三角形精选练习题及答案.doc

三角形精选练习题及答案一.选择题 (本大题共 24 分)1. 以下列各组数为三角形的三条边，其中能构成直角三角形的是（   ）（A）17，15，8     （B）1/3，1/4，1/5    （C) 4，5，6     (D) 3，7，112. 如果三角形的一个角的度数等于另两个角的度数之和，那么这个三角形一定是（  ）(A)锐角三角形    (B)直角三角形    (C)钝角三角形    (D)等腰三角形3. 下列给出的各组线段中，能构成三角形的是（  ）(A)5，12，13                 (B)5，12，7                      (C)8，18，7              (D)3，4，84. 如图已知：Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，AE=AC，连接DE，则下列结论中，不正确的是（   ）(A) DC=DE  (B) ∠ADC=∠ADE  (C) ∠DEB=90°  (D) ∠BDE=∠DAE 5. 一个三角形的三边长分别是15，20和25，则它的最大边上的高为（   ）（A）12     （B）10    （C) 8     (D) 56. 下列说法不正确的是（   ）（A） 全等三角形的对应角相等（B） 全等三角形的对应角的平分线相等（C） 角平分线相等的三角形一定全等（D） 角平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合7. 两条边长分别为2和8，第三边长是整数的三角形一共有（   ）(A)3个   (B)4个    (C)5个    (D)无数个8. 下列图形中，不是轴对称图形的是（   ）（A）线段 MN     （B）等边三角形    （C) 直角三角形     (D) 钝角∠AOB9. 如图已知：△ABC中，AB=AC， BE=CF， AD⊥BC于D，此图中全等的三角形共有（   ）(A)2对  (B)3对  (C)4对  (D)5对 10. 直角三角形两锐角的平分线相交所夹的钝角为（　　）(A)125°  (B)135°  (C)145°  (D)150°11. 直角三角形两锐角的平分线相交所夹的钝角为（　　）(A)125°  (B)135°  (C)145°  (D)150°12. 如图已知：∠A=∠D，∠C=∠F，如果△ABC≌△DEF，那么还应给出的条件是（   ）(A) AC=DE  (B) AB=DF  (C) BF=CE  (D) ∠ABC=∠DEF 二.填空题 (本大题共 40 分)1. 在Rt△ABC中，∠C=90°，如果AB=13，BC=12，那么AC=    ；如果AB=10，AC：BC=3：4，那么BC=      2. 如果三角形的两边长分别为5和9，那么第三边x的取值范围是        。

3. 有一个三角形的两边长为3和5，要使这个三角形是直角三角形，它的第三边等于          4. 如图已知：等腰△ABC中，AB=AC，∠A=50°，BO、CO分别是∠ABC和∠ACB的平分线，BO、CO相交于O则：∠BOC=        5. 设α是等腰三角形的一个底角,则α的取值范围是(   )（A）0<α<90°   （B） α<90°   （C) 0<α≤90°   (D) 0≤α<90°6. 如图已知：△ABC≌△DBE，∠A=50°，∠E=30°则∠ADB=     度，∠DBC=     度 7. 在△ABC中,下列推理过程正确的是(   )（A）如果∠A=∠B,那么AB=AC  （B）如果∠A=∠B,那么AB=BC   （C) 如果CA=CB ,那么 ∠A=∠B (D) 如果AB=BC ,那么∠B=∠A8. 如果三角形的一个外角小于与它相邻的内角，那么这个三角形一定是        三角形9. 等腰△ABC中，AB=2BC，其周长为45，则AB长为       10. 命题“对应角相等的三角形是全等三角形”的逆命题是：                     其中：原命题是   命题，逆命题是   命题。

11. 如图已知：AB∥DC，AD∥BC，AC、BD，EF相交于O，且AE=CF，图中△AOE≌△          ，△ABC≌△    ，全等的三角形一共有    对 12. 如图已知：在Rt△ABC和Rt△DEF中∵AB=DE（已知）      =    （已知）∴Rt△ABC≌Rt△DEF (________) 13. 如果三角形的一个外角小于与它相邻的内角，那么这个三角形一定是        三角形14. 如图，BO、CO分别是∠ABC和∠ACB的平分线，∠BOC=136°，则=       度 15. 如果等腰三角形的一个外角为80°，那么它的底角为      度16. 在等腰Rt△ABC中，CD是底边的中线，AD=1，则AC=     如果等边三角形的边长为2，那么它的高为       17. 等腰三角形的腰长为4,腰上的高为2,则此等腰三角形的顶角为(   )（A）30°   （B） 120°   （C) 40°   (D)30°或150°18. 如图已知：AD是△ABC的对称轴，如果∠DAC=30˚，DC=4cm，那么△ABC的周长为      cm 19. 如图已知：△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线DE交AC于E，垂足为D，如果∠A=40˚，那么∠BEC=     ；如果△BEC的周长为20cm，那么底边BC=      。

20. 如图已知：Rt△ABC中，∠ACB=90˚˚,DE是BC的垂直平分线,交AB于E,垂足为D,如果AC=√3,BC=3,那么,∠A=     度△CDE的周长为      三.判断题 (本大题共 5 分)1. 有一边对应相等的两个等边三角形全等   ）2. 关于轴对称的两个三角形面积相等  （   ）3. 有一角和两边对应相等的两个三角形全等 （  ）4. 以线段a、b、c为边组成的三角形的条件是a+b>c  （  ）5. 两边和其中一边上的中线对应相等的两个三角形全等   ）四.计算题 (本大题共 5 分)1. 如图已知，△ABC中，∠B=40°，∠C=62°，AD是BC边上的高，AE是∠BAC的平分线求：∠DAE的度数 五.作图题 (本大题共 6 分)1. 如图已知△ABC，用刻度尺和量角器画出：∠A的平分线；AC边上的中线；AB边上的高 2. 如图已知:∠α和线段α 求作:等腰△ABC，使得∠A=∠α, AB=AC,BC边上的高AD=α           3. 在铁路的同旁有A、B两个工厂，要在铁路旁边修建一个仓库，使与A、B两厂的距离相等，画出仓库的位置 六.解答题 (本大题共 5 分)1. 如图已知：RtΔABC中，C=90°，DE⊥AB于D，BC=1，AC=AD=1。

求：DE、BE的长 七.证明题 (本大题共 15 分)1. 若ΔABC的三边长分别为m2-n2，m2+n2，2mnm>n>0）    求证：ΔABC是直角三角形2. 如图已知： △ABC中，BC=2AB，D、E分别是BC、BD的中点     求证：AC=2AE 3. 如图已知： △ABC中，∠ABC的平分线与∠ACB的外角平分线交于D，DE∥BC交AB于E，交AC于F     求证：BE=EF+CF 初二几何---三角形 —— 答案 一.选择题 (本大题共 24 分)1. ：A2. ：B3. ：A4. ：D5. ：A6. ：C7. ：A8. ：C9. ：C10. ：B11. ：B12. ：C二.填空题 (本大题共 40 分)1. ：5，82. ：4

六.解答题 (本大题共 5 分)1. ：解： ∵BC=AC=1            ∠C=90°，则：∠B=45°            AB2=BC2+AC2=2，AB=√2            又 ∵DE⊥AB，∠B=45°           ∴DE=DB=AB-AD=√2-1            ∴BE=√2DE=√2（√2-1）=2-√2七.证明题 (本大题共 15 分)1. ：证明：∵（m2-n2）+（2mn）2=m4-2m2n2+n4+4m2n2                                =m4+2m2n2+n4                                =（m2+n2）                                   ∴ΔABC是直角三角形2. ：证明：延长AE到F，使AE=EF，连结DF，在△ABE和△FDE中，                 BE=DE，                 ∠AEB=∠FED                 AE=EF               ∴△ABE ≌ △FDE  （SAS）                                ∴∠B=∠FDE，               DF=AB               ∴D为BC中点，且BC=2AB               ∴DF=AB= BC=DC               而：BD= BC=AB，  ∴∠BAD=∠BD。