普通物理实验3+光学六个实验讲义.pdf

1 实验 5 迈克耳孙干涉仪的调节和使用【实验目的】1. 了解迈克尔逊干涉仪的结构和干涉花样的形成原理2. 学会迈克尔逊干涉仪的调整和使用方法观察等倾干涉条纹，测量待测光源的波长3. 观察等厚干涉条纹，测量钠光的双线波长差仪器和用具】迈克尔逊干涉仪（ WSM-100 型） ，氦氖激光，毛玻璃屏实验原理】1. 迈克尔逊干涉仪的介绍19世纪末，迈克尔逊为了确定当时虚构的光传播介质—“以太”的性质，设计和制造了该种干涉仪，并在1881年与莫雷合作在该干涉仪上进行了历史上有名的迈克尔逊—莫雷测“以太”风实验，实验得到了否定的结果，为爱因斯坦1905年创立相对论提供了实验基础 . 迈克尔逊也因此获得 1907年诺贝尔物理学奖迈克尔逊干涉仪原理简明，构思巧妙，堪称精密光学仪器的典范其原理是用分振幅的方法产生双光束以实现干涉的仪器它的主要特点是两相干光束完全分开，这就很容易通过改变一光束的光程来改变两相干光束的光程差，而光程差可以以光波的波长为单位来度量，随着对仪器的不断改进，还能用于光谱线精细结构的研究和利用光波标定标准米尺等实验因此，根据迈克尔逊干涉仪的基本原理，研制的各种精密仪器已被广泛应用图 29-1 WSM-100型迈克尔逊干涉仪实物图2 于长度精密计量、光学平面的质量检验和傅里叶光谱技术等方面，迈克尔逊干涉仪是许多近代干涉仪的原型。

WSM-100 型迈克尔逊干涉仪的实物图如图29-1 所示1）反光镜 1 和反光镜 2：这是两个互相垂直放置的平面镜，镜面镀有金属膜，具有很高的反射率2）分光镜和补偿片：分光镜又称为分光板，是一块平行平面玻璃板，其第二平面上镀有一层半透（反射）膜，可以将以450入射的一列光分成两列振幅近乎相等的反射光和透射光补偿片也称补偿板，它的厚度和折射率都与分光板相同，且与分光板平行放置，用以补偿通过分光镜的透射光与反射光之间附加的光程差3）传动部分和读数系统：转动大转轮和微调鼓轮，都可使导轨上的转轴转动，从而带动反光镜 1 沿导轨移动反光镜1 的位置或移动的距离可由机体侧面的毫米刻尺、读数窗口内刻度和微调鼓轮的读数确定粗调手轮旋转一周，拖板移动1 毫米, 即反光镜 1 移动 1 毫米，同时，读数窗口内的鼓轮也转动一周，鼓轮的一圈被等分为100 格，每格为 10-2毫米，读数由窗口上的基准线指示微调鼓轮每转过一周，拖板移动0.01 毫米，可从读数窗口中可看到读数刻度移动一格，而微调鼓轮的周线被等分为100 格，则每格表示为10-4毫米如图 29-2 所示的读数为 33.52246mm 图 29-2 读数系统3 2. 用迈克尔逊干涉仪测量光波波长迈克尔逊干涉仪的工作原理如图 29-3 所示，光束 S以 450角入射到分光板 P1， 通过半透膜的分光作用， 分为反射光 1 和透射光 2，反射光 1 到达反光镜 1后再次反射沿原路返回， 记为反射光' 1，' 1通过 P1得到透射光“ 1。

而透射光 2 经过补偿板 P2， 到达反光镜 2 后反射沿原路返回记为'2，经 P1得到反射光“2光线“1和线“2来自同一光源S因而是相干光，它们到达E处时将产生干涉光线“ 2是在分光板 P1的第二面反射得到的， 这样使 M2在 M1的附近（前面或后面）形成一个平行于 M1的虚像 M2＇ ，因而，在迈克尔逊干涉仪中，自M1、M2的反射相当于自 M1、M2＇的反射也就是，在迈克尔逊干涉仪中产生的干涉相当于厚度为 d 的空气薄膜所产生的干涉 M1和 M2＇反射的两束光的光程程差为idn cos22（29-1）式中 i 为反射光1在平面反射镜 M1上的反射角， λ 为入射光的波长， n2为空气薄膜的折射率 , 近似为 1，d 为薄膜厚度它们将处于同一级干涉条纹，并定们于无穷远如果在 E处放一会聚透镜，将在其焦平面上看到一组明暗相间的同心圆纹两束相干光明暗条件为), 3 ,2, 1()21(cos22kkk idn暗亮（29-2）凡 i 相同的光线光程差相等，并且得到的干涉条纹随M1和 M2＇的距离 d 而改变当 i=0 时光程差最大，在E 点处对应的干涉级数最高由（29-2）式得2coscos2ikdkid（29-3）图 29-3 迈克尔逊干涉仪工作原理图4 由式（29-3）可知，当 M1和 M2＇的距离 d 增大时，对于任一 K 级干涉条纹，其 COSI 的值将减小，此干涉条纹将向i 变大的方向移动，即条纹向外扩展，我们将看到条纹从中心向外 “涌出” ， 且当距离 d 每增加 21时就有一个条纹从中心 “涌出” 。

反之，当距离 d 每减少 21时，就会有一个条纹向中心“陷入” 由此可知，连续“涌出”或“陷入”N个条纹时，距离d 的改变量d满足如下关系：2Nd（29-4）所以在实验时只要数出“涌出”或“陷入”的条纹个数N，读出 d 的改变量 Δd就可以计算出光波波长的值Nd2（29-5）从迈克尔逊干涉仪装置中可以看出，S发出的凡与 M1的入射角均为 i 的圆锥面上所有光线，经透镜L 会聚在半径为r的同一个圆上，实际实验时，如果调节M2与 M1严格垂直，则我们用眼睛观察到的图像就是明暗相间的同心圆环，称为等倾干涉条纹如图 29-6（a）所示，如果 M2与 M1严不严格垂直，则出现等厚干涉条纹( 图 29-6 中(b),(c))根据式 (29-5) 测量波长时必须在等倾干涉下进行a) (b) (c) 图 29-4 等倾干涉条纹 (a) 和可能的等厚干涉条纹 (b)(c) 5 【实验内容与步骤】1、迈克尔逊干涉仪的调整（１）按图 29-5 原理图摆放好钠灯和迈克尔逊干涉仪在钠光的灯罩窗口上放置毛玻璃，点亮钠灯，得到均匀的扩展光源，在光源和P1之间加一指针或尖状物（如笔尖） 。

２）旋转粗调手轮， 使 M1和 M2至 P1镀膜面的距离大致相等， 沿 EP1方向观察，将看到尖状物有三个像（在其中两个像基本会固定不动，称为固定动像，第三个像则会随着对 M1和 M2背后的三个螺丝的调节会发生移动，称为可动像）３）仔细调节 M1和 M2背后的三个螺丝，改变M1和 M2的相对方位，直至可动像与两固定动像之一在水平方向和铅直方向均完全重合；再继续微调三个螺丝，可观察到干涉条纹，（此时一般是等厚干涉条纹） ４）细致缓慢调节 M1下方的两个微调节拉簧螺丝，使干涉条纹中心随观察者的眼睛左右上下的移动而移动，但不发生条纹的“涌出”或“陷入”现象此时，才是严格的等倾干涉5 该系统中 M2为动镜，传动比为20∶1，即从螺旋测微计上读出的最小分度值0.01mm相当于动镜移动 0.0005mm 2、测量激光的波长（1）旋转粗调手轮，使M2移动，观察条纹“涌出”或“陷入”现象，观察d 的取值与条纹粗细、疏密的关系掌握干涉条纹“涌出”或“陷入”个数、速度与调节微调手轮的关系2）当视场中出现清晰的、对比度好的干涉圆环时，读出动镜M2所在的相对位置，此为“ 0”位置，然后沿同一方向转动微调手轮，仔细数干涉条纹“涌出”或“陷入”的个数。

每隔50 或 100个条纹，记录一次动镜M2的位置，连续记录5 个这样的位置3）由（ 29-5）计算激光的波长取其平均值与公认值（ 632.8 纳米）比较，计算相对误差6 【实验数据记录及处理】环数测微螺旋读数动镜移动量Δ N 为 150 环时的 Δd 值0 d0’= d0=0.0000mm Δd1= d3－d0= 50 d1’= d1= Δd2= d4－d1= 100 d2’= d2= Δd3= d5－d2= 150 d3’= d3= 3321dddd200 d4’= d4= 250 d5’= d5= 氦氖激光的波长 Nd2计算相对误差【注意事项】1. 在调节和测量过程中，一定要非常细心和耐心，转动手轮时要缓慢、均匀2. 为了防止引进螺距差，每项测量时必须沿同一方向转动手轮，途中不能倒退3. 在用激光器测波长时， M1镜的位置应保持在29-60 毫米范围内4. 为了测量读数准确，使用干涉仪前必须对读数系统进行校正7 实验 6 单缝衍射实验【实验目的】1．观察单缝衍射现象，加深对衍射理论的理解2．会用光电元件测量单缝衍射的相对光强分布，掌握其分布规律3．学会用衍射法测量微小量仪器和用具】光学平台或光具座，单缝，薄透镜，物屏，光源，准直透镜（焦距大一些），平面反射镜 , 白屏，测微目镜，二维、三维平移底座，升降调节座等。

实验原理】１．单缝衍射光的衍射是指光波在传播过程中遇到障碍物时，当障碍物（小孔、狭缝、毛发、细针等）的线度与光的波长相差不多时，所发生的偏离直线传播的现象，即光可绕过障碍物，传播到障碍物的几何阴影区域中，并在障碍物后的观察屏上呈现出光强的不均匀分布通常将观察屏上的不均匀光强分布称为衍射图样本实验涉及的是光通过单缝时的衍射，即单缝衍射单缝衍射可分为两类： 菲涅耳衍射、夫琅和费衍射 夫琅和费衍射是指狭缝和障碍物与观察屏的距离都是无限远的在夫琅和费衍射中，入射到狭缝的光是平行光，传播到观察屏的也是平行光，即入射光和衍射光都是平行光，所以夫琅和费衍射是平行光的衍射，在实验中可以借助两个透镜来实现本实验只研究夫琅和费单缝衍射，如图25-１所示，将波长为的单色光源S置于透镜1L 的焦平面上，由光源S发出经1L 出射的平行光垂直照射在宽度为a的狭缝上，图 25-1 单缝衍射8 当 a很小时，根据惠更斯－菲涅尔原理， 狭缝上每一点都可看成是发射子波的新波源由于子波叠加的结果， 可以在透镜2L 的焦面处的接收屏上看到一组平行于狭缝的明暗相间的衍射条纹，中央是亮而宽的明条纹，在它两侧是较弱的明暗相间的条纹，中央明条纹宽度是两侧明条纹宽度的两倍。

从单缝衍射理论可以得出在kP 点出现亮条纹的条件是212sinka, 2, 1k（25-1）在kP 点出现暗条纹的条件是ka sin, 2, 1k（25-2）式中 a是单缝的宽度，是衍射角，是入射光的波长（ 650nm） 设狭缝2S 与观测屏的距离为f，第k级亮条纹与衍射图样中心的距离为kx ，则fxtgk因角极小，sintg；又因衍射图样中心位置不易准确测定，可以测量两条同级条纹间的距离kx2，据式（ 25-1）得212kfxak（25-3）所以kxfka212（25-4）可见， 某一级暗条纹至衍射图样中心的距离kx 与缝宽 a 成反比， a大，kx2小，各级衍射条纹向中央收缩，当a 宽到一定程度，衍射现象便不再明显， 只能看到中央位置有一条亮线，这时可以认为光线是沿直线传播的由单缝衍射理论计算可得，垂直入射于单缝平面的平行光经单缝衍射后光强分布的规律为图 25-2 细丝产生的衍射9 220sinII其光强分布如图 25-1 所示，当0时，0II，在整个衍射图样中，此处光强最强，称为中央主极大； 当2, 1kk，在这些地方为暗条纹 暗条纹是以光轴为对称轴，呈等间隔、左右对称的分布实验内容与步骤】1．单缝宽度的测量（1）在光学平台或光具座上沿米尺调节各光学元件同轴等高。

2）衍射条纹清晰且视场亮度合适3）定性观察衍射条纹 ，观察衍射条纹的分布（疏密）与屏距变化的关系然后调节一个适当的屏距，使中央明纹两侧有6～8 级衍射条纹4）测量调节光电探头逐一对准中央零级两侧１～５级亮条纹，分别记录其位置， 算出kx2 记录分划板与光电探头在光学平台或光具座米尺上的位置，算出距离f5）重复测量 3 次然后根据式 (25-4) 可得出单缝的宽度 , 并计算相对误差验证中央明条纹宽度是两侧明条纹宽度的两倍6）绘制衍射光的相对强度I ／Io 与位置坐标 x 的关系曲线 由于光的强度与检流计所指示的电流读数成正比，因此可用检流计的光电流的相对强度，i ／io代替衍射光的相对强度 I ／Io （7）自行设计表格记录数据，并按要求处理数据25-5)。