建筑结构力学-4静定刚架.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,课件,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,课件,*,静 定 刚 架,10/23/2024,1,课件,1 静定平面刚架的组成特点及类型,刚架是由梁和柱以刚性结点相连组成的，其优点是将梁柱形成一个刚性整体，使结构具有较大的刚度，内力分布也比较均匀合理，便于形成大空间a,),(,b,),(,c,),(d),(e),下图是常见的几种刚架：图（,a,）是车站雨蓬，图（,b,）是多层多跨房屋，图（,c,）是具有部分铰结点的刚架刚架结构优点：,（1）内部有效使用空间大；,（2）结构整体性好、刚度大；,（3）内力分布均匀，受力合理一、平面刚架结构特点：,10/23/2024,2,课件,1、悬臂刚架,2、简支刚架,3、三铰刚架,4、主从刚架,二、常见的静定刚架类型,10/23/2024,3,课件,下图所示两跨刚架可先建立投影方程 计算 ，再对 和 的交点,O,取矩，建立力矩方程 ，计算,R,A,，,最后建立投影方程 计算 Y,=,0,R,C,R,C,R,B,M,O,=,0,X,=,0,R,B,x,y,0,A,B,C,O,.,刚架分析的步骤一般是先求出支座反力，再求出各杆控制截面的内力，然后再绘制各杆的弯矩图和刚架的内力图。

2 静定刚架支座反力的计算,在支座反力的计算过程中，应尽可能建立独立方程10/23/2024,4,课件,如,图（a）三铰刚架，具有四个支座反力，可以利用三个整体平衡条件和中间铰结点,C,处弯矩等于零的局部平衡条件，一共四个平衡方程就可以求出这四个支座反力X,A,l/2,l/2,q,A,B,C,f,(,a,),q,f,l/2,l/2,A,B,C,(,b,),Y,A,Y,B,X,B,10/23/2024,5,课件,X,A,q,f,l/2,l/2,A,B,C,(,b,),Y,A,Y,B,X,B,f,l/2,C,(,c,),Y,B,X,B,B,X,C,Y,C,于是,O,对O点取矩即得：,10/23/2024,6,课件,l/2,l/2,q,A,B,C,f,O,A,B,D,C,O,O,注意：,三铰刚架结构中，支座反力的计算是内力计算的关键所在通常情况下，支座反力是两两偶联的，需要通过解联立方程组来计算支座反力，因此寻找建立相互独立的支座反力的静力平衡方程，可以大大降低计算反力的复杂程度和难度10/23/2024,7,课件,X,C,X,C,Y,C,X,D,Y,B,Y,A,X,A,Q,C,A,B,q,Y,C,q,P,D,C,(,b,),P,Q,q,A,B,D,C,(,a,),(,c,),如右图(,a,),是一个多跨刚架，具有四个支座反力，根据几何组成分析：以右是基本部分、以左是附属部分，分析顺序应从附属部分到基本部分。

10/23/2024,8,课件,分段,：,根据荷载不连续点、结点分段定形,：,根据每段内的荷载情况，定出内力图的形状求值,：,由截面法或内力算式，求出各控制截面的内力值画图,：,画,M,图时，将两端弯矩竖标画在受拉侧，连以直,线，再叠加上横向荷载产生的简支梁的弯矩图Q,，,N,图要标,，号；竖标大致成比例3,刚架的内力分析及内力图的绘制,10/23/2024,9,课件,例1.试计算图(,a,)所示简支刚架的支座反力，并绘制,、,Q,和,N,图2m,2m,4m,A,B,C,D,40 kN,20 kN/m,(1)支座反力,(,a,),20 kN/m,A,B,4m,20 kN/m,A,B,4m,160 kNm,(,b,),(,c,),解,2)求杆端力并画杆单元弯矩图40,160,A,B,(,d,),M图,10/23/2024,10,课件,2m,2m,40kN,B,D,60,2m,2m,B,D,40kN,160kNm,160,40,B,D,40,160,A,B,160,D,40,20kN/m,A,B,4m,80,20,60,Q,图（kN),M,图(kNm）,M,图,2m,2m,4m,A,B,C,D,40kN,20kN/m,60,20,80,10/23/2024,11,课件,80,20,60,Q,图（kN),20,0,B,20,N,图（kN),40,160,A,B,160,D,40,M,图(kNm）,10/23/2024,12,课件,例2.试计算下图所示悬臂刚架的支座反力，并绘制,、,Q,和,N,图。

2a,2a,4a,4a,3a,q,6qa,2q,2qa,2,A,B,C,D,E,解,：,（1）计算支座反力,10/23/2024,13,课件,2a,2a,4a,4a,3a,q,6qa,2q,2qa,2,A,B,C,D,E,（2）计算各杆端截面力，绘制各杆M图,1）杆,CD,2qa,2,C,D,6qa,D,B,0,0,D,结点,D,2）杆,DB,2qa,2,M图,M图,10/23/2024,14,课件,2a,2a,4a,4a,3a,q,6qa,2q,2qa,2,A,B,C,D,E,x,y,3a,E,4a,q,B,3)杆,BE,2qa,A,B,8qa,10qa,14qa,2,M图,M图,4）杆A,B,10/23/2024,15,课件,2qa,2,2qa,2,6qa,2qa,2,q,2q,2qa,2,C,D,D,B,B,E,B,A,10,8,2,B,M图,（3）绘制结构M图,也可直接从悬臂端开始计算杆件弯矩图,10/23/2024,16,课件,M图,2qa,2,2a,2a,4a,4a,3a,q,6qa,2q,2qa,2,A,B,C,D,E,Q 图,2.4,qa,10,qa,N 图,3.2,qa,6,qa,8,qa,（4）绘制结构Q,图和N图,10/23/2024,17,课件,例4 试绘制下图所示刚架的弯矩图。

30kN,20kNm,2m,2m,4m,10kN,20kN,10kN,10kN,A,B,C,D,E,10kN,10kN,40kNm,A,D,B,E,10kN,20kN,40kNm,D,20,40,E,40,D,C,E,20kNm,40kNm,40,20,40,M图（kNm）,10/23/2024,18,课件,q,a,a,a,a,1.5a,qa,2qa,A,E,G,C,B,F,D,qa,2qa,A,E,G,C,X,M,q,a,1.5a,B,F,D,例5.求绘图示结构的弯矩图10/23/2024,19,课件,作刚架Q、N图的另一种方法,首先作出M图；然后取杆件为分离体，建立矩平衡方程，由杆端弯矩求杆端剪力；最后取结点为隔离体，利用投影平衡由杆端剪力求杆端轴力a,a,q,A,B,C,qa,2,/2,qa,2,/8,M图,qa,2,/2,Q,CB,Q,CB,C,B,qa,2,/2,M,C,qa,2,/2+Q,CB,a=0,Q,BC,=Q,CB,=qa/2,Q,CA,Q,AC,qa,2,/2,q,M,C,qa,2,/2+qa,2,/2 Q,AC,a=0,Q,AC,=（qa,2,/2+qa,2,/2）/a,=qa,M,A,0,Q,CA,=（qa,2,/2 qa,2,/2）/a,=0,qa/2,0,N,CB,N,CA,X0，N,CB,0,Y0，N,CA,qa/2,10/23/2024,20,课件,6,Q,DC,Q,CD,D,C,3.35m,3kN,9kN,2kN,2kN,6,6,4.5,N图（kN）,M图（kN.m）,2,3,3m,3m,3m,A,B,q=4kN/m,1.5m,C,D,E,2,1.79,Q图（kN）,M,D,=6Q,CD,3.350,Q,CD,=1.79(kN)=Q,DC,M,C,=6+3 41.5+3.35Q,EC,0,Q,EC,=7.16kN,M,E,=6 3 4 1.5+3.35Q,CE,0,Q,CE,=3.58kN,Q,CE,Q,EC,4kN/m,C,E,3.35m,3.58,7.16,9,3,2,1.79,N,DC,3.13,9,2,7.16,N,EC,5.82,0,5,2,79,.,1,5,58,.,3,=,-,=,45,.,0,-,=,kN,N,CE,0,sin,),79,.,1,58,.,3,(,cos,),13,.,3,(,=,+,-,+,=,a,a,N,X,CE,cos,),58,.,3,79,.,1,(,sin,),45,.,0,13,.,3,(,-,+,+,a,a,=,Y,校核,N,CE,3.58,3.13,1.79,0.45,10/23/2024,21,课件,。