试论经典物理的缺陷.doc

试论经典物理的缺陷1 I诃”””””””””””””””””””””””””””””” 1Abstr a,ct 1 KeyU"or ds,,,, 1 弓 I不能解释黑体辐射的能谱以及比热对物体温度的依赖1.1黑体辐射1 • 2物质的比热对温度的依赖”””””””””””””3 2.光的波动说不能解释物质相互作用的问题2. 1光电效应2. 2康普顿效应”3.经典物理不能给出原子的稳定结构, 也不能说明原子光谱的规律””””4 3. 1解释原子结构方面的困难””””””””””””””””””” 43. 2经典物理也不能解释原子光谱的规律”””””””””””””””4结论“6参考文献6试论经典物理的缺陷摘 要:19 1H：纪末叶，血对经典物理学的粋煌成就，人多数物理学家相信，对自然界的 描述L1最终完成，理论上不会再有新的发现，剩下的只是如何应用现有的理论把结果算得 史精确些可是就在19世纪末20世纪初，当物理学的研究扩展到高速微观领域时，经典 物理学却遇到了一系列困难木篇论文就经典物理学的缺陷做一系统的概述，并川量子物 理学对经典物理不能解释的现象做了一•些修补和解释关键词：黑体辐射；比热；光电效应；丿京子稳定结构；丿京子光谱Discussing the Defects of Classical PhysicsAbstract: At the end of 19lh century , facing the classical physics， glorious triumph, the majori ty physicists believed that i t has been completed finally to describ thenature and there would not be new discoveries again theoretical!y・Theythe results more precisely century and the early 20th h i gh speed microscopicbelieved the only thing to be done was to work out by using the existing theory・ But in the late 19th century, when the physics research expanded to the domain, the classical physics encountered a series of di fficulties. This paper makes a series of outlines about the classical physics' flaw, and made some patching and explanation on the phenomenons which classical physics could not explain.Key word： Black body radiation； specific heat； photoelectric effect； atom stab 1e structure ； atomic spectrum引言一般说來，量子力学诞生之前的物理学称为经典物理学。

量子力学诞生于1925-1926 年，因此我们可以把1925年以前的物理学统称为经典物理学其只要内容包括：处理质 点Z间机械相互作用及引力相互作用的牛顿力学；处理电子光相互作用的电磁学；处理热 相互作川的热力学与统计物理等当时曾有一•种观点，认为物理学的理论已经是完备的 T，剩下的仅是把这些理论丿'V用于实际问题但在19世纪末期，上述经典物理的理论却 遇到了一些困难于是量子物理学就应运而生了21.不能解释黑体辐射的能谱以及比热对物体温度的依赖1. 1黑体辐射根据经典理论，辐射体物质小的带电粒子，在一定温度下，以一•定频率进行振动，构成 带电的谐振子在这些振子周I韦I形成的变化电磁场将引起电磁波的辐射电磁波的频率与 振子频率一致振子的能量振幅的平方成正比，振幅可以连续地变化，因而振子的能量也 是连续变化的从这一基本概念出发，锐利和金斯在1899年给出了一•个电磁场能量密度（）的公式8 ( ) =3kTV2 (1) c其中为频率，k为玻尔兹曼常数，c为光速在低频段这个结果与实验结果吻合，但 在高频段与试验结果相差很人［1］1）式要求 （）随 的不断增加而增加，这与黑 体的热辐射谱明显不同，当频率趋于无穷人时（）也要求无穷人。

这一荒唐的结论在 当时称为“紫外灾难”物理学家不把这场灾难仅仅看成是辐射理论的灾难，而是整个 物理学的灾难因为理论体系中各个组成部分都是相互关联的，如果在某一坏节出了问 题，人们就很难全血的信赖这个理论了普朗克想到如果将维恩定理和斯蒂芬一玻尔兹曼定理结合起來，经过一番努力他得到了 一个相当复杂的数学表达武：8 h 31 （ ） （2） 3h /kTce 1这就是普朗克辐射公式，这个公式与实验结果惊人的吻合，却无论如何也不能从经典定 律小推导出来普朗克认为能址不应该是连续的，频率为的 振子的能量 只能取下列分 立的值：nh (n 1,2,3, ) (3)其中h是普朗克常数经典物理的困难在于对普朗克公式的解鄴因为要从理论上得出该公武，就必须引出量 子的概念1900年12月14 H,普朗克乂假定，黑体以h为单位不连续地发射和吸收频 率为的辐射，能量当位h为能量子，这-假定突破了经典物理学在微观领域的束缚1.2物质的比热对温度的依赖经典物理的能量均分定理亦不能解释物质的比热对温度的依赖，也不能说明原子中众多 的电子何以对比热没有贡献然而只要假定能量取均分值，3—切问题便迎刃而解若电 子的能量取分立值，且间隔很宽，在通常温度下它处于激发态的几率就很小，实际上只能 呆在基态。

其热运动的平均能量即等于基态能量，为一常数，故而对比热没令贡献对于 这种情况，我们称有关的自由度被冻结对于一般物质，若能取分立值，温度降低时，某 些口由度被冻结，温度升高时，原先被冻结的口由度将被激发[2],这样即可解释物质的 比热随温度的变化2.光的波动说不能解释物质相互作用的问题2. 1光电效应经典物理在解释光电效应时也遇到了困难在光电效应小，光电子的速度与光的强度无 关，只依赖于光的频率，而光的强度只决定光电子的多少当光的频率低于某一•确定值 时，再强的光也不能打出电子这一情况不能用经典理论解释按照经典理论，光是电磁 波，其能量决定于光的强度，因此光电子的速度应由光的强度而不是光的频率决定，任何 频率的光，只要足够强，应该都能打出电子，然而事实并非如此为了解释光电效应的规律1905年，爱因斯坦发展了普朗克的能量子假说，提出了光的 量子理论，他认为光除了波动性外，同时还具有粒子性，光粒子被称为光子，实际上它就 是普朗克能量的携带考光的强度决定了光子的多少，每个光子的能量为h ，只与光的频 率有关当光照射到金属表曲时，电子吸收一个光子h ，克服金属的逸出功W,然后飞离 金属，根据能量守恒定律，光电子的速度应该满足下列爱因斯坦方程：12mv h W (4) 2光电子的数日应与入射光子数成正比，故正比于光的强度，而光电子的速度则只与单个 光子的能量有关，因而只决定于光的频率。

当光子的能量h 〈W时，光将不能打出电子[3] 这便很好地解释了光电效应的规律2. 2康普顿效丿美国物理学家康普顿在研究高频X射线被电子散射的实验中发现，散射光的波长随散射 角而变化，这一现象称为康普顿效应由于在经典电磁波理论中，光经物质散射后的波长 应该是不变的，因而康普顿效应也无法用经典的理论來解释按照爱因斯坦假设，不在把 光看成连续的电磁波，而看作是由人量光子所组成，则根据相对论，光子除具有能量h 外，尚具有动量4P二h n/c=hn/ =k (5)武中n为光子运动方向的单位矢暈， 为光的波长，而k=2 n/c 2 n/ (6)称为波矢若假定光子与电子碰撞中能量守恒和动量守恒仍然成立，则UT以非常好的解 释康普顿效应［4］3. 经典物理不能给出原子的稳定结构，也不能说明原子光谱的规律3.1解释原子结构方面的困难首先经典物理不能说明原子的稳定结构，根据经典电动力学理论，任何作加速运动的带 电粒子，都要向外辐射能量，电子绕核运动是加速运动，所以一定要辐射能量，其结果是 电子的能量将不断减少，最后不可避免地要落入原子核中实际上，原子是稳定的，它是 物质稳定性的基础，这说明，原子内部的运动并不服从经典物理的规律。

3. 2经典物理也不能解释原子光谱的规律实验指岀，原子被激发后能辐射发光，而且所发之光具有确定的频率如氢光谱的巴耳 末系，谱线的频率可由巴尔末公式表示：11 Rc(2 2) (n 3,4,5, ) (7) 2n一般情况亦有里兹组合定则，其频率可表为两谱项之差：c(Tm Tn) n m 1,2, (8)对氢原子Tin R (9) m2根据经典理论，如果电子绕核不断失去能量，那么，其运动是非周期的，将之分解为简 谐振动的叠加，乃由傅里叶积分表示与此对应所发Z光应具有连续的谱这与实验不 符如果电子的运动可看作是周期的或近周期的，这时发光虽有线状光谱，但其频率除基 频 夕卜，仅有倍频2 、3 、，,，仍与实验不符［5］为了克服以上困难，1913年，玻尔提出了旧量子论他从实验出发，假定%1 电子在原子中运动，存在着一系列可能的稳定轨道，对应一系列确定的能级电子在这些轨道上运行时并不辐射能量5%1 电子由一•个可能轨道过渡到另一可能轨道，是以跃迁的方式突然完成的跃迁时，原子发出或吸收频率为的光，由下式确定：h En Em (10)由普朗克假设可知，上式实际上表达了跃迁过程的能量守恒和c (Tm Tn) n m 1, 2, (11)相比较，可以推出光谱项与能级之间的关系Em hcmT (12)上武第一次揭示了神秘的光谱项的物理意义［6］。

玻尔理论仅由一些基本常数e, m,h便能算出氢原子各条谱线的频率，确实是一•个巨人的 成功索末菲等人发展了玻尔理论，也収得了一些结果但是沿着这一方向走下去，却遇 到了严重的困难首先，在理论上，玻尔理论缺乏严格的系统，他仍以经典力学为基础， 强行加入量子化条件，既缺乏理论根据，首尾也不能一致其次，在实践中，尽管对比氢 原子稍微复杂的氨原子，虽多方努力，却始终没有成功此外，玻尔理论无从说明光谱线 的强度和选择定则，对非周期运动更束手无策量子力学克服了玻尔、索末菲理论的基木缺点，不再沿用轨道概念，也不需要人为地引 入量子化条件，而是根据微观粒子的二彖性建立了能够描写原子中电子运动的基木方程， 通过解方程求出波函数，从而得到电子坐标的儿率分布［7］从量子力学的基本方稈还可 以计算原子中电子的能暈、角动量量子力学的理论表明，玻尔关于角动量的量子化概念是正确的，但它的数学表达式Ln , n 1,2, (13)丿应修改为L 1(1 1) (14)1和n —样称为角量子数，但它们可取的值不完全相同，应为：1=0, 1, 2, ,,, n-1经典力学中电子角动量为零意味着电子将通过原子核所在的位置，因此口不能为零； 量子力学中不存在这个问题，角动量为零仅仅意味着电子云不绕轴转动，因此1等于零是 允许的。

结论6上述几个方血的缺陷不是孤立的，它们彼此是有联系的，都涉及到了。