
区域重力调查重力固体潮改正、重力基点网平差、图件编制及样式、主要地质目标的识别标志.pdf
18页DZ/T 0082XXXX 69 附 录 H (规范性附录) 重力固体潮改正 H.1 固体潮 定义:由于地球和太阳及月亮的相对位置不断变化而引起的重力变化称为固体潮 重力固体潮理论值:月球和太阳对地球上某一点作用值之和即为重力固体潮的理论值 固体潮改正公式: fcgb tG th (10-8m/s2) (H.1) 31cos08.76)3cos5(cos 37. 131cos17.165 2 3 2 4 22 3 sssmm mmmmm ZrcFZZ rcFZrcFtG (H.2) 42 sin59. 1sin73.1583. 4 fc (H.3) 2cos00167. 0998327. 0F (H.4) 式中: gb 固体潮改正值; th 潮汐因子,取 1.16; m c 地心至月心的平均距离; m r 月心至地心的距离; s c 地心至日心的平均距离; s r 日心至地心的距离; m Z 月亮对测点的地心天顶距; S Z 太阳对测点的地心天顶距; 测点纬度; 测点地心纬度 H.2 天文数据的计算 H.2.1 求出计算时刻的儒略世纪数T 3652524/t0.2415020 0 tTT (H.5) 式中: 0 T 计算日的儒略日; 0 T-2415020.0自 1899 年 12 月 31 日(世界时)12 时起算至某一天实际天数; T 计算日的儒略世纪数(自 1899 年 12 月 31 日 12 时起算至某一时间 t 的儒略世纪数); t 计算时刻,以时为单位的北京时间; t 世界时和北京时之差(8 小时)。
H.2.2 计算六个天文引数 DZ/T 0082XXXX 70 2 32 32 32 2 32 000002.001301.045229.23 000003.000045.071902.122083.281 000002.000208.014201.193418328.259 00001.001032.003403.406932956.334 00030.076892.3600069668.279 000002.000198.089057.48126743659.270 TT TTTp TTTN TTTp TTh TTTs s (H.6) 式中: s 月亮的平黄经 h 太阳的平黄经 p 月亮近地点的平黄经 N 月亮升交点的平黄经 s p 地球近日点的平黄经 黄赤交角 H.3 求月亮的cm/rm及cosZm )23cos(0009. 0)32cos(0006. 0)(2cos0082. 0 )2cos(01. 0)(2cos0030. 0)cos(0545. 01 phsphshs phspspsrc s mm (H.7) )23sin(0009. 0 )22sin(0020. 0)22sin(0037. 0)22sin(0115. 0 )32sin(0008. 0)sin(0005. 0)sin(1098. 0 )sin(0006. 0)sin(0007. 0)2sin(0222. 0 )3sin(001. 0)22sin(001. 0)sin(0032. 0 phs Nspshs phspphsps hspphsphs pphsphphs ss s ss (H.8) )23sin(0006. 0 )2sin(0049. 0)22sin(001. 0)sin(0895. 0 )2sin(003. 0)2sin(0008. 0)sin(0048. 0 Nhs NpsNphsNs NhsNphNP (H.9) sincoscossinsinsin (H.10) sinsinsincoscossincoscoscoscoscosH (H.11) HZmcoscoscossinsincos (H.12) 18015Lhtt(t=8 小时,为世界时和北京时之差) (H.13) 2sin193296.0 (H.14) 式中: 月亮的黄经; 月亮的黄纬; 月亮的赤纬; H 月亮的时角; 地方恒星时; 测点的地心纬度; L 测点的地心经度。
H.4 求太阳的 ss rc及 S Zcos DZ/T 0082XXXX 71 )22cos(0003. 0)cos(0168. 01 ssss phphrc (H.15) )22sin(0004. 0)sin(0335. 0 sss phphh (H.16) 0 s (H.17) )sincossincos(coscossinsinsincos ssss Z (H.18) 式中: s 太阳的黄经; s 太阳的黄纬 H.5 计算固体潮改正值 计算时以测点的概略经纬度(精确到分)、观测日期、观测时刻(儒略世纪数)为引数,按(H.1) 公式计算(即用上述各引数在给定程序的计算机上直接计算求得),也可从事先编算的固体潮改正表中 查得 例如:B=3120,L=93,2003年5月6日,19:45分: 37745.5=0 .2415020 0 T为自1899年12月31日(世界时)12时起算至计算日(2003年5月6日)实 际 天 数 ;1.033429=T; 0.99909=F;0.731976= fc ;0.9682536= mm rc; 0.8815249=cos m Z; 0.9912218= ss rc;0.1457039=cos s Z; 44.307tG; 2-8m/s 10664.50 gb 。
DZ/T 0082XXXX 72 附 录 I (规范性附录) 重力基点网平差 I.1 平差计算 物探重力基点网联测结果的平差,采用条件平差方法较为适宜下面结合实例介绍平差计算过程 I.2 基点重力值计算 I.2.1 绘制基点网分布示意图 某重力一级基点网由八条边组成三个闭(附)合圈,图I.1为该基点网(一级)平差示意图 图 I.1 基点网(一级)平差示意图 注1:Pi 第i边段的独立增量数; 注2:86.297 平差前边段增量值,10-5m/s2; 注3:(86.292)平差后的边段增量值,10-5m/s2; 注4: i 边段改正值, 10-8m/s2 在各边段上标出平均重力增量值及变化方向(箭头指向重力值减小的方向其中G1G2是重力一 级基点,两个画五角星的点是国家重力基本点或I等点)求出各闭(附)合圈的闭合差(圈内箭头为 顺时针方向各边平均重力增量值之和减去箭头为逆时针方向各边平均重力增量值之和) , 并标在闭 (附) 合圈中央把权(P等于各边独立增量数)标在各边段上 I.2.2 列出改正数条件方程式 设基点网由r个闭合圈组成,各闭合圈的闭合差分别为 a W、 b W、 c W n W,待求的改正数分别为 1 、 2 、 3 n ,则可列出r个条件式: DZ/T 0082XXXX 73 0 0 0 2211 2211 2211 rnn bnn ann Wrrr Wbbb Waaa (I.1) 其中 i a、 i b、 i c i r(i=1、2、3n)称为条件式系数。
系数的符号按各圈、各边段箭头方向确 定,顺时针方向取正号,反之取负号 实例中两个闭合圈可列两个改正数条件方程式, 它们之间线性无关, 两个国家基本点组成的附合圈, 只具备一个与前两方程不同的新条件(线性无关)只应列一个条件方程条件方程的个数(r)应等于 观测的边段数(n)减去待求重力基点个数(t),358tnr,故可列出三个改正数条件方 程式: 026 016 022 654 78654 7321 (I.2) 其中系数为: 第一式:1 321 aaa,1 7 a,其余的0 i a 第二、三式可以类推 I.2.3 建立联系数法方程式 法方程式组的一般式为: 0 0 0 rrba brba arba WK P rr K P rb K P ra WK P br K P bb K P ba WK P ar K P ab K P aa (I.3) 其中 a K、 b K、 c K、 r K称为联系数,K的个数与条件式的个数相同 本例中的法方程式系数的计算,按表 I.1 进行表 I.1 中边段编号就是改正数的编号;a、b、c 可看作改正数条件方程的编号; i a、 i b、 i c分别为各式 i 的系数;s、 P as 、 P bs 是检验项,当其行、 列两个总和数值相等时,计算正确。
表 I.1 中:cbas、 P ac P ab P aa P as 等根据算出 的法方程组系数,建立三个法方程式: 026 12 11 12 11 016 12 11 2 3 4 1 022 4 1 12 13 cb cba ba KK KKK KK (I.4) 解法方程式组: 解一般式(I.3),可算出联系数 a K、 b K、 c K、 r K 解本例方程式(I.4),求得联系数为: DZ/T 0082XXXX 74 146.18 a K 366. 9 b K 729.37 c K 表 I.1 法方程式系数表 边段 编号 a b c s P 1 P aa P ab P ac P as P bb P bc P bs P cc P cs 1 1 1 4 1 4 1 4 1 2 1 1 4 1 4 1 4 1 3 1 1 3 1 3 1 3 1 4 -1 1 0 4 1 4 1 4 1 0 4 1 4 1 5 -1 1 0 3 1 3 1 3 1 0 3 1 3 1 6 -1 1 0 3 1 3 1 3 1 0 3 1 3 1 7 -1 1 0 4 1 4 1 4 1 0 4 1 4 1 8 -1 -1 3 1 3 1 3 1 总和 2 -3 3 2 12 13 4 1 6 5 2 3 12 11 12 7 12 11 12 11 I.2.4 计算改正数 i 的值 将算出的联系数 a K、 b K、 c K、 r K和权倒数 1 1 P 、 2 1 P 、 3 1 P 、 i P 1 代入式(I.5): )( 1 ribiai i i KrKbKa P (I.5) 计算各 i 值: 本例: 2 8 1 sm104 2 8 2 sm105 2 8 3 sm106 2 8 4 sm107 2 8 5 sm1010 2 8 6 sm109 2 8 7 sm107 DZ/T 0082XXXX 75 2 8 8 sm103 I.2.5 计算平差后的各边重力增量值 各边的重力增量联测的平均值 i L和改正值 i 的代数和,即为经过平差后的重力增量值 i x,简称为 “平差值”,即图 I.1 中各边段上括号内的值。
iii Lx (I.6) 利用平差值计算出的各圈闭合差应等于零,有时因“四舍五入”等原因,闭合差不为零,这时可作 适当调整,将不符值分在不与邻圈接界的权较小的边上 I.2.6 平差后各基点的重力值的计算 待求各基点的重力值 i G,可由某一高一级重力点为起算点,利用平差值推算出因此它是各边平 差值的线性函数,称为平差值函数 nni xfxfxfGG 2211 (I.7) i f 的确定方法为: 当边段箭头方向同所求点到起算点的方向相同时, i f取+1, 反之取-1 (下同) 设起算点的重力值为G本例中 A1点为起算点,假设其重力值为 0,则各基点的重力值如下: 878.136592.13292.86994.360 3211 xxxGG 2 5 sm10 884.99592.13292.860 322 xxGG 2 5 sm10 592.13592.130 33 xGG 2 5 sm10 970.32970.320 44 xGG 2 5 sm10 222.80252.47970.320 545 xxGG 2 5 sm10 I.3 精度评价 I.3.1 求单位权中误差 WKrP (I.8) 式中: P值可由改正数直接计算出 n i iii PP 1 ,也可由WK得到: rrbbaa KWKWKWWK 。
本实例计算单位权中误差: 2 8 8 1 sm103.20 3 1234 3 i iii P 。
