人教小学五年级数学上下册概念及公式.docx

人教小学五年级数学上下册概念及公式第五单元 多边形的面积 第一单元：小数的乘法 1千米=1000米 1米=10分米 一个因数乘另一个因数，两个因数的小数位数之和有几1分米=10厘米 1厘米=10毫米 位， 100公顷=1平方千米 1平方千米=1000000平方积就有几位 米 例如:3.45×6.29=21.7005 1 平方米 =100 平方分米 1 公顷 =10000 平方米 但是如果乘得的积小数末尾是零，零就可以省略不写 平行四边形的面积 = 底×高 用字母表示为： s=ah 例如:3.65×6.72=24.528 正方形的面积 = 边长×边长 用字母表示为： s=a 第二单元：小数的除法 的平方 一个数除以小于一的数，商比被除数大。

长方形的面积 = 长×宽 用字母表示为： s=ab 一个数除以大于一的数，商比被除数小 三角形的面积 = ÷ 2 例如：30÷0.5=60 30÷5= 6 用字母表示为： s=(a × h) ÷ 2 两数相除，除数是小数，被除数也是小数， 梯形的面积=×高÷2 用字母表示为：s=(a+b)h÷2 除数将小数点向右移成整数，移了几位， 一个长方形木条拉成平行四边形，周长不变，面积改变 五年级数学下册概念公式 被除数也就向右移动几位，相互抵消。

例如：2.36÷0.02=236÷2 一、旋转、平移 小数部分的位数是无限小数，叫做无限小数 时针旋转 1 小时是 30 度 例如：0.232323„„就是一个无限小数 第四单元：简易方程 二、因数与倍数 1. 功效×时间=工作总量 工作总量÷功效= 时间 1、如果a×b=c， 工作总量÷时间= 功效 那么 a 、 b 就是 c 得因数， c 就是 a 、 b 的倍数。

例如：王师傅一小时加工8个零件，他工作一天加工多2、一个数的因数个数是有限的，其中最小的因少个零件？ 数是1，最大的因数是它本身一个数的倍数是无限解：设王师傅工作一天加工x 个零件 的，其中最小的倍数是它本身，没有最大倍数 功效×时间=工作总量 X=24×8 X=192 答：王师傅工作一天加工192个零件 2.路程=时间×速度 用字母表示为：s=vt 例如：小明和小红家相距560米，学校在两家的中央， 小明和小红在校门口分手，七分钟后他们同时到家， 小明平均每分钟走45米，问小红平均每分钟走多少米？ 解：设小红平均每分钟走x米. 路程=时间×速度 560=(x+45)×7 560÷7=x+45 X=35 答：小红平均每分钟走35米 等式不变的规律：方程两边同时加上或减去相同的数，左右两边仍然相等 方程两边同时乘或除以相同的数，左右两边1 五年级上册数学公式小结 仍然相等 3、奇数与偶数： 自然数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数 偶数：个位是0，2，4，6，8的数。

奇数：个位不是0，2，4，6，8的数 4、倍数特征： 2的倍数的特征：各位是0，2，4，6，8 3的倍数的特征：各个数位上的数之和是3的倍数 5的倍数的特征：个位是0，5 5、质数与合数： 质数：一个数，如果只有1和它本身两个约数，这样的数叫做质数 合数：一个数，如果除了1和它本身还有别的约数，这样的数叫做合数1不是质数，也不是合数 5. 正方体的棱长总和＝棱长×12 6. 长方体6个面的总面积叫作它的表面积长方体相对的面的面积相等，前后面的面积＝长×高；左右面的面积＝宽×高；上下面的面积＝长×宽 7. 长方体的表面积＝×2 S=(a´b+a´h+b´h)´2 1既不是质数也不是合数 6、奇数与偶数的运算规律 偶数+偶数＝偶数 奇数+奇数＝奇数 奇数+偶数＝奇数 偶数-偶数＝偶数 奇数-奇数＝奇数 奇数-偶数＝奇数 偶数个偶数相加是偶数， 奇数个奇数相加是奇数 偶数×偶数＝偶数 奇数×奇数＝奇数 奇数×偶数＝偶数 7、质因数：如果一个质数是某个数的因数，那么这个质数就是这个数的质因数 8、分解质因数：把一个合数用质因数相成的方式表示出来叫做分解质因数。

9、100以内的质数表： 2、 3、 5、 7、 11、 13、17、19 23、29、31、 37、 41、 43、47、53 59、61、67、71、 73、 79、83、89、97 三、长方体的认识、表面积、体积和容积 1. 长方体有6个面，一般都是长方形，相对的面面积相等；有8个顶点，12条棱，12条棱可以分为三组：4条长，4条宽，4条高 2. 正方体有6个面，都是面积相等的正方形；有8个顶点，12条棱，每条棱的长度都相等 3. 正方体是特殊的长方体 4. 长方体的棱长总和＝×4 8. 正方体6个面的总面积叫作它的表面积，6个面的面积都相等 9. 正方体的表面积＝棱长×棱长×6 S=a´a´6=6a2 10. 物体所占空间的大小叫作物体的体积常用的体积单位有：立方厘米，立方分米，立方米 1立方米＝1000立方分米 1立方分米＝1000立方厘米 1立方米＝1000000立方厘米 11. 容器所能容纳物体的体积叫作容器的容积常用的容积单位有：升和毫升 1升＝1立方分米 1毫升＝1立方厘米 12. 相邻的的体积单位之间的互化： ÷进率 低级单位 ×进率 高级单位 13. 计算物体的体积用体积单位，计算液体、气体的体积一般用容积单位。

14. 长方体的体积＝长×宽×高 V=a´b´h=abh 15. 正方体的体积＝棱长×棱长×棱长 V=a´a´a=a3 16. 长方体的体积＝底面积×高 V=S´h=Sh 17．正方形 ：周长＝边长×4 C=4a 面积=边长×边长 S=a×a 长方形 ：周长=(长+宽)×2 C=2(a+b) 面积=长×宽 S=ab 四、分数的意义和性质： 2 1、分数单位： 把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数21叫分数单位，如： 的分数单位是 332、分数的除法则： 被除数被除数÷除数 = 除数aa ÷ b = (b≠0) b3、真分数：分子比分母小的分数叫做真分数 4、假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数假分数大于或等于1 5、带分数：把假分数写成整数和真分数的形式，叫做带分数 分数 6、带分数与假分数互化的方法： 带分数化假分数：用原来的分母作分母，用分母乘于整数部分加分子做分子 假分数化带分数：用分子除以分母，当分子是分母的倍数时，能化成整数，商就是这个整数，分子不是分母的倍数时，能化成带分数，商是带分数的整数部分，余数是分数部分的分子，分母不变。

7、分数的基本性质： 分数的分子和分母同时乘以或除以同一个数，分数的大小不变 8、最大公因数：几个数公有的因数，叫做这几个数的因数数公因数个数有限个其中最大的一个叫做这几个数的最大公因数 9、最小公倍数：几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数公倍数有无限个其中最小的一个叫做这几个数的最小公倍数 10、倍数关系的两个数，最大公约数为较小数，最小公倍数为较大数 11、互质数： 公约数只有1的两个数，叫做互质数相临的两个数一定互质两个连续奇数一定互质1和任何数互质 12、互质关系的两个数，最大公约数为1，最小公倍数为乘积 13、通分：把异分母分数的分别化成和原来分数相等的同分母的分数，叫做通分 14、约分：把一个分数的分子、分母同时除以公约数，分数值不变，这个过程叫约分 15、最简分数：分子、分母是互质数的分数，叫做最简分数分数计算到最后，得数必须化成最简分数 16、分数大小的比较：同分母的分数相比较，分子大的大，分子小的小异分母的分数相比较，先通分然后再比较；若分子相同，分母大的反而小 五、分数的加减法 分数的加、减法则：同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。

六、统计 1. 条形统计图能清楚地表示地各种数量的多少，并且方便进行比较 2. 扇形统计图能直观地表示出各种量分别占总量的百分之几 3. 折线统计图能直观地表示出数量的变化情况 4. 平均数=总数量÷总份数 5. 把一组数据从小到大排列，中间的数叫这组数据的中位数 6. 一组数据中出现次数最多的数叫这组数据的众数 3 真分数 能化成整数的假分数 假分数 能化成带分数的假分数 。