2016-2017学年山东省滨州市邹平八年级（上）期中数学试卷（附答案.）.pdf

1 2016-2017 学年山东省滨州市邹平八年级（上）期中数学试卷学年山东省滨州市邹平八年级（上）期中数学试卷 一、选择题（每小题一、选择题（每小题 3 分，共分，共 30 分）分） 1． （3 分）世界上最小的开花结果植物是澳大利亚的出水浮萍，这种植物的果实像一个微小的 无花果，质量只有 0.000000076 克，将数 0.000000076 用科学记数法表示为（ ） A．7.6×10﹣9B．7.6×10﹣8C．7.6×109D．7.6×108 2． （3 分）下列运算正确的是（ ） A．a2•a3=a6B． （a2）3=a5 C． （﹣2a2b）3=﹣8a6b3D． （2a+1）2=4a2+2a+1 3． （3 分）已知分式的值为 0，那么 x 的值是（ ） A．﹣1B．﹣2C．1D．1 或﹣2 4． （3 分）多项式 4x2﹣4 与多项式 x2﹣2x+1 的公因式是（ ） A．x﹣1 B．x+1 C．x2﹣1D． （x﹣1）2 5． （3 分）下列分式中，最简分式是（ ） A．B． C．D． 6． （3 分）有 3 张边长为 a 的正方形纸片，4 张边长分别为 a、b（b＞a）的长方形纸片，5 张边 长为 b 的正方形纸片，从其中取出若干张纸片，每种纸片至少取一张，把取出的这些纸片拼成 一个正方形（ 按原纸张进行无空隙、无重叠拼接） ，则拼成的正方形的边长最长可以为（ ） A．a+b B．2a+bC．a+2bD．3a+b 7． （3 分）化简的结果是（ ） A．B．C．x+1 D．x﹣1 8． （3 分）若 4x2﹣2（k﹣1）x+9 是完全平方式，则 k 的值为（ ） A．±2 B．±5 C．7 或﹣5D．﹣7 或 5 9． （3 分）若（17x﹣11） （7x﹣3）﹣（7x﹣3） （9 x﹣2）=（ax+b） （8x﹣c） ，其中 a，b，c 是整数，则 2 a+b+c 的值等于（ ） A．9B．﹣7C．13D．17 10． （3 分）小强是一位密码编译爱好者，在他的密码手册中，有这样一条信息： a﹣b，x﹣y，x+y，a+b，x2﹣ y2，a2﹣b2分别对应下列六个字：昌、爱、我、宜、游、美，现将 （x2﹣y2）a2﹣（x2﹣y2）b2因式分解，结果呈现的密码信息可能是（ ） A．我爱美 B．宜昌游 C．爱我宜昌D．美我宜昌 二、填空题（每小题二、填空题（每小题 3 分，共分，共 30 分）分） 11． （3 分）计算： += ． 12． （3 分）已知 2m+5n﹣3=0，则 4m×32n的值为 ． 13． （3 分）4 个数 a，b，c，d 排列成，我们称之为二阶行列式．规定它的运算法则为： =ad﹣bc．若=13，则 x= ． 14． （3 分）将 m3（x﹣2）+m（2﹣x）分解因式的结果是 ． 15． （3 分）若（m﹣2）0无意义，则代数式（﹣m2）3的值为 ． 16． （3 分）化简：÷= ． 17． （3 分）计算： m2n3[﹣2mn2+（2m2n）2]= ． 18． （3 分）观察下列各式的规律： （a﹣b） （a+b）=a2﹣b2 （a﹣b） （a2+ab+b2）=a3﹣b3 （a﹣b） （a3+a2b+ab2+b3）=a4﹣b4 … 可得到（a﹣b） （a2016+a2015b+…+ab2015+b2016）= ． 19． （3 分）设 2m=5，82n=10，则 2m﹣6n= ． 20． （3 分）已知 a+b=8，a2b2=4， 则﹣ab= ． 三、解答题（共三、解答题（共 60 分）分） 3 21． （8 分）计算：[来源:Z|xx|k.Com] （1） （2x+y） （y﹣3x） （2） （﹣a﹣b） （a﹣b） 22． （12 分）计算： （1） （﹣）÷； （2）÷（a+2﹣） ． 23． （12 分） （1）如果+|y+2|=0，求[（x2+y2）+2y（x﹣y）﹣（x﹣y） （x+3y）]÷4y 的值． （2）先化简，再求值：（2+a） （2﹣a）+a（a﹣5b）+3a5b3÷（﹣a2b）2，其中 ab=﹣．[来源:学科网] 24． （8 分）先化简，再求值：（﹣x﹣1）÷，其中 x=，y=． 25． （8 分）如果（a+b+1） （a+b﹣1）=63，那么你能求出的值吗？请写出求解过程． 26． （12 分） （1）填空： （a﹣b） （a+b）= ； （a﹣b） （a2+ab+b2）= ； （a﹣b） （a3+a2b+ab2+b3）= ． （2）猜想： （a﹣b） （an﹣1+an﹣2b+…+abn﹣2+bn﹣1）= （其中 n 为正整数，且 n≥2） ． （3）利用 （2）猜想的结论计算： 29﹣28+27﹣…+23﹣22+2． 4 2016-2017 学年山东省滨州市邹平八年级（上）期中数学试卷学年山东省滨州市邹平八年级（上）期中数学试卷 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一、选择题（每小题一、选择题（每小题 3 分，共分，共 30 分）分） 1． （3 分）世界上最小的开花结果植物是澳大利亚的出水浮萍，这种植物的果实像一个微小的 无花果，质量只有 0.000000076 克，将数 0.000000076 用科学记数法表示为（ ） A．7.6×10﹣9B．7.6×10﹣8C．7.6×109D．7.6×108 【解答】解：将 0.000000076 用科学记数法表示为 7.6×10﹣8， 故选：B． 2． （3 分）下列运算正确的是（ ） A．a2•a3=a6B． （a2）3=a5 C． （﹣2a2b）3=﹣8a6b3D． （2a+1）2=4a2+2a+1 【解答】解：A、a2•a3=a5，故此选项错误； B、 （a2）3=a6，故此选项错误； C、 （﹣2a2b）3=﹣8a6b3，正确； D、 （2a+1）2=4a2+4a+1，故此选项错误； 故选：C． 3． （3 分）已知分式的值为 0，那么 x 的值是（ ） A．﹣1B．﹣2C．1D．1 或﹣2[来源:学#科#网 Z#X#X#K] 【解答】解：∵分式的值为 0， ∴（x﹣1） （x+2）=0 且 x2﹣1≠0， 解得：x=﹣2． 故选：B． 4． （3 分）多项式 4x2﹣4 与多项式 x2﹣2x+1 的公因式是（ ） 5 A．x﹣1 B．x+1 C．x2﹣1D． （x﹣1）2[来源:学科网 ZXXK] 【解答】解：∵4x2﹣4=4（x+1） （x﹣1） ，x2﹣2x+1=（x﹣1）2， ∴多项式 4x2﹣4 与多项式 x2﹣2x+1 的公因式是（x﹣1） ． 故选：A． 5． （3 分）下列分式中，最简分式是（ ） A．B． C．D． 【解答】解：A、原式为最简分式，符合题意； B、原式==，不合题意； C、原式==，不合题意； D、原式==，不合题意， 故选：A． 6． （3 分）有 3 张边长为 a 的正方形纸片，4 张边长分别为 a、b（b＞a）的长方形纸片，5 张边 长为 b 的正方形纸片，从其中取出若干张纸片，每种纸片至少取一张，把取出的这些纸片拼成 一个正方形（按原纸张进行无空隙、无重叠拼接） ，则拼成的正方形的边长最长可以为（ ） A．a+b B．2a+bC．a+2bD．3a+b 【解答】解：3 张边长为 a 的正方形纸片的面积是 3a2， 4 张边长分别为 a、b（b＞a）的矩形纸片的面积是 4ab， 5 张边长为 b 的正方形纸片的面积是 5b2， ∵a2+4ab+4b2=（a+2b）2， ∴拼成的正方形的边长最长可以为（a+2b） ， 故选：C． 7． （3 分）化简的结果是（ ） 6 A．B．C．x+1 D．x ﹣1 【解答】解：原式=÷=•=， 故选：A． 8． （3 分）若 4x2﹣2（k﹣1）x+9 是完全平方式，则 k 的值为（ ） A．±2 B．±5 C．7 或﹣5D．﹣7 或 5 【解答】解：∵4x2﹣2（k﹣1） x+9 是完全平方式， ∴k﹣1= ±6， 解得：k=7 或﹣5， 故选：C． 9． （3 分）若（17x﹣11） （7x﹣3）﹣（7x﹣3） （9x﹣2）=（ax+b） （8x﹣c） ，其中 a，b，c 是整数，则 a+b+c 的值等于（ ） A．9B．﹣7C．13D．17 【解答】解：（17x﹣11） （7x﹣3）﹣（7x﹣3） （9x﹣2） =（7x﹣3）[（17x﹣11）﹣（9x﹣2）] =（7x﹣3） （8x﹣9） ∵（17x﹣11） （7x﹣3）﹣（7x﹣3） （9x﹣2）=（ax+b） （8x﹣c） ，可因式分解成（7x﹣3） （8x﹣9） ， ∴a=7，b=﹣3，c=9， ∴a+b+c=7﹣3+9=13． 故选：C． 10． （3 分）小强是一位密码编译爱好者，在他的密码手册中，有这样一 条信息： a﹣b，x﹣y，x+y，a+b，x2﹣y2，a2﹣b2分别对应下列六个字：昌、爱、我、宜、游、美，现将 （x2﹣y2）a2﹣（x2﹣y2）b2因式分解，结果呈现的密码信息可能是（ ） A．我爱美 B．宜昌游 C．爱我宜昌D．美我宜昌 【解答】解：∵（x2﹣y2）a2﹣（x2﹣y2）b2=（x2﹣y2） （a2﹣b2）=（x﹣y） （x+y） （a﹣b） （a+b） ， ∵x﹣y，x+y，a+b，a﹣b 四个代数式分别对应爱、我，宜，昌， 7 ∴结果呈现的密码信息可能是“爱我宜昌”， 故选：C． 二、填空题（每小题二、填空题（每小题 3 分，共分，共 30 分）分） 11． （3 分）计算： += 3 ． 【解答】解：原式=﹣ = = =3． 故答案为：3． 12． （3 分）已知 2m+5n﹣3=0，则 4m×32n的值为 8 ． 【解答】解：∵2m+5n﹣3=0， ∴2m+5n=3， 则 4m×32n=22m×25n=22m+5n=23=8． 故答案为：8． 13． （3 分）4 个数 a，b，c，d 排列成，我们称之为二阶行列式．规定它的运算法则为： =ad﹣bc．若=13，则 x= ﹣ ． 【解答】解：∵=13， ∴（x﹣2） （x﹣2）﹣（x+3） （x+1）=13， x2﹣4x+4﹣x2﹣4x﹣3=13， ﹣8x=12， 解得，x=﹣， 故答案为：﹣． 8 14． （3 分）将 m3（x﹣2）+m（2﹣x）分解因式的结果是 m（x﹣2） （m﹣1） （m+1） ． 【解答】解：原式=m（x﹣2） （m2﹣1） =m（x﹣2） （m﹣1） （m+1） ． 故答案为：m（x﹣2） （m﹣1） （m+1） ． 15． （3 分）若（m﹣2）0无意义，则代数式（﹣m2）3的值为 ﹣64 ． 【解答】解：由（m﹣2）0无意义，得 m﹣2=0． 解得 m=2． 则代数式（﹣m2）3=（﹣22）3=﹣64， 故答案为：﹣64． 16． （3 分）化简：÷= ． 【解答】解：原式=• =， 故答案为： ． 17． （3 分）计算： m2n3[﹣2mn2+（2m2n）2]= ﹣m3n5+2m6n5 ． 【解答】解： m2n3[﹣2mn2+（2m2n）2] = =﹣m3n5+2m6n5． 故答案为：﹣m3n5+2m6n5． 18． （3 分）观察下列各式的规律： （a﹣b） （a+b）=a2﹣b2 （a﹣b） （a2+ab+b2）=a3﹣b3 （a﹣b） （a3+a2b+ab2+b3）=a4﹣b4 9 … 可得到（a﹣b） （a2016+a2015b+…+ab2015+b2016）= a2017﹣b2017 ． 【解答】解：（a﹣b） （a+b）=a2﹣b2； （a﹣b） （a2+ab+b2）=a3﹣b3； （a﹣b） （a3+a2b+ab2+b3）=a4﹣b4； … 可得到（a﹣b） （a2016+a2015b+…+ab2015+b2016）=a2017﹣b2017， 故答案为：a2017﹣b2017 19． （3 分）设 2m=5，82n=10，则 2m﹣。