江西省上饶市2022届高三1月第一次高考模拟考试数学(理)试卷.docx

本文格式为Word版，下载可任意编辑江西省上饶市2022届高三1月第一次高考模拟考试数学(理)试卷 江西省上饶市2022届高三1月第一次高考模拟考试数学(理)试卷 上饶市2022届第一次高考模拟考试 数学（理科）试题卷 命题人： 本试卷分第一卷（选择题）和第二卷（非选择题）两片面，第一卷l至2页，第二卷3至4页，共150分． 第一卷 考生留神： 1．答题前，考生务必将自己的学校、准考证号、姓名填写在答题卡上． 2．第一卷每题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦明净后，再选涂其他答案标号. 第二卷用黑色墨水签字笔在答题卡上书写作答．若在试题卷上作答，答案无效． 3．考试终止，监考员将试题卷、答题卷一并收回． 一．选择题(本大题共10小题，每题5分，共50分，每题只有一个正确答案) (2 i)(1 i)2 1．计算： 1 2i A．2 （ ） B． 2 C．2i D． 2i 2．已知集合S xx 1 2,x R,T x（ ） 5 1,x Z ,那么S T等于 x 1 A． x|0 x 3,x Z B． x|0 x 3,x Z C． x| 1 x 0,x Z D． x| 1 x 0,x Z 3. 数列{an}的前n项和Sn 2n 3n,那么{an}的通项公式为（ ） 2 A．4n 5 B．4n 3 C．2n 3 D．2n 1 4．某周围体的三视图如下图．该周围体的六条棱的长度中，最大的是（ ） A ． ． C ． ． 5．设0 x 2 , 那么 （ ） (第6题) A．0 x B CD 6．某程序框图如下图，该程序运行后输出的结果为（ ） A . 6 B. 5 C . 8 D. 7 7．已知a (cos ,sin ),b (cos ,sin ),且a与b之间得志关系 ： k 0,那么a b取得最小值时，a与b夹角 的大小 江西省上饶市2022届高三1月第一次高考模拟考试数学(理)试卷 为（ ） A B． C． D 8．定义在R上的函数f(x)得志f(4)＝1，f′(x)为函数f(x)的导函数．已知函数y＝f′(x)的图象如下图，两个正数a、b得志f(2a＋b)1，那么A . ( b 2 的取值范围是（ ） a 2 D. (－∞，－3) 1111 ，) B. (，3) C . (－∞，)∪(3，＋∞) 3222 9. 平面 外有两条直线m和n，假设m和n在平面 内的射影分别是m1和n1，给出以下四个命题：① m1 n1 m n ②m n m1 n1 ③m1与n1相交 m与n相交或重合 ④m1与n1平行 m与n 平行或重合，其中不正确的命题的个数是（ ） A.4个 B.3个 C .2个 D. 1 10．已知方程组 x 2y z 2u 对此方程组的每一组正实数解(x,y,z,u)，其中z y，都存在正实数M， 2yz ux 且得志M A. 1 z ，那么 M的最大值是 （ ） y B. 3 C .6 D. 3 第二卷 二、填空题(本大题共5小题，每题5分，共25分) 5 2 11. 二项式 1 的开展式中第四项的系数为 ． x 12. 若正数x,y得志2x y 3 0，那么 x 2y 的最小值为 ． xy 13．有6名同学加入两项课外活动，每位同学务必加入一项活动且不能同时加入两项，每项活动最多安置4人，那么不同的安置方法有_____种．（用数字作答） y2x2 14．若F1,F2分别为双曲线2 2 1的下，上焦点，O为坐标原点，点P在双曲线的下支上，点M在 ab F1PF1O 上准线上，且得志F2O MP,F1M ( )( 0)，那么双曲线的离心率__________. F1PF1O 15. 选做题：请在以下两题中任选一题作答，若两题都做，那么按第一题评阅计分，此题共5分。

（1）（坐标系与参数方程选做题）直线2 cos 1与圆 2cos 相交的弦长为 ． （2）（不等式选讲题）已知集合A x Rx 3 x 4 11,B x Rx 4t ,t (0, ) ,那么集合 1t A B=________. 江西省上饶市2022届高三1月第一次高考模拟考试数学(理)试卷 三、解答题（本大题共6小题，共75分．其中第16—19小题每题12分, 第20题13分,第21题14分）. 16.（此题总分值12分）在 ABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c，函数 f(x) 2coxss xinA( 在)A sxinxR 5 处取得最大值 12 （1）当x (0, 2 )时，求函数f(x)的值域； ，求 ABC的面积 14 （2）若a 7且sinB sinC 17. （此题总分值12分）“中国式过马路”存在很大的交通安好隐患.某调查机构为了解路人对“中国式过马路 ”的态度是否与性别有关,从马路旁随机抽取30名路人举行了问卷调查,得到了如以下联表: 已知在这30人中随机抽取1人抽到反感“中国式过马路 ”的路人的概率是 8. 15 (1)请将上面的列表补充完整(在答题卡上直接填写结果,不需要写求解过程),并据此资料分析反感“中国 (a b c d)(ad bc)2 式过马路 ”与性别是否有关?( (a b)(c d)(a c)(b d) 2 当 2.706时,没有充分的证据判定变量性别有关,当当 3.841时,有95%的把握判定变量性别有关,当 2 2 22.706时,有90%的把握判定变量性别有关, 26.635时,有99%的把握判定变量性别有关) (2)若从这30人中的女性路人中随机抽取2人加入一活动,记反感“中国式过马路”的人数为X,求X的分布列和数学期望. 18. （此题总分值12分）已知等差数列 an 得志a3 7,a5 a7 26, an 的前n项和为Sn。

（1）求an及Sn；（2）令bn 1 (n N*)，求数列 bn 的前n项和Tn 2 an 1 江西省上饶市2022届高三1月第一次高考模拟考试数学(理)试卷 19.（此题总分值12分）如图，在斜三棱柱ABC A1B1C1中，侧面的角，AA1 2 ．底AA1B1B⊥底面ABC，侧棱AA1与底面ABC成60 面ABC是边长为2的正三角形，其重心为G点， E是线段BC1上一 （1AA1B1B； （2 ABC所成锐二面角的正切值； 第19题图 x2y2222 20如图，椭圆C1：2 2 1（a b 0）和圆C2：x y b，已知圆C2将椭圆C1的长轴三等 ab 分，椭圆C 1，椭圆C1的下顶点为E，过坐标原点O且与坐标轴不重合的任— 9 —。