 矩理论 4 3 1 2 基本概念与基本假设 1 基本概念 回转壳体 由直线或平 面曲线绕其同 平面内的固定 轴旋转3600而 成的壳体 5 几个典型回转壳体 6 轴对称 指壳体的几何形状 约束条件和 所受外力都对称于回转轴 与壳体内外表面等距离的曲面 母线 7 法线 经线 纬线 平形圆 8 9 2 基本假设 1 小位移假设 壳体受压变形 各 点位移都小于壁厚 简化计算 2 直法线假设 沿厚度各点法向位 移均相同 即厚度不变 3 不挤压假设 沿壁厚各层纤维互 不挤压 即法向应力为零 10 3 1 3 经向应力计算 区域平衡方程 11 经向应力计算公式 MPa 式中sm 经向应力 p 介质内压 MPa R2 第二曲率半径 mm S 壳体壁厚 mm 12 3 1 4 环向应力计算 微体平衡方程 13 环向应力计算公式 微体平衡方程 式中 sm 经向应力 MPa sq 环向应力 MPa R1 第一曲率半径 mm R2 第二曲率半径 mm p 介质压力 MPa S 壳体壁厚 mm 14 3 1 5薄膜理论的应用范围 1 材料是均匀的 各向同性的 厚度无突变 材料物理性能相同 2 轴对称 几何轴对称 材料轴对称 载荷轴对称 支撑轴对称 3 连续 几何连续 载荷 支撑 分布 连续 材料连续 4 壳体边界力在壳体曲面的切平面内 无横向剪力和弯距作用 自由支撑等 15 典型壳体受气体内压时存在的应力 圆锥壳体 圆柱壳体 16 3 2 薄膜理论的应用 3 2 1 受气体内压的圆筒形壳体 式中R2 D 2 则 2 环向应力 由 式中 p S 为已知 而R1 带入上式 解得 圆筒体上任一点处 1 经向应力 17 圆柱壳壁内应力分布 18 3 2 2 受气体内压的球形壳体 用场 球形容器 半球形封头 无折边球形封头等 19 20 条件相同时 球壳内应力与圆筒形壳 体的经向应力相同 为圆筒壳内环向应 力的一半 球壳的 R1 R2 则 21 3 2 3 受气体内压的椭球壳 用场 椭圆形封头 成型 1 4椭圆线绕同平面Y轴旋转 而成 22 23 椭球壳的长半轴 a 短半轴 b 椭球壳顶点坐标 0 b 边缘坐标 a 0 24 椭球壳应力计算公式 应力分布分析 x 0 即椭球壳的顶点处 x a 即椭球壳的边缘处 sm是常量 sq 是a b的函数 即受椭球壳的结 构影响 两向应力相等 均为拉应力 25 标准椭球壳的应力分布 标准椭球壳指 a b 2 1 椭球壳的 几何是否连 续 2 环向应力 在椭球壳与 圆筒壳连接 点处有突变 为什麽 26 3 2 4 受气体内压的锥形壳体 用场 容器的锥底封头 塔体之间的变径段 储槽 顶盖等 27 28 应力计算 锥壳上任一点A处的应 力计算公式 R1 R2 r cosa 式中r A点的平行圆 半径 半锥角 S 锥壳壁厚 由薄膜理论公式得 应力大小与 r 成正比 最大 r 为D 2 则最大应力为 29 锥壳的应力分布 1 圆筒壳与锥壳连 接处应力突变 为 什麽 从结构上如 何解决 2 半锥角越大 锥 壳上的最高应力如 何变化 3 在锥壳上那个位 置开孔 强度削弱 最小 30 3 2 5受气体内压的碟形壳 碟形壳的形成 母线abc 半径为R的圆弧ab 半径为r1的圆弧bc 碟形壳的构成 半径为R的球壳 半径为r1 的褶边 31 32 几何特征 a 母线abc是不连续的 即R1不连续 在 b点 发生突变 球壳部分R1 R 褶边部分R1 r1 b R2是连续的变量 球壳部分 R2 R 摺边部分 33 碟形壳的应力分布 1 b点和c点的R1 R2如何变化 2 碟形壳与圆筒壳连接点处应力状态如何 34 3 3 内压容器边缘应力简介 3 3 1 边缘应力概念 压力容器边缘 指 不连续处 主要是几何不连续及载荷 支撑 不连续处 以及温度不连续 材料不连续等处 例如 几何不连续处 35 温度不连续 材料不连续 在不连续点处 由于介质压力及温度作 用 除了产生薄膜应力外 还发生变形协调 导致了附加内力的产生 36 边缘处产生附加内力 M0 附加弯矩 Q0 附加剪力 边缘应力的产生 37 38 3 3 2 边缘应力特点 1 局部性 只产生在一局部区 域内 边缘应力衰 减很快 见如下测 试结果 39 2 自限性 边缘应力是由于不连续点的 两侧产生相互约束而出现的附 加应力 当边缘处的附加应力达到材 料屈服极限时 相互约束便缓 解了 不会无限制地增大 40 3 3 3 对边缘应力的处理 1 利用局部性特点 局部处理 如 改变边缘结构 边缘局部加强 筒体纵向焊缝 错开焊接 焊缝与边缘离开 焊后热处理等 41 2 利用自限性 保证材料塑性 可以使边缘应力不会过大 避免产生裂纹 尤其对低温容器 以及承受疲劳载荷的压力容器 更要注意边缘的处理 对大多数塑性较好的材料 如低碳钢 奥氏体不锈钢 铜 铝等制作的压力容器 一般不对边缘作特殊考虑 3 边缘应力的危害性 边缘应力的危害性低于薄膜应力 1 薄膜应力无自限性 正比于介质压力 属于一次应力 2 边缘应力具有局部性和自限性 属于二次应力 。