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第三章 离散时间信号的频域分析学院:信息学院 专业：通信工程 姓名：马正智 学号：20111910119一、 实验目的1、理解和掌握基于MATLAB仿真研究离散时间傅里叶变换的时移性质；2、理解和掌握基于MATLAB仿真研究离散时间傅里叶变换的频移性质；3、理解和掌握基于MATLAB仿真研究离散时间傅里叶变换的卷积性质；4、理解和掌握基于MATLAB仿真研究离散时间傅里叶变换的调制性质；5、理解和掌握基于MATLAB仿真研究离散时间傅里叶变换的反转性质 二、 实验内容1、 离散时间傅里叶变换Q3.1 在程序P3.1中，计算离散时间傅里叶变换的原始序列是什么？MATLAB命令pause的作用是什么？答：离散时间傅里叶变换的原始序列：；MATLAB命令pause的作用：程序执行到此命令时，图像显示到此停顿，点击键盘任意键，程序继续执行画出后面的图形Q3.2 运行程序P3.1，求离散时间傅里叶变换的实部、虚部以及幅度和相位普离散时间傅里叶变换是的周期函数吗？若是，周期是多少？描述这四个图形表示的对称性 图Q3.2-1 图Q3.2-2答：离散时间傅里叶变换是的周期函数，周期为；四个图形表示偶—奇对称性。

Q3.3 修改程序P3.1，在范围内计算如下序列的离散时间傅里叶变换：并重做习题Q3.2讨论你的结果你能解释相位谱的跳变吗？MATLAB命令unwrap可移除跳变试求跳变被移除后的相位 图Q3.3-1 图Q3.3-2移除跳变： 图Q3.3-3 图Q3.3-4答：相位到一定负值就会跳变为正值，正弦信号的周期为，即，所以，当低于时就会自动加发生相位谱跳变Q3.4 修改程序Q3.1，计算如下有限序列的离散时间傅里叶变换：g[n]=[1 3 5 7 9 11 13 15 17]并重做习题Q3.2讨论你的结果你能解释相位谱中的跳变吗？ 图Q3.4-1 图Q3.4-2答：周期函数周期=2；偶—奇对称2、 离散时间傅里叶变换的时移性质Q3.6 通过加入合适的注释语句和程序语句修改程序P3.2，对程序生成的图形中的两个轴加标记。

哪个参数控制时移量答：参数D控制时移量Q3.7 运行修改后的程序并讨论你的结果 图Q3.7 图Q3.8答：时移特性：信号在时域移动某个距离，则所得信号的幅度谱和原信号相同，而相位谱是原信号的相位谱再附加一个线性相移，由时移特性可以看到，信号的相位谱可以反映信号在时域中的位置信息，不同位置上的同一信号，它们具有不同的相频特性，而幅频特性相同Q3.8 选取不同的时移值重做习题Q3.7Q3.9 选取两个改变了长度的序列以及两个不同的时移值，重做习题Q3.7序列：num1=[1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19] 图Q3.9-1 图Q3.9-2序列：num2=[11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29]3、离散时间傅里叶变换的频移性质Q3.10 通过加入合适的注释语句和程序，修改程序P3.3，对程序生成的图形中的两个轴加标记。

哪个参数控制频移量？答：参数wo 控制频移量Q3.11运行修改后的程序并讨论你的结果 图Q3.11 图Q3.12答：由结果图Q3.11可得出在参数wo的控制下，离散时间傅里叶变换的幅度谱和相位谱都随着控制参数右移k个单位（wo=k*pi）Q3.13选取两个改变了长度的序列以及两个不同的频移值，重做习题Q3.11序列：num1=[1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25 27 29]序列：num2=[11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33 35 37 39]; 图Q3.13-1 图Q3.13-24、离散时间傅里叶变换的卷积性质Q3.14 通过加入合适的注释语句和程序语句，修改程序P3.4，对程序生成的图形中两个轴加标记答：注释语句和程序语句见运行结果的轴标记Q3.15运行修改的程序并讨论你的结果 图Q3.15 图Q3.16-1答：分析结果图Q3.15可以得出幅度谱的乘积和卷积后的幅度谱相同，相位谱的乘积和卷积后的相位谱相同。

Q3.16 选取两个改变了长度的序列，重做Q3.15答：图Q3.16-1的结果序列： x1=[1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25 27 29] x2=[1 -2 3 -2 1 2 -3 5 -6 7 -8]图Q3.16-2的结果序列： x1=[1 3 5 7 9 11]x2=[1 -2 3]5、离散时间傅里叶变换的调制性质Q3.17 通过加入合适的注释语句和程序语句，修改程序P3.5，对程序生成的图形中的两个轴加标记答：注释语句和程序语句的修改如图Q3.18结果所示Q3.18 运行修改后的程序并讨论你的结果 图Q3.18 图Q3.16-2答：分析图Q3.18得出乘积序列的幅度谱近似等于两序列的幅度谱的和Q3.19 选取两个改变了长度的序列，重做习题Q3.18答:图Q3.19-1的序列： x1=[1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25 27 29] x2=[1 -1 1 -1 1 -1 1 -1 1 -1 1 -1 1 -1 1] 图Q3.19-2的序列：x1=[1 3 5 7]，x2=[1 -1 1 -1] 图Q3.19-1 图Q3.19-26、离散时间傅里叶变换的时间反转性质Q3.20 通过加入合适的注释语句和程序语句，修改程序P3.6，对生成的图形的中的两个轴加标记。

试解释程序怎样进行反转运算答：注释语句和程序语句运行结果如图Q3.21所示程序通过执行语句h1 = freqz(num,1,w);h2 = freqz(fliplr(num),1,w);h3 =exp(w*L*i).*h2;进行时间反转运算Q3.21 运行修改后的程序并讨论你的结果 图Q3.21答：分析图Q3.21得出序列的幅度谱随时间反转不发生变化，序列相位谱随时间反转而反转180Q3.22 选取两个不同长度的序列，重做习题Q3.21答：序列：num1=[1 2 3 4 5 6 7 8] 序列：num2=[1 2]; 图Q3.22-1 图Q3.22-1三、 实验小结1、 通过本次试验提升自己的MATLAB编程能力；2、加深对离散时间傅里叶变和性质换的理解；3、通过讨论理解问题，解决问题，提高自己的合作沟通能力。