湖北省黄冈市五校2016届九年级数学上学期期中联考试题新人教版.doc

湖北省黄冈市五校2016届九年级数学上学期期中联考试题一、选择题(每小题3分，共24分)1、用配方法解一元二次方程x﹣6x﹣4=0，下列变形正确的是(　　)A．(x﹣6)=﹣4+36 B．(x﹣6)=4+36C．(x﹣3)=﹣4+9 D．(x﹣3)=4+92、若点A(3－m，n+2)关于原点的对称点B的坐标是(－3，2)，则m，n的值为( )A.m=－6,n=－4 B.m=O,n=－4 C．m=6,n=4 D．m=6,n=－43、下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的有(　　)A、1个 B、2个 C、3个 D、4个4、若函数y=mx+(m+2)x+m+1的图象与x轴只有一个交点，那么m的值为(　)A.0 B.0或2 C.2或－2 D.0，2或－25、如图，二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象的顶点在第一象限，且过点(0，1)和(－1，0)．下列结论：①ab＜0，②b2＞4a，③a－b+c=0④当x＞－1时，y＞0，其中正确结论的个数是(　　) A． 4个 B．3个 C．2个 D．1个6、如图，在△ABC中，∠CAB=70．在同一平面内，将△ABC绕点A旋转到△ABC′的位置，使得CC′∥AB，则∠BAB′=(　　)A．30B．35C．40D．507、如图，AB是⊙O的直径，弦CD交AB于点E，且AE=CD=8，∠BAC=∠BOD，则⊙O的半径为( )A． B．5 C．4 D．38、如图，点P是等边三角形ABC外接圆⊙O上的点，在以下判断中，不正确的是（ ）A．当弦PB最长时，ΔAPC是等腰三角形B．当ΔAPC是等腰三角形时，PO⊥AC C．当PO⊥AC时，∠ACP=30 D．当∠ACP=30时，ΔPBC是直角三角形二、填空题(每小题3分，共21分) 9、关于x的一元二次方程(a－1)x2+x+a2－1=0有一个实数根是x=0，则a的值为________10、若m，n是一元二次方程x2+x－2015=0的两个实数根，则m2+2m+n的值为________11、方程x2－9x+18=0的两个根是等腰三角形的底和腰，则这个等腰三角形的周长为______．12、在同一平面直角坐标系内，将函数y=x2－3的图象向右平移2个单位，再向下平移1个单位得到图象的顶点坐标是________13、如图是二次函数y=ax2+bx+c的部分图象，由图象可知不等式ax2+bx+c>0的解集是____ 14、某药品经过连续两次降价后，由每盒200元下调至128元，若平均每次下降百分率为X,则所列方程为 15、已知，如图：AB为⊙O的直径，AB＝AC，BC交⊙O于点D，AC交⊙O于点E，∠BAC＝450。

给出以下五个结论：①∠EBC＝22.50，；②BD＝DC；③AE＝2EC；④劣弧是劣弧的2倍；⑤DE＝DC其中正确结论有________三、解答题(共75分)16、(共6分)解方程X2－1=2(X+1) Y2+3Y－2=017、(8分)已知关于x的方程x2－2(k－1) x +k2=0有两个实数根x1，x21)求k的取值范围；(2)若，求k的值.18、(6分)△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示,A(－1，4),B(－2，2),C(0，1),将△ABC沿y轴翻折得到△A1B1C1，再将△A1B1C1绕点O旋转180得到△A2B2C2．请依次画出△A1B1C1和△A2B2C2,并写出各点坐标19、(8分)如图，在⊙O中，AB是直径，CD是弦，AB⊥CD1)P是优弧CAD上一点(不与C、D重合)，求证：∠CPD=∠COB；(2)点P在劣弧CD上(不与C、D重合)时，∠CPD与∠COB数量关系是否发生变化？若不变，请画图证明，若变化，请写出新的关系式并画图证明20、(6分)浠水县某中学规划在校园内一块长36米，宽20米的矩形场地ABCD上修建三条同样宽的人行道，使其中两条与AB平行，另一条与AD平行，其余部分种草，（如图所示），若使每一块草坪的面积都为96平方米，则人行道的宽为多少米？21、(8分)如图，已知二次函数y=x2+bx+c过点A(1，0)，C(0，－3)(1)求此二次函数的解析式；(2)在抛物线上存在一点P使△ABP的面积为10，请求出点P的坐标．22．(9分)(10分)已知⊙O的直径为10，点A，点B，点C在⊙O上，∠CAB的平分线交⊙O于点D．(1)如图①，若BC为⊙O的直径，AB=6，求AC，BD，CD的长；(2)如图②，若∠CAB=60，求BD的长．23、(12分)浠水某商场要经营一种新上市的文具，进价为20元/件．试营销阶段发现：当销售单价是25元时，每天的销售量为250件；销售单价每上涨1元，每天的销售量就减少10件．(1)写出商场销售这种文具，每天所得的销售利润w(元)与销售单价x(元)之间的函数关系式；(2)求销售单价为多少元时，该文具每天的销售利润最大；(3)商场的营销部结合上述情况，提出了A、B两种营销方案：方案A：该文具的销售单价高于进价且不超过30元；方案B：每天销售量不少于10件，且每件文具的利润至少为25元请比较哪种方案的最大利润更高，并说明理由．24、(12分)如图，一次函数y=－1/2X+2分别交y轴、x轴于A、B两点，抛物线y=－x2+bx+c过A、B两点．(1)求这个抛物线的解析式；(2)作垂直x轴的直线x=t，在第一象限交直线AB于M，交这个抛物线于N．求当t取何值时，MN有最大值？最大值是多少？(3)在(2)的情况下，以A、M、N、D为顶点作平行四边形，求第四个顶点D的坐标．联考九年级数学答案及评分标准一、选择D B B D B C B C二、填空题号9101112131415答案-1201415(2,-4)-1

------------8分 18、（1）图略----每图2分 （2）A1 (1,4) B1（2,2） C1（0,1）A2 (-1,-4) B2（-2,-2） C2（0,-1） 写点坐标共计2分19、注：两问满分均按4分计 解：（1）证明：连接OD，∵AB是直径，AB⊥CD， ∴∠COB=∠DOB= 又∵∠CPD=， ∴∠CPD=∠COB2）有变化，∠CPD与∠COB的数量关系是：∠CPD+∠COB=180 作图证明略20、解：设人行道的宽为x米，根据题意得：（36-2x）（20-x）=966；———（3分）解得：x1 =2 x2 =36（舍去）———（5分）答：人行道路的宽为2米———（6分）说明：依据的数量关系不一样，方程的形式也有所不同，有理即可21、第一问满分3分，第二问满分5分解 (1)∵二次函数y=x2+bx+c过点A（1，0），C（0，﹣3），∴，解得，∴二次函数的解析式为y=x2+2x﹣3；（2）∵当y=0时，x2+2x﹣3=0，解得：x1=﹣3，x2=1；∴A（1，0），B（﹣3，0），∴AB=4，设P（m，n），∵△ABP的面积为10，∴AB•|n|=10，解得：n=5，当n=5时，m2+2m﹣3=5，解得：m=﹣4或2，∴P（﹣4，5）（2，5）；当n=﹣5时，m2+2m﹣3=﹣5，方程无解，故P（﹣4，5）或（2，5）．22、（4分+5分）23、（3分+4分+5分）解：（1）由题意得，销售量=250-10（x-25）=-10x+500，则w=（x-20）（-10x+500）=-10x2+700x-10000；（2）w=-10x2+700x-10000=-10（x-35）2+2250．∵-10＜0，∴函数图象开口向下，w有最大值，当x=35时，wmax=2250，故当单价为35元时，该文具每天的利润最大；（3）A方案利润高．理由如下：A方案中：20＜x≤30，故当x=30时，w有最大值，此时wA=2000；B方案中： 10x+500≥10且x-20≥25故x的取值范围为：45≤x≤49，∵函数w=-10（x-35）2+2250，对称轴为x=35，∴当x=45时，w有最大值，此时wB=1250，∵wA＞wB，∴A方案利润更高．24、（3分+4分+5分，详见下）解：（1）求A、B点的坐标为：A（0，2），B（4，0）-----（1分）将x=0，y=2代入y=-x2+bx+c得c=2------（2分）将x=4，y=0代入y=-x2+bx+c得0=-16+4b+2，解得b= 7/2∴抛物线解析式为：y=-x2+ 7/2x+2 ----------（3分）(2)由题意，易得M(t,-1/2t+2), N(t, -t2+7/2t+2)，从而MN=-t2+7/2t+2-(-1/2t+2) =-t2+4t-------------------6分 =-(t-2) 2+4∴当t=2时，MN有最大值4----------7分(3) 由（2）可知，A（0，2），M（2，1），N（2，5）．以A、M、N、D为顶点作平行四边形，D点的可能位置有三种情形，如答图2所示．--------（8分）当D在y轴上时，设D的坐标为（0，a）由AD=MN，得|a-2|=4，解得a1=6，a2=-2，从而D为（0，6）或D（0，-2）------（9分）当D不在y轴上时，由图可知D3为D1N与D2M的交点，求出直线D1N与D2M的解析式由两解析式联立解得D为（4，4）-----------（11分）故所求的D点坐标为（0，6），（0，-2）或（4，4）------（12分）7。