2019-2020年高三高考模拟考试数学（文）试题.doc

2019-2020年高三高考模拟考试数学（文）试题参考公式：柱体的体积公式：，其中表示柱体的底面积，表示柱体的高.圆柱的侧面积公式：，其中c是圆柱的底面周长，是圆柱的母线长.球的体积公式V=, 其中R是球的半径.球的表面积公式：S=4π,其中R是球的半径.用最小二乘法求线性回归方程系数公式 .如果事件互斥，那么.第I卷 （选择题 共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．设集合，，则为 （ ）A. B. C.{-1，0，1} D.2．若复数是实数，则的值为 （ ）A． B．3 C．0 D. 3．曲线C：y = x2 + x 在 x = 1 处的切线与直线ax－y+1= 0互相垂直，则实数a的值为（ ）A． B．－3 C． D．－ 4．已知变量x，y满足的最大值为 （ ）A．5 B．6 C．7 D．85． 如图是一个几何体的三视图，则此三视图所描述几何体的表面积为 （ ）A． B．20 C． D．286．下列命题中：①若p，q为两个命题，则“p且q为真”是“p或q为真”的必要不充分条件.②若p为：，则为：.③命题“”的否命题是“”.④命题“若则q”的逆否命题是“若p，则”. 其中正确结论的个数是 （ ）A．1 B．2 C．3 D.47．双曲线的离心率为,则它的渐近线方程是 （ ）A． B． C． D．8．将函数的图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再向左平移个单位，所得函数的最小正周期为 （ ）A．π B．2π C．4π D．8π9．数列的前n项和；（n∈N*）；则数列的前50项和为 （ ）A．49 B．50 C．99 D．10010．中,三边之比，则最大角的余弦值等于 （ ）A． B． C． D．11．数列中，如果数列是等差数列，则 （ ）A． B． C． D．12．已知,若在上恒成立,则实数的取值范围是（ ）A． B． C． D．第Ⅱ卷（非选择题 共90分）二、填空题：(本大题共4小题，每小题4分,共16分。

)13．是第四象限角，，则___________________.14．已知向量且则的值是___________.15．过抛物线的焦点，且被圆截得弦最长的直线的方程是__________________16．为等比数列，若，则数列的通项=_____________.三、解答题：(本大题共6小题，共74分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．)17.（本题满分12分）已知向量=（），=（,），其中（）．函数，其图象的一条对称轴为．（I）求函数的表达式及单调递增区间；（Ⅱ）在△ABC中，a、b、c分别为角A、B、C的对边，S为其面积，若=1，b=l，S△ABC=，求a的值．18．（本小题满分12分）如图，在四棱锥中，⊥底面，底面为正方形，，，分别是，的中点．（I）求证：平面；（II）求证：；（III）设PD=AD=a, 求三棱锥B-EFC的体积.19．（本小题满分12分）一个袋中装有四个形状大小完全相同的球，球的编号分别为1，2，3，4．（I）从袋中随机抽取一个球，将其编号记为，然后从袋中余下的三个球中再随机抽取一个球，将其编号记为．求关于的一元二次方程有实根的概率； （II）先从袋中随机取一个球，该球的编号为m，将球放回袋中，然后再从袋中随机取一个球，该球的编号为n．若以 作为点P的坐标，求点P落在区域内的概率．20．（本小题满分12分）已知函数f（x）=，为常数。

I）当=1时，求f（x）的单调区间；（II）若函数f（x）在区间[1，2]上为单调函数，求的取值范围21．（本小题满分12分）已知椭圆的离心率为，以原点为圆心，椭圆的短半轴长为半径的圆与直线相切．（I）求椭圆的方程；（II）若过点（2，0）的直线与椭圆相交于两点，设为椭圆上一点，且满足（O为坐标原点），当＜ 时，求实数的取值范围．22．（本小题满分14分）已知数列满足且对一切,有（Ⅰ）求证：对一切（Ⅱ）求数列通项公式. （Ⅲ）求证：文科数学一.CADCB, AACBD, AB二．13．； 14.； 15．x+y-1=016.或由余弦定理得，……11分故………12分19．（1）基本事件（a，b）有：（1,2） （1,3） （1,4） （2,1） （2,3） （2,4） （3,1） （3,2） （3,4） （4,1） （4,2） （4,3）共12种∵有实根， ∴△=4a2-4b2≥0，即a2≥b2记“有实根”为事件A，则A包含的事件有：（2,1） （3,1） （3,2） （4,1） （4,2） （4,3） 共6种。

∴PA.= …………………6分（2）基本事件（m，n）有：（1，1） （1,2） （1,3） （1,4） （2,1） （2，2） （2,3） （2,4） （3,1） （3,2） （3，3） （3,4） （4,1） （4,2） （4,3） （4，4）共16种记 “点P落在区域内”为事件B，则B包含的事件有：（1，1） （2,1） （2，2） （3,1） 共4种∴PB.= …………………12分（2）若函数f（x）在区间[1，2]上为单调函数，则或在区间[1，2]上恒成立∴，或在区间[1，2]上恒成立即，或在区间[1，2]上恒成立又h（x）=在区间[1，2]上是增函数h（x）max=（2）=，h（x）min=h（1）=3即，或 ∴，或……………12分（2）由题意知直线的斜率存在.设：，，，，由得..∵点在椭圆上，∴，∴．．．．．．．．．．8分∵＜，∴，∴22.解: (1) 证明: ………. ① …………② ② - ①： () ∴. (3) 证明: ∵∴∴。