七年级数学竞赛题精选和参考答案（精编）.doc

七年级数学竞赛题精选和参考答案姓名_______一.填空题1.一辆汽车车牌在地面积水中的倒影为 ,请写出该车牌号码 2.已知：|x+3|+|x－2｜＝5,y=－4x+5,则 y的最大值是 3.已知a、b为△ABC的两边,且满足,你认为△ABC是 三角形4.在一个55 的方格盘中共有 个正方形5.已知,观察等式,试分解因式： 6.若a3m＝3 b3n＝2,则(a2m)3＋(bn)3－bnb2n＝ 7.如图,把⊿ABC绕点C顺时针旋转,得到⊿,交AC于D,已知∠＝,则∠A的度数是　　　　　；8.已知,则＝　　　　　　；一、 选择题：1.下列属平移现象的是（ ）A,山水倒映 B.时钟的时针运转 C.扩充照片的底片为不同尺寸的照片 D．人乘电梯上楼2.如图,在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形,把余下的部分剪拼成一个矩形,通过计算两个阴影部分的面积,验证了一个等式,此等式是（ ）A. a2－b2=(a+b)(a－b) B.(a+b)2=a2+2ab+b2 C.(a－b)2=a2－2ab+b2 D .(a+2b)(a－b)=a2+ab －b2 3.已知实数、满足：且, ,则、的关系为（　　）（A）　　（B）　　（C）　（D）M、N的大小不能确定4.若x2－2(m－3)x＋9是一个多项式的平方,则m＝( )A 6 B 12 C 6或0 D 0或5.一枚硬币连抛5次,出现3次正面向上的机会记做P1；五枚硬币一起向上抛,出现3枚正面向上的机会记做P2,你认为下面结论正确的是（ ）A.P1 > P2 B. P1 < P2 C. P1 = P2 D. 不能确定6.若M=3x2－8xy＋9y2－4x＋6y＋13(x,y是实数),则M的值一定是( )A.正数 B.负数 C.零 D.整数三.解答题 1.因式分解： 2..已知 的值。

3.在正方形ABCD所在平面上有一点P,使△PAB、△PBC、△PCD、△PDA均为等腰三角形,请通过观察探出具有这样性质的点有多少个？作出图形,标明此点,适当说明5分）（为保持图形的整洁,可不在同一个图上做！但最终要说明共有多少个点CBADCBADCBAD4.阅读理解题: “试判断20001999＋19992000的末位数字解：∵20001999的末位数是0,而19992的末位数字是1 ,则19992000＝（19992）1000的末位数字是1,∴20001999＋19992000的末位数字是1.同学们,根据阅读材料,你能否说明“20002005－19992005的末位数字是多少？”写出你的理由5.观察下列各式：12+(12)2+22=9=32 22+(23)2+32=49=7232+(34)2+42=169=132……你发现了什么规律？请用含有n(n为正整数)的等式表示出来？可以不说理由！6.已知整数a,b,c使等式(x+a)(x+b)+c(x-10)=(x-11)(x+1) 对任意x的值均成立求c的值七年级数学竞赛题精选参考答案一.填空题:1.U1378 2.17 (-3≤x≤2) 3.等腰 4.25+16+9+1=55(个)5.(x-1)(x-2) 6.9 7.65 8.2005二.选择题:DACCCA三.解答题:1.原式=2.解: 由①2-② ,得 由题意,知 a≠0 两边都除以2a,得 3.略.4.15.6. 展开题中等式得 上式对任意x成立.所以 a+b+c=-10 ab-10c=-11 消去参数c得10a+10b+ab=-111,即(a+10)(b+10)=-11.因为a,b是整数,且-11=(-1) 11=1(-11)所以 a+10=1,-1,11,-11 b+10=-11,11,-1,1 因此a+b+20=-10,10,即a+b=-30,-10. 从而c=20或0.8 / 8。