新北师大版数学七年级下整式的乘除（精编版）.pdf
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知识点总结1、同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘, 底数不变 , 指数相加nmnmaaa(m,n都是正数 )nmnmaaa（m 、n 均为正整数）2、幂的乘方法则：mnnmaa )(m,n都是正数 )3、积的乘方法则：积的乘方，等于把积每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘，即nnnbaab)(（n 为正整数）4、同底数幂的除法法则 : 同底数幂相除 ,底数不变 ,指数相减 , 即nmnmaaa (a0,m、n 都是正数 ,).（2）任何不等于 0 的数的 0 次幂等于 1, 即)0(10aa（3）ppaa1( a 0,p 是正整数 )5、单项式乘法法则单项式相乘 , 把它们的系数、相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，连同它的指数作为积的一个因式6、单项式乘以多项式，是通过乘法对加法的分配律，把它转化为单项式乘以单项式，即单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加7、多项式与多项式相乘多项式与多项式相乘，先用一个多项式中的每一项乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加9、平方差公式平方差公式：两数和与这两数差的积， 等于它们的平方差， 即22)(bababa。
a，b 是代数，可以为数，也可以为字母，也可以为代数式其结构特征是：公式左边是两个二项式相乘，两个二项式中第一项相同，第二项互为相反数；公式右边是两项的平方差，即相同项的平方与相反项的平方之差10、完全平方公式完全平方公式：两数和（或差）的平方，等于它们的平方和，加上（或减去）它们的积的2 倍，即2222)(bababa；口决：首平方，尾平方，2 倍乘积在中央；结构特征：公式左边是二项式的完全平方；公式右边共有三项，是二项式中二项的平方和，再加上或减去这两项乘积的2 倍11、整式的除法单项式除以单项式单项式相除，把系数（相除）、同底数幂（相减）分别相除，作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母（照写），则连同它的指数作为商的一个因式；多项式除以单项式多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项除以单项式，再把所得的商相加，其特点是把多项式除以单项式转化成单项式除以单项式，所得商的项数与原多项式的项数相同，另外还要特别注意符号知识应用一、选择题1. 下列运算正确的（）A、954aaa B 、33333aaaa C、954632aaa D、743aa20122012532135.2（） A. 1 B. 1 C. 0 D. 19973. 设Ababa223535，则 A= （）A. 30ab B. 60ab C. 15ab D. 12ab4. 已知,3,5 xyyx则22yx（） A. 25. B 25 C 19 D、195. 已知, 5,3baxx则bax23（） A 、2527 B、109 C、53 D、526. . 如图，甲、乙、丙、丁四位同学给出了四种表示该长方形面积的多项式：(2a+b)(m+n);2a(m+n)+b(m+n);m(2a+b)+n(2a+b);2am+2an+bm+bn，你认为其中正确的有A、 B、 C 、 D、（）7如(x+m)与(x+3) 的乘积中不含 x 的一次项，则 m的值为（）A、 3 B、3 C、0 D、18已知 .(a+b)2=9，ab= 112，则 a2 +b2的值等于（）A、84 B、78 C、12 D、6nmaba9计算（ ab）（a+b）（a2+b2）（a4b4）的结果是（）Aa8+2a4b4+b8 Ba82a4b4+b8 Ca8+b8 Da8b810. 下列各式中，能用平方差公式计算的是（）A、)(baba B、)(babaC、)(cbacba D、)(baba11对于任意正整数n，按照“n平方nnn答案”的程序计算，应输出的答案是（）A12nn B nn2 C n3 D 112. 已知552a，443b，334c， 则a、b、c的大小关系为： （）A、cba B、bca C、cab D、acb13. 用科学记数法表示的各数正确的是（）A、34500102 B、105C、 104 D、340000105二、填空题14. 设12142mxx是一个完全平方式，则m=_ 。
15. 方程41812523xxxx的解是 _16. 已知2nm，2mn，则)1)(1 (nm_17. 若622nm，且3nm，则nm_18. 已知51xx，那么221xx=_193245aa_；（7x2y3z8x3y2)4x2y2_ 20. 计算20082007425.0_21. 已知(3x-2)0 有意义, 则 x 应满足的条件是 _ ； 若1)21x(无意义，则1x=_22. 已知,109, 53ba则ba23_23. 已知5ba2，则)a2ba(ab3_24. 若不论 x 为何值，4x)2x)(bax(2，则ba=_24若22nx，则232nx_；若n286432，则n_ 25. 已知5x3x2的值为 3，则代数式1x9x32的值为_三、解答题26. 计算：（1）02201214. 3211（2）233232222xyxxyyx（3）222223366mmnmnm（4）2242332432433121xaxaxaxa27.0414yx4yx22，求xy3yx的值；28. 如图，某市有一块长为（3a+b）米，宽为（ 2a+b）米的长方形地块， ? 规划部门计划将阴影部分进行绿化，中间将修建一座雕像，则绿化的面积是多少平方米 ? 并求出当 a=3，b=2时的绿化面积29. 运用乘法公式简便计算（1）1241221232（2）20011999（3）199230. 若(x+2)2+3-y =0，求： 3(x-7)-4(x+y)的值31. 计算图中阴影部分的面积。
