湘教版九年级下册数学课件 第1章 1.2.2二次函数y＝ax2（a＜0）的图象与性质.ppt

XJ版版九九年级下年级下1．．2　二次函数的图象与性质　二次函数的图象与性质第第1章章 二次函数二次函数第第2课时　二次函数课时　二次函数y＝＝ax2(a<0)的图象与性质的图象与性质习题链接习题链接4提示：点击 进入习题答案显示答案显示671235CDBDDAA8D习题链接习题链接提示：点击 进入习题答案显示答案显示1011129DBAA1314D0；－；－41516见习题见习题见见习题习题习题链接习题链接提示：点击 进入习题答案显示答案显示1718见习题见习题见见习题习题夯实基础夯实基础C夯实基础夯实基础2．已知二次函数．已知二次函数y＝－＝－2x2，当，当x>0时，其图象位于时，其图象位于(　　　　)A．第一象限．第一象限 B．第二象限．第二象限C．第三象限．第三象限 D．第四象限．第四象限D夯实基础夯实基础3．抛物线．抛物线y＝－＝－3x2的顶点坐标是的顶点坐标是(　　　　)A．．(－－3，，0) B．．(－－2，，0)C．．(－－1，，0) D．．(0，，0)D夯实基础夯实基础4．．若若二二次次函函数数y＝＝ax2的的图图象象过过点点P(2，，－－4)，，则则该该图图象象必必经过点经过点(　　　　)A．．(2，，4) B．．(－－2，－，－4)C．．(－－4，，2) D．．(4，－，－2)B夯实基础夯实基础5．．关关于于二二次次函函数数y＝＝2x2与与y＝＝－－2x2，，下下列列叙叙述述中中正正确确的的有有(　　　　)①①它它们们的的图图象象都都是是抛抛物物线线；；②②它它们们的的图图象象的的对对称称轴轴都都是是y轴轴；；③③它它们们的的图图象象都都经经过过点点(0，，0)；；④④二二次次函函数数y＝＝2x2的的图图象象开开口口向向上上，，二二次次函函数数y＝＝－－2x2的的图图象象开开口口向向下；下；⑤⑤它们的图象关于它们的图象关于x轴对称．轴对称．A．．5个个 B．．4个个 C．．3个个 D．．2个个A夯实基础夯实基础A夯实基础夯实基础*7.【【中中考考·呼呼和和浩浩特特】】二二次次函函数数y＝＝ax2与与一一次次函函数数y＝＝ax＋＋a在同一坐标系中的大致图象可能是在同一坐标系中的大致图象可能是(　　　　)夯实基础夯实基础【【点点拨拨】】由由一一次次函函数数y＝＝ax＋＋a可可知知，，一一次次函函数数的的图图象象与与x轴轴交交于于点点(－－1，，0)，，排排除除A，，B；；当当a>0时时，，二二次次函函数数的的图图象象开开口口向向上上，，一一次次函函数数的的图图象象经经过过第第一一、、二二、、三三象象限限，，当当a<0时时，，二二次次函函数数的的图图象象开开口口向向下下，，一一次次函函数数的的图图象象经过第二、三、四象限，排除经过第二、三、四象限，排除C.故选故选D.【【答案答案】】D夯实基础夯实基础8．抛物线．抛物线y＝－＝－2x2不具有的性质是不具有的性质是(　　　　)A．开口向下．开口向下B．对称轴是．对称轴是y轴轴C．当．当x>0时，时，y随随x的增大而减小的增大而减小D．有最小值．有最小值D夯实基础夯实基础9．．若若函函数数y＝＝－－4x2的的函函数数值值y随随自自变变量量x的的增增大大而而减减小小，，则则x的取值范围是的取值范围是(　　　　)A．．x>0 B．．x<0C．．x>－－4 D．．x<－－4A夯实基础夯实基础D夯实基础夯实基础B夯实基础夯实基础A夯实基础夯实基础夯实基础夯实基础【【答案答案】】D夯实基础夯实基础14．．函函数数y＝＝－－x2(－－2≤x≤1)的的最最大大值值为为________，，最最小小值值为为________．．【【易易错错总总结结】】本本题题易易忽忽略略在在取取值值范范围围中中当当x＝＝0时时取取得得最大值，最大值为最大值，最大值为0，而不是当，而不是当x＝＝1时取得最大值．时取得最大值．0－－4整合方法整合方法15．已知函数．已知函数y＝＝(m＋＋3)xm2＋＋3m－－2是关于是关于x的二次函数．的二次函数．(1)求求m的值．的值．整合方法整合方法(2)当当m为何值时，该函数图象的开口向下？为何值时，该函数图象的开口向下？解：解：∵∵函数图象的开口向下，函数图象的开口向下，∴∴m＋＋3＜＜0.∴∴m＜－＜－3.∴∴m＝－＝－4.∴∴当当m＝－＝－4时，该函数图象的开口向下．时，该函数图象的开口向下．整合方法整合方法(3)当当m为何值时，该函数有最小值？为何值时，该函数有最小值？解：解：∵∵函数有最小值，函数有最小值，∴∴m＋＋3＞＞0.∴∴m＞－＞－3.∴∴m＝＝1.∴∴当当m＝＝1时，该函数有最小值．时，该函数有最小值．整合方法整合方法16．根据下列条件分别求．根据下列条件分别求a的值或取值范围．的值或取值范围．(1)已已知知函函数数y＝＝(a－－2)x2.当当x＞＞0时时，，y随随x的的增增大大而而减减小小；；当当x＜＜0时，时，y随随x的增大而增大．的增大而增大．解：由题意得解：由题意得a－－2＜＜0，解得，解得a＜＜2.整合方法整合方法(2)函数函数y＝＝(3a－－2)x2有最大值．有最大值．整合方法整合方法(4)函数函数y＝＝axa2＋＋a的图象是开口向上的抛物线．的图象是开口向上的抛物线．解：解：由题意得由题意得a2＋＋a＝＝2，解得，解得a1＝－＝－2，，a2＝＝1.又由题意知又由题意知a＞＞0，，∴∴a＝＝1.探究培优探究培优17．．已已知知函函数数y＝＝ax2(a≠0)的的图图象象与与直直线线y＝＝2x－－3交交于于点点A(1，，b)．．(1)求求a和和b的值；的值；解：把点解：把点A(1，，b)的坐标代入的坐标代入y＝＝2x－－3得得b＝＝2×1－－3＝－＝－1，，把点把点A(1，－，－1)的坐标代入的坐标代入y＝＝ax2得得a＝－＝－1.探究培优探究培优(2)当当x取取何何值值时时，，二二次次函函数数y＝＝ax2(a≠0)中中的的y随随x的的增增大大而而增大？增大？解：解：∵∵a＝－＝－1，，∴∴二次函数为二次函数为y＝－＝－x2，它的图象开口向下，，它的图象开口向下，对称轴为对称轴为y轴，轴，∴∴当当x＜＜0时，时，y随随x的增大而增大．的增大而增大．探究培优探究培优(3)求求二二次次函函数数y＝＝ax2(a≠0)的的图图象象与与直直线线y＝＝2x－－3的的另另一一个交点个交点B的坐标．的坐标．探究培优探究培优18．．已已知知二二次次函函数数y＝＝ax2(a≠0)与与一一次次函函数数y＝＝kx－－2的的图图象象相相交交于于A，，B两两点点，，如如图图所所示示，，其其中中A(－－1，，－－1)，，求求△ △OAB的面积．的面积．探究培优探究培优解解：：∵∵点点A(－－1，，－－1)在在抛抛物物线线y＝＝ax2(a≠0)上上，，也也在在直线直线y＝＝kx－－2上，上，∴∴－－1＝＝a·(－－1)2，－，－1＝＝k·(－－1)－－2.解得解得a＝－＝－1，，k＝－＝－1.∴∴两个函数的表达式分别为两个函数的表达式分别为y＝－＝－x2，，y＝－＝－x－－2.探究培优探究培优。