大学物理相对运动.ppt

第,1,章 运动的描述,13,相对运动,*,例,1.7,一质点沿,x,轴运动，其加速度,，式中,k,为正常数，设,t,=0,时，,x,=0,，求,v,作为,x,函数的表示式解：,分离变量，,两边取定积分,2,D,例,1-3,如图，一人用绳子拉着小车前进，小车位于高出绳端,h,的平台上，人的速率,v,0,不变，求小车的速度和加速度大小解：,建立坐标系如图，,小车的坐标为,x,，人的坐标 为,，则,由于定滑轮不改变绳长，所以小车坐标的变化率等于拉小车的绳长的变化率，即,x,l,h,v,0,x,O,由图可知,，两边对,t,求导得,由于,所以,小车的加速度,x,l,h,v,0,x,O,6,例：,路灯距地面的高度为,h,，一个身高为,l,的人在路上匀速运动，,速度为,v,，如图，求（,1,）人影中头顶的移动速度；（,2,）影子,长度增长的速率7,空间两点的距离不管从哪个坐标系测量，结果都是相同的,空间绝对性,同一运动所经历的时间不管从哪个坐标系观测，结果都是相同的,时间绝对性,1.5,相对运动,8,质点在相对作直线运动的两个坐标系中的位移,位矢关系,绝对位矢,相对位矢,牵连位矢,S,系,系,伽利略坐标变换,9,伽利略速度变换,对位矢两边求导,对速度两边求导,伽利略加速度变换,10,对,同一参考系,内，质点间的相对运动其,相对位矢,和,相对速度,11,例：,在相对地面静止的坐标系内，,A,、,B,二船都以,2m/s,速率匀速行驶，,A,船沿,x,轴正向，,B,船沿,y,轴正向今在,A,船上设置与静止坐标系方向相同的坐标系,(,x,、,y,方向单位矢用 表示,),，那么在,A,船上的坐标系中，,B,船的速度为多少？,答案：,例：,某人骑自行车以速率,v,向正西方向行驶，遇到由北向南刮的风，,风速大小也为,v,，则他感到风是从哪个方向吹来？,A,、东北方向；,B,、东南方向；,C,、西北方向；,D,、西南方向,.,答案：,C,例：,如图所示，河宽为,L,，河水以恒定速度,u,流动，岸边有,A,，,B,两码头，,A,，,B,连线与岸边垂直，码头,A,处有船相对于水以恒定速率,v,0,开动,.,证明：船在,A,，,B,两码头间往返一次所需时间为,(,船换向时间忽略不计,),：,A,B,u,L,解,:,设,绝对速度为,v,，方向,AB,，,牵连速度为,u,，相对速度为,v,0,，,于是有,u,v,0,v,A,当船由,B,返回,A,时，船对岸的速度模亦由上式给出,.,在,AB,两码头往返一次的路程为,2,L,，故所需时间为,讨论：,(1),若,u,0,，即河水静止，则,(2),若,u,v,0,，则,t,，即船由码头,A,(,或,B,),出发后就永远不能再回到原出发点了,.,(3),若,u,v,0,，则,t,为一虚数，这是没有物理意义的，即船不能在,A,，,B,间往返,.,综合上述讨论可知，船在,A,，,B,间往返的必要条件是,:,v,0,u,14,解,:,例,1.10,如图,1.19(a),所示，一汽车在雨中沿直线行驶，其速率为,，下落雨滴的速度方向与铅直方向成,角，偏向于汽车前进方向，速率为,，车后有一长方形物体,A,(,尺寸如图所示,),，问车速,多大时，此物体刚好不会被雨水淋湿,.,15,据此可作出矢量图，如图,1.19(b).,即此时,与铅直方向的夹角为,，而由图,1.19(a),有,由图,1.19(b),可算得,图,1.19,。