高二数学第一次月考测试卷.doc

高二数学第一次月考测试题数学（卷Ⅰ）1、考试时间：120分钟     满分：150分2、请将选择题答案填写在卷Ⅱ指定位置上，考试结束后，请将卷Ⅱ连同草稿纸交到监考老师处，此卷由学生自己保管一、    选择题（每题5分，共50分）1．命题“梯形的两对角线互相不平分”的形式为（ ）A．p或q B．p且q C．非p D．简单命题2、某影院有60排座位，每排70个座号，一次报告会坐满了听众，会后留下座号为15的所有听众60人进行座谈，这是运用了（   ）A、抽签法                   B、随机数法C、系统抽样法               D、分层抽样法3．“至多四个”的否定为（ ） A．至少有四个 B．至少有五个 C．有四个 D．有五个4、一个均匀的正方体，把其中相对的面分别涂上红色、黄色、蓝色，随机向上抛出，正方体落地时“向上面为红色”的概率是（   ）   A、1/6            B、1/3       C、1/2      D  5/65、下列两个变量之间的关系哪个不是函数关系（   ）A、  角度和它的正切值         B、正方体的棱长和表面积      C、真空中自由落体运动物体的下落距离和下落时间D、  人的右手一柞长和身高6．下列存在性命题中，假命题是（ ）A．x∈Z，x2-2x-3=0 B．至少有一个x∈Z，x能被2和3整除C．存在两个相交平面垂直于同一条直线 D．x∈｛x是无理数｝，x2是有理数7．A、B、C, D四个命题，如果A是C的充分不必要条件，C是B的必要条件，C又是D的充要条件 B是D的充要条件，则D是A的（ ）A．充分条件 B．必要条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件8、一个射手进行一次射击，则事件“命中环数小于6环”的对立事件是（    ）A、              命中环数为7、8、9、10环B、              命中环数为1、2、3、4、5、6环C、              命中环数至少为6环D、              命中环数至多为6环9给出命题：①x∈R，使x3<1； ②$x∈Q，使x2=2；　③"x∈N，有x3>x2； ④"x∈R，有x2+1>0．其中的真命题是（ ）A．①④ B．②③　　　　　C．①③ D．②④ 10、一块各面均涂有油漆的正方体被锯成1000个小的正方体，若将这些小正方体均匀搅拌在一起，则任意取出的一个小正方体其两面均涂有油漆的概率是（   ）A、3/25                       B、12/125          C、1/10                       D、1/12数学（卷Ⅱ）班级 姓名 准考证号 坐位号 —— ——2、             请将选择题答案填入相应位置：题号12345678910选项           二、         填空题（每小题5分，共25分）11．由命题p：“矩形有外接圆”，q：“矩形有内切圆”组成的复合命题“p或q”“p且q”“非p”形式的命题中真命题是__________．12、已知一组数据X1，X2，X3，…,Xn的方差是S,那么另一组数据X1-3，X2-3，X3-3，…,Xn-3的方差是__________13．已知：对，恒成立，则实数的取值范围__________． 14如右图，在正方形内有一扇形（见阴影部分），扇形对应的圆心是正方形的一顶点，半径为正方形的边长。

在这个图形上随机撒一粒黄豆，它落在扇形外正方形内的概率为 用分数表示）15．设A={x|x2+x－6=0}，B={x|mx+1=0}，写出BA的一个充分不必要条件__________．三、解答题（共6题，共75分）16、              （共12分）某校有教职工500人，对他们进行年龄状况和受教育程度的调查，其结果如下： 高中专科本科研究生合计35岁以下10150503524535 — 5020100201315350岁以上3060102102随机的抽取一人，求下列事件的概率：（1）       50岁以上具有专科或专科以上学历；   （2）       具有本科学历；          （3）       不具有研究生学历       17．（12分）已知p:方程x2＋mx＋1=0有两个不等的负根；q:方程4x2＋4(m－2)x＋1＝…0无实根．若“p或q”为真，“p且q”为假，求m的取值范围．18、（12分）一箱苹果，4个4个地数，最后余下1个；5个5个地数，最后余下2个；9个9个地数，最后余下7个请设计一种算法，求出这箱苹果至少有多少个？ 19（12分）一个盒子中装有5个编号依次为1、2、3、4、5的球，这5个球除号码外完全相同，有放回的连续抽取两次，每次任意地取出一个球。

1）       用列表或画树状图的方法列出所有可能结果       （2）       求事件A=“取出球的号码之和不小于6”的概率    ）（3）设第一次取出的球号码为x,第二次取出的球号码为y,求事件B=“点（x,y）落在直线 y = x+1 上方”的概率  ）20（13分）已知S=1+2+3+……+1000,设计算法流程图，输出S 21．（14分）设函数f(x)的定义域为R，若存在常数m>0，使|f(x)|≤m|x|对一切实数x均成立，则称f(x)为F函数.给出下列函数：①f(x)=0；②f(x)=2x；③f(x)=； ④.你认为上述四个函数中，哪几个是函数，请说明理由. 参考答案一、选择：CCBBD  CBCAB 二、填空：11．p或q 12 S   13、    ，14、（4-π）/4 15 m=0   三、解答题16、（1）设A=“50岁以上具有专科或专科以上学历”       P（A）=（60+10+2）/500=0.144   (2)设B=“具有本科学历”P（B）=（50+20+10）/500=0.16   (3)设C=” 不具有研究生学历”；P(C)=1-P（ C）=1-（35+13+2）/500=0.9或直接计算（略）17若方程x2＋mx＋1=0有两不等的负根，则解得m＞2即p：m＞2若方程4x2＋4(m－2)x＋1＝0无实根则Δ＝16(m－2)2－16＝16(m2－4m＋3)＜0解得：1＜m＜3.即q：1＜m＜3.因“p或q”为真，所以p、q至少有一为真，又“p且q”为假，所以p、q至少有一为假，因此，p、q两命题应一真一假，即p为真，q为假或p为假，q为真.∴解得：m≥3或1＜m≤2.18、算法步骤如下：1、    首先确定最小的除以9余7的正整数：72、    依次加9就得到所有除以9余7的正整数：  7、16、25、34、43、52、…3、    在第二步得到的一列数中确定最小的除以5余2的正整数：7，4、    然后依次加上45，得到：52、97、…5、    在第四步得到的一列数中找出最小的满足除以4余1的正整数：97因此：这箱苹果至少有97个19、（1）所有可能结果数为：25      列表或树状图（略）（2）取出球的号码之和不小于6的频数为：15    P（A）=15/25=3/5=0.6(3) 点（x,y）落在直线 y = x+1 上方的有：（1，3），（1，4），（1，5），（2，4），（2，5），（3，5）；共6种.所以：P（B）=6/25=0.2420略21． 对于①，显然m是任意正数时都有０≤m|x|，f(x)=0是F函数；对于②，显然m≥2时，都有|2x |≤m|x|，f(x)= 2x是F函数；对于③，当x＝０时，|f(０)|＝，不可能有|f(０)| ≤m|０|＝０　　　　故f(x)= 不是F函数；对于④，要使|f(x)|≤m|x|成立，即当x＝０时，m可取任意正数；当x≠０时，只须m≥的最大值；因为x2＋x＋１＝，所以m≥因此，当m≥时，是F函数；。