江西省上饶市余干二中学2022-2023学年数学七上期末监测试题含解析.doc

2022-2023学年七上数学期末模拟试卷注意事项：1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．将一副三角板按照如图所示的位置摆放，则图中的∠α和∠β的关系一定成立的是（　　）A．∠α与β互余 B．∠α与∠β互补 C．∠α与∠β相等 D．∠α比∠β小2．一张试卷有25道选择题，做对一题得4分，做错一题得-1分，某同学做完了25道题，共得70分，那么他做对的题数是（ ）A．17道 B．18道 C．19道 D．20道3．赵老师想了解本校“生活中的数学知识”大赛的成绩分布情况，随机抽取了100份试卷的成绩（满为120分，成绩为整数），绘制成下图所示的统计图．由图可知，成绩不低于90分的共有（ ）A．27人 B．30人 C．70人 D．73人4．如果x＝3是方程2x+3a＝6x的解，那么a的值是（　　）A．4 B．8 C．9 D．﹣45．中国古代人民很早就在生产生活中发现了许多有趣的数学问题，其中《孙子算经》中有个问题：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？这道题的意思是：今有若干人乘车，每三人乘一车，最终剩余2辆车，若每2人共乘一车，最终剩余9个人无车可乘，问有多少人，多少辆车？如果我们设有辆车，则可列方程（ ）A． B．C． D．6．将一副三角板按如图所示位置摆放，其中与一定互余的是（ ）A． B．C． D．7．如图是一个小正方体的展开图，把展开图折叠成小正方体后，与“数”这个汉字相对的面上的汉字是（ ）A．我 B．很 C．喜 D．欢8．观察下列的”蜂窝图”，若第个图形中的” ”的个数是2020，则的值是（ ）A．672 B．673 C．674 D．6759．下面的图形经过折叠能围成正方体的是（ ）A． B． C． D．10．如果多项式x2+8xy-y2-kxy+5不含xy项，则k的值为（ ）A．0 B．7 C．1 D．811．一个立方体盒子，六个面上分别写有“宜春市文明城”留个字，其平面展开图如图所示，那么该立方体盒子，“春”字相对的面上所写的文字是（ ）A．文 B．明 C．城 D．市12．如图，将长方形纸片的一角作折叠，使顶点A落在A'处，EF为折痕，若EA'恰好平分∠FEB，则∠FEB的度数为（ ）A．135º B．120ºC．100º D．115º二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．如果把元表示收入50元，那么支出200元可表示为________元．14．已知∠A＝400，则∠A的余角等于_______________．15．如图，已知直线与轴和轴分别交于，两点，点为线段的中点，点在直线上，连结，.当时，的长为______.16．已知多项式kx2+4x﹣x2﹣5是关于x的一次多项式，则k=_____．17．若，则的值是____．三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）如图所示，一块正方形纸板剪去四个相同的三角形后留下了阴影部分的图形．已知正方形的边长为a，三角形的高为h．（1）用式子表示阴影部分的面积；（2）当a＝2，h＝时，求阴影部分的面积．19．（5分）先化简，再求值： ，其中x＝﹣1．20．（8分）化简求值：（-7a2+2a-1）﹣2（1-3a2），其中a＝﹣121．（10分）解方程:(1) (2)22．（10分）已知如图，直线 ， 相交于点 ，．（1）若 ，求 的度数；（2）若 ，求 的度数；（3）在（）的条件下，过点 作 ，请直接写出 的度数．23．（12分）某公园准备修建一块长方形草坪，长为a米，宽为b米．并在草坪上修建如图所示的十字路,已知十字路宽2米.（1）用含a、b的代数式表示修建的十字路的面积. （2）若a=30，b=20，求草坪（阴影部分）的面积.参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、C【分析】根据余角的性质：等角的余角相等，即可得到图中的∠α和∠β的关系．【详解】如图：∵∠1+∠α＝∠1+∠β＝90°，∴∠α＝∠β．故选C．【点睛】本题主要考查了余角：如果两个角的和等于90°（直角），就说这两个角互为余角，解题时注意：等角的余角相等．2、C【解析】设作对了x道，则错了（25-x）道，根据题意列出方程进行求解.【详解】设作对了x道，则错了（25-x）道，依题意得4x-(25-x)=70，解得x=19故选C.【点睛】此题主要考查一元一次方程的应用，解题的关键是根据题意找到等量关系.3、A【分析】根据频数分布直方图估计出89.5～109.5，109.5～129.5两个分数段的学生人数，然后相加即可．【详解】如图所示，89.5∼109.5段的学生人数有24人，109.5∼129.5段的学生人数有3人，∴成绩不低于90分的共有24+3=27人，故选：A．【点睛】本题考查了频数（率）分布直方图，解题关键是读懂直方图信息．4、A【分析】由已知把x=3代入方程2x+3a=6x，得到关于a的一元一次方程，解之得出a．【详解】解：把x=3代入2x+3a=6x得：2×3+3a=6×3，解得：a=1．故选：A．【点睛】本题主要考查了方程的解，解这类题型的关键是将x的值代入原方程再求解．5、A【分析】根据每三人乘一车，最终剩余2辆车，每2人共乘一车，最终剩余1个人无车可乘，进而表示出总人数得出等式即可．【详解】设有x辆车，则可列方程：3（x-2）=2x+1．故选：A．【点睛】此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次方程，正确表示总人数是解题关键．6、C【分析】根据两角互余的定义，若与互余，则+=，观察图形可直接得出结果．【详解】A、∠α与∠β不互余，∠α和∠β相等，故本选项错误；B、∠α与∠β不互余，故本选项错误；C、∠α与∠β互余，故本选项正确；D、∠α与∠β不互余，∠α和∠β互补，故本选项错误；故选：C．【点睛】本题考查了对余角和补角的应用，属于基础题，主要考查学生的观察图形的能力和理解能力．7、C【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．【详解】正方体的表面展开图，与“很”字相对的面上的汉字是“欢”，与“喜”字相对的面上的汉字是“数”，与“学”字相对的面上的汉字是“我”，故选：C．【点睛】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手是解题的关键．8、B【分析】根据图形个数的规律找出用n表示的代数式，然后令其等于2020求解即可.【详解】由图可知：第1个图形中六边形有4个；第2个图形中六边形有4+3×1=7个；第3个图形中六边形有4+3×2=10个；第4个图形中六边形有4+3×3=13个；……∴第n个图形中六边形有4+3（n-1）=（3n+1）个；令3n+1=2020，解得n=673，故答案选B.【点睛】本题考查的是用代数式表示图形中中规律，能够找出题干中的规律是解题的关键.9、B【解析】正方体展开图的类型，有1-4-1型，2-3-1型，2-2-2型，3-3型，不属于这四种类型的情况不能折成正方体.【详解】A中展开图为1-1-4型，不符合正方体展开图类型，故A错误；B中展开图为1-4-1型，符合正方体展开图类型，故B正确；C中展开图有4列，不符合正方体展开图类型，故C错误；D中展开图，不符合正方体展开图类型，故D错误.故选B.【点睛】本题考查了正方体的展开图，解题的关键是掌握正方体展开图的四种类型.10、D【分析】先把多项式x2+8xy-y2-kxy+5合并同类项得到，根据不含xy项即可得到关于k的式子，求解即可得到答案．【详解】解：x2+8xy-y2-kxy+5=，∵不含xy项，∴，即：，故选：D．【点睛】此题主要考查了合并同类项，正确合并同类项是解题关键．11、A【分析】根据正方体相对面的特点及其表面展开图的特征进行分析即可．【详解】解：因为这是一个正方体的展开图，所以“宜”字与“城”字相对，“春”字与“文”字相对，“市”字与“明”字相对，故选A．【点睛】本题考查了正方体相对两个面上的文字，解题的关键在于熟悉正方体的空间图形，根据相对面的特征分析和解答此类问题．12、B【分析】根据将长方形纸片的一角作折叠，顶点A落在A'处，∠FEA与∠FEA'相等，同时若EA'恰好平分∠FEB，即可求得∠FEA'与∠A'EB之间的关系，从而可以得到的∠FEB度数．【详解】解：∵将长方形纸片的一角作折叠，EF为折痕∴∠FEA=∠FEA'又∵EA'恰好平分∠FEB∴∠FEA'=∠A'EB∴FEA=∠FEA'=∠A'EB而FEA+∠FEA'+∠A'EB=180°∴FEA=∠FEA'=∠A'EB=60°∴∠FEB=∠FEA'+∠A'EB=120°故选：B．【点睛】本题考查角平分线定理及矩形的性质等相关知识点，利用折叠前后的两个图形全等是解题关键．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、【解析】试题分析：由题意可得收入为“正”，即可得到支出200元的表示方法.如果把元表示收入50元，那么支出200元可表示为元．考点：本题考查的是正数和负数点评：本题是基础应用题，只需学生熟练掌握正数和负数的定义，即可完成.14、500【分析】如果两角的为90°,则这两个互为余角,利用余角的定义即可求解.【详解】因为∠A＝400,所以∠A的余角=90°-40°=50°.故答案为:50°.【点睛】本题主要考查余角的定义,解决本题的关键是要熟练掌握余角的定义.15、【分析】作于点，设点为,然后利用勾股定理求出点D的坐标，然后再利用勾股定理即可求出CD的长度.【详解】作于点，令则 ，∴ 令则 ，∴ 设点为，则，，.∵，，∴整理得∴∴点的坐标为又∵点为∴故答案为【点睛】本题主要考查勾股定理的应用，掌握勾股定理的内容是解题的关键.16、1．【分析】根据多项式的次数的定义来解题．要先找到题中的等量关系，然后列出方程求解．【详解】多项式kx2+4x﹣x2﹣5是关于的一次多项式，多项式不含x2项，即k－1＝0，k＝1．故k的值是1.【点睛】本题考查了以下概念：（1）组成多项式的每个单项式叫做多项式的项；（2）多项式中次数最高项的次数叫做多项式的次数.17、-1【解析】根据平方及绝对值的非负性求出a、b的值，即可得答案.【详解】∵，∴a-2=1，b+3=1，解得a=2，b=-3，∴(a+b)2117=(2-3)2117=-1.故答案为。