2011一元二次方程.doc

一元二次方程（2011年中考题精选）一、选择题1、（2011甘肃兰州）下列方程中是关于x的一元二次方程的是（ ）A． B． C． D．2、（2011山东济宁）已知关于x的方程x 2＋bx＋a＝0有一个根是－a(a≠0)，则a－b的值为（ ） A．－１ B．0 C．1 D．23、（2011山东潍坊）关于x的方程的根的情况描述正确的是（ ）A . k 为任何实数，方程都没有实数根 B . k 为任何实数，方程都有两个不相等的实数根 C . k 为任何实数，方程都有两个相等的实数根 D. 根据 k 的取值不同，方程根的情况分为没有实数根、有两个不相等的实数根和有两个相等的实数根三种4、（2011山东威海）关于x的一元二次方程有两个相等的实数根，则m的值是（ ）A． B． C． D．或5、（2011湖北荆州）关于的方程有两个不相等的实根、，且有，则的值是A．1　　B．－1　　　C．1或－1　　　D．　2　6、（2011福建福州）一元二次方程根的情况是（ ）A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根 C.只有一个实数根 D.没有实数根7、（2011山东滨州）某商品原售价289元,经过连续两次降价后售价为256元,设平均每次降价的百分率为x,则下面所列方程中正确的是( )A. B. C. 289(1-2x)=256 D.256(1-2x)=2898、（2011四川南充市） 方程(x+1)(x－2)=x+1的解是（ ）（A）2 （B）3 （C）－1，2 （D）－1，39、（2011江西）已知x=1是方程x2+bx-2=0的一个根，则方程的另一个根是（ ）A.1 B.2 C.-2 D.-110、（2011四川绵阳）若x1,x2(x1 ＜x2)是方程(x -a)(x-b) = 1(a < b)的两个根，则实数x1,x2,a,b的大小关系为A．x1＜x2＜a＜b B．x1＜a＜x2＜b C．x1＜a＜b＜x2 D．a＜x1＜b＜x2二、填空题1若x=2是关于x的方程的一个根，则a 的值为______.2、（2011山东德州）若，是方程的两个根，则=__________．3、（2011甘肃兰州）关于x的方程的解是x1=－2，x2=1（a，m，b均为常数，a≠0），则方程的解是 。

4、（2011江苏苏州）已知a、b是一元二次方程x2－2x－1=0的两个实数根，则代数式（a－b）（a＋b－2）＋ab的值等于________.三、简答题1. （2011四川南充市）关于的一元二次方程x2+2x+k+1=0的实数解是x1和x21）求k的取值范围；（2）如果x1+x2－x1x2＜－1且k为整数，求k的值2. （2011山东日照）为落实国务院房地产调控政策，使“居者有其屋”，某市加快了廉租房的建设力度．2011年市政府共投资2亿元人民币建设了廉租房8万平方米，预计到2012年底三年共累计投资9.5亿元人民币建设廉租房，若在这两年内每年投资的增长率相同．(1)求每年市政府投资的增长率；(2)若这两年内的建设成本不变，求到2012年底共建设了多少万平方米廉租房．3. （2011浙江衢州）某花圃用花盆培育某种花苗，经过实验发现每盆的盈利于每盆的株数构成一定的关系.每盆植入3株时，平均单株盈利3圆；以同样的栽培条件，若每盆没增加1株，平均单株盈利就减少0.5元.要使每盆的盈利达到10元，每盆应该植多少株？小明的解法如下：解：设每盆花苗增加株，则每盆花苗有株，平均单株盈利为元，由题意，得.化简，整理，的.解这个方程，得答：要使得每盆的盈利达到10元，每盆应该植入4株或5株.本题涉及的主要数量有每盆花苗株数，平均单株盈利，每盆花苗的盈利等，请写出两个不同的等量关系： 请用一种与小明不相同的方法求解上述问题。

4、（2011四川乐山）题甲：如图（12），在梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC、BD相交于点O，AD=2，BC=BD=3，AC=4.(1) 求证:AC⊥BD(2) 求△AOB的面积题乙：已知关于x的方程的两根为、，且满足.求的值5. (20011江苏镇江)某商店以6元/千克的价格购进某干果1140千克,并对其起先筛选分成甲级干果与乙级干果后同时开始销售,这批干果销售结束后,店主从销售统计中发现:甲级干果与乙级干果在销售过程中每都有销售量,且在同一天卖完;甲级干果从开始销售至销售的第x天的总销售量(千克)与x的关系为;乙级干果从开始销售至销售的第t天的总销售量(千克)与t的关系为,且乙级干果的前三天的销售量的情况见下表:t123214469(1)求a、b的值.(2)若甲级干果与乙级干果分别以元/千克和6元/千克的零售价出售,则卖完这批干果获得的毛利润为多少元?(3)此人第几天起乙级干果每 天的销售量比甲级干果每天的销售量至少多千克?(说明:毛利润=销售总金额-进货总金额.这批干果进货至卖完的过程中的损耗忽略不计.)4。