云南省西双版纳傣族自治州数学高二上学期理数期中考试试卷.doc

云南省西双版纳傣族自治州数学高二上学期理数期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分） (2015高三上·务川期中) 已知命题p：∃x∈R，x2﹣3x+2=0，则¬p为（ ） A . ∃x∉R，x2﹣3x+2=0    B . ∃x∈R，x2﹣3x+2≠0    C . ∀x∈R，x2﹣3x+2=0    D . ∀x∈R，x2﹣3x+2≠0    2. （2分） (2016·海口模拟) 命题p：若a＜b，则ac2＜bc2；命题q：∃x0＞0，使得x0﹣1﹣lnx0=0，则下列命题为真命题的是（ ） A . p∧q    B . p∨（￢q）    C . （￢p）∧q    D . （￢p）∧（￢q）    3. （2分） 已知 ，若 ，则m=（ ） A . -     B . ﹣2    C .     D . 2    4. （2分） (2017高三上·天水开学考) 设向量 =（2，3）， =（﹣1，2），若m + 与 ﹣2 平行，则实数m等于（ ） A . ﹣2    B . 2    C .     D . ﹣     5. （2分） 如图，E、F分别是三棱锥P-ABC的棱AP、BC的中点，PC=10，AB=6，EF=7，则异面直线AB与PC所成的角为（ ）A . 90°    B . 60°    C . 45°    D . 30°    6. （2分） (2018·河北模拟) 已知抛物线 的焦点与椭圆 的一个焦点重合，则 （ ） A .     B .     C .     D .     7. （2分） 设F为抛物线 y2=4x的焦点，A,B,C为该抛物线上三点，若 ， 则的值为A . 3    B . 4    C . 6    D . 9    8. （2分） 已知中心在原点的椭圆与双曲线有公共焦点，左、右焦点分别为 ，且两条曲线在第一象限的交点为P， 是以 为底边的等腰三角形.若 ，椭圆与双曲线的离心率分别为 的取值范围是（ ） A .     B .     C .     D .     9. （2分） 已知点是抛物线的焦点，是抛物线上的两点， ， 则线段的中点到轴的距离为（ ）A .     B . 1    C .     D .     10. （2分） (2017·池州模拟) 已知函数f（x）是定义在R上的可导函数，其导函数为f′（x），则命题P：“∀x1 ， x2∈R，且x1≠x2 ， | |＜2017”是命题Q：“∀x∈R，|f′（x）|＜2017”的（ ） A . 充分而不必要条件    B . 必要而不充分条件    C . 充要条件    D . 既不充分也不必要条件    11. （2分） (2018高二上·长安期末) 已知正四棱柱 中， ， 为 的中点，则直线  与平面 的距离为（ ） A . 1    B .     C .     D . 2    12. （2分） 椭圆的焦距等于（ ）A . 20    B . 16    C . 12    D . 8    二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2016高二上·黑龙江期中) 圆锥的轴截面SAB是边长为2的等边三角形，O为底面中心，M为SO的中点，动点P在圆锥底面内（包括圆周）．若AM⊥MP，则P点形成的轨迹的长度为________．14. （1分） 椭圆x2+4y2=16被直线y= x+1截得的弦长为________． 15. （1分） (2016高二上·友谊期中) 若p是q的充分不必要条件，则¬p是¬q的________条件 16. （1分） (2015高三上·锦州期中) 已知双曲线C： ，A、B是双曲线上关于原点对称的两点，M是双曲线上异于A、B的一点，直线MA、MB的斜率分别记为k1 ， k2 ， 且k1∈[﹣3，﹣1]，则k2的取值范围是________． 三、 解答题 (共6题；共55分)17. （10分） (2019高二上·双流期中) 设函数 的定义域为 ，函数 ， 的值域为 ． （1） 当 时，求 ； （2） 若“ ”是“ ”的必要不充分条件，求实数 的取值范围． 18. （5分） (2019高二上·阜阳月考) 已知椭圆 的离心率为 ，且过点 ． （1） 求 的方程； （2） 是否存在直线 与 相交于 两点，且满足：① 与 （ 为坐标原点）的斜率之和为2；②直线 与圆 相切，若存在，求出 的方程；若不存在，请说明理由． 19. （15分） (2017·临川模拟) 在四棱锥P﹣ABCD中，AD∥BC，AD=AB=DC= BC=1，E是PC的中点，面PAC⊥面ABCD． （Ⅰ）证明：ED∥面PAB；（Ⅱ）若PC=2，PA= ，求二面角A﹣PC﹣D的余弦值．20. （10分） (2019高二上·成都期中) 已知椭圆C: 的离心率为 ，且过点（1， ）． （Ⅰ）求椭圆C的方程；（Ⅱ）设与圆 相切的直线 交椭圆C于A，B两点，求 面积的最大值，及取得最大值时直线 的方程．21. （10分） (2018高三上·重庆期末) 已知椭圆 的左右焦点分别是 ，椭圆C的上顶点到直线 的距离为 ，过 且垂直于x轴的直线与椭圆C相交于M ， N两点，且｜MN｜＝1。

I）求椭圆 的方程；（II）过点 的直线与椭圆C相交于P ， Q两点，点 ），且 ，求直线 的方程22. （5分） (2018·朝阳模拟) 如图，椭圆 经过点 ，且点 到椭圆的两焦点的距离之和为 .（1） 求椭圆 的标准方程； （2） 若 是椭圆 上的两个点，线段 的中垂线 的斜率为 且直线 与 交于点 ， 为坐标原点，求证： 三点共线. 第 1 页 共 1 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共6题；共55分)17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、20-1、21-1、22-1、22-2、。