苏教版六年级数学下册第四单元《面积的变化》教学课件.pptx

教学课件苏教版六年级下册数学苏教版六年级下册数学面积的变化面积的变化探索规律探索规律 判断，并判断，并说说理由说说理由一幅地图的比例尺是一幅地图的比例尺是1:1000，那么图上面，那么图上面积与实际面积的比也积与实际面积的比也是是1:1000教科书第（教科书第4848页）页）下面的大长方形是小长方形按比例放大后得下面的大长方形是小长方形按比例放大后得到的分别量出它们的长和宽，写出对应边到的分别量出它们的长和宽，写出对应边长的比长长1.5厘米厘米宽宽0.5厘米厘米长长4.5厘米厘米宽宽1.5厘米厘米1.5cm0.5cm4.5cm1.5cm大长方形与小长方形长的比大长方形与小长方形长的比是是4.5:1.5=3:1；大长方形与小长方形宽的比大长方形与小长方形宽的比是是1.5:0.5=3:11.5cm0.5cm4.5cm1.5cm估一估估一估 观察图形，估计大长方形的面积是小长方观察图形，估计大长方形的面积是小长方形面积形面积的的9倍，即大长方形与小长方形面积的倍，即大长方形与小长方形面积的比比是是9:1面积：面积：0.75cm面积：面积：6.75cm算一算算一算 大长方形的面积：大长方形的面积：4.51.5=6.75(平方厘米平方厘米)小长方形的面积：小长方形的面积：1.50.5=0.75(平方厘米平方厘米)因为大长方形与小长方形面积比因为大长方形与小长方形面积比是是6.75:0.75=9:1，所以，所以估计得对估计得对。

其他平面图形按比例放大后，面积的比又会其他平面图形按比例放大后，面积的比又会怎样变化呢？怎样变化呢？把正方形、把正方形、三角形和圆分别三角形和圆分别按比例放大，得按比例放大，得到右面的图形到右面的图形上面的图形分别是按几比几放大的？放大后与放大上面的图形分别是按几比几放大的？放大后与放大前图形面积的比各是多少？先量一量、算一算，再前图形面积的比各是多少？先量一量、算一算，再把下表填写完整把下表填写完整边边长长1cm底底1cm，高高0.5cm半半径径0.3cm边边长长3cm底底2cm，高高1cm半半径径1.2cm放大前放大前放大后放大后放大后与放大前的比放大后与放大前的比正方形正方形边长边长/cm面积面积/cm三角形三角形底底/cm高高/cm面积面积/cm圆圆半径半径/cm面积面积/cm133:1199:1122:10.512:10.2514:10.31.24:10.2826 4.521616:1S正方正方形形=边长边长边长边长S三角三角形形=底底高高2S圆圆=半径半径半径半径发现：发现：长度比长度比是是2:1，面积比，面积比是是4:1；长度比长度比是是3:1，面积比，面积比是是9:1；长度比长度比是是4:1，面积比，面积比是是16:1。

比较每个图形放大后与放大前的长度比和面积比较每个图形放大后与放大前的长度比和面积比，你能发现什么规律？比，你能发现什么规律？133:1199:1122:10.512:10.2514:10.31.24:14.521616:10.2826 两个比的后项都两个比的后项都是是1；面积比的前项是长度比前项的平方面积比的前项是长度比前项的平方2=43=44=16 如果一个图形如果一个图形按按n:1的比放大，放大后与放大的比放大，放大后与放大前图形的面积比前图形的面积比是是n:1=n:1在方格纸上画一个平行四边形，按比例放在方格纸上画一个平行四边形，按比例放大，量出底和高，通过计算可以发现，放大后大，量出底和高，通过计算可以发现，放大后与放大前的平行四边形，其面积比与长度比也与放大前的平行四边形，其面积比与长度比也符合上面的规律符合上面的规律寻找面积的变化规律，要对放寻找面积的变化规律，要对放大前后的图形进行比较大前后的图形进行比较要认真观察、比较数据，才要认真观察、比较数据，才能发现规律能发现规律长方体、正方体等按比例放大后，长方体、正方体等按比例放大后，体积比和长度比会有什么关系？体积比和长度比会有什么关系？如果将长方体或正方体如果将长方体或正方体按按n:1的比放大，放的比放大，放大后与放大前的体积比是长度比的立方，即体积大后与放大前的体积比是长度比的立方，即体积比比是是n:1=n:1。

当长方形的长和宽都扩大到原来当长方形的长和宽都扩大到原来的的n倍倍时，面积扩大到原来的时，面积扩大到原来的n倍如果一个图形如果一个图形按按n:1的比放大，放大后的比放大，放大后与放大前图形的面积比与放大前图形的面积比是是n:1=n:1谢谢观赏。