北师大版必修五课件：数列的概念与简单表示法.ppt

同步书同步书··数学数学( (必修必修5-5-第一章第一章) )精 品 数 学 课 件北 师 大 版第一章第一章 数列数列第第1课时　数列的概课时　数列的概念与简单表示法念与简单表示法1.了解数列的概念和几种简单的表示方法(通项公式、列表、递推公式、图像法) .2.通过对简单数列的观察与分析归纳,认识数列是反映自然的基本数学模型.3.能简单地总结数列的规律与表示方法,理解数列与函数的关系.(1)国际象棋的传说:在一张棋盘的第一个小格内放一粒麦子,在第二个小格内放两粒,在第三个小格内放四粒,照这样下去,每一小格都比前一小格加一倍.(2)古语:一尺之棰,日取其半,万世不竭.(3)童谣:一只青蛙,一张嘴,两只眼睛,四条腿;两只青蛙,两张嘴,四只眼睛,八条腿;三只青蛙,三张嘴,六只眼睛,十二条腿.数列的分类:(1)按项数分类:　　 和　 　. (2)按数列的单调性分类:　　 、　 　 及　 　. (3)一个数列,如果从第2项起,有些项大于它的前一项,有些项小于它的前一项,这样的数列叫　 　. 数列的定义:按　　 排列的一列数叫作数列.数列的项:数列中的每一个数都叫作这个　　 ,各项依次叫作这个数列的第1项(或首项),第2项……第n项…… 通项公式:如果数列{an}的第n项an与n之间的函数关系可以用一个式子表示成　　 ,那么这个式子就叫作这个数列的通项公式. 有穷数列问题1问题2常数列摆动数列递增数列数列的项一定次序an=f(n)无穷数列递减数列数列中的项与集合中的元素相比较异同如下:相同点:数列中的每一项都是　 　、集合中的每一个元素都是　 　. 不同点:重复性:数列中的某些项可以　　 、集合中的每一个元素都　 　. 有序性: 数列中的项　 　、集合中的元素　 　. 范围: 数列中的每一项都是　　、集合中的元素可以　 　. 问题3重复确定的不是数不是数不能重复不能重复有顺序确定的无顺序数问题4:数列的表示方法:　 、　　 、　　 及　　 .数列的前n项和记作Sn=　　 . 问题4　列表法递推公式法通项公式法图像法a1+a2+…+an把自然数的前五个数:①排成1,2,3,4,5;②排成5,4,3,2,1;③排成3,1,4,2,5;④排成2,3,1,4,5,那么可以叫作数列的有(　　)个.A.1　　　　B.2　　　　C.3　　　　D.41D2A324根据数列的前几项写出通项公式根据数列的前几项写出通项公式 待定系数法求通项公式待定系数法求通项公式7(3,+∞)已知数列的单调性求参数已知数列的单调性求参数•C•C10。