九年级数学上册 25_4 相似三角形的判定 判断三角形相似易出现的错误素材 （新版）冀教版.doc

从不放松对“三个代表”等党和国家政治方针的学习，每天收看听闻，关心国家大事，积极参加党组织的各种活动，在工作一年后，荣誉地为由一名中国共产党预备党员成为正式党员，实现了我多年的愿望判断三角形相似易出现的错误判断两个图形相似，应正确理解相似图形的判断方法，若判断方法把握不准确，判断就有可能出错哟！ 例1下面各组中的两个三角形一定相似的为______①都有一个角是50°的两个等腰三角形 ② 都有一个角是120°的两个等腰三角形 ③都有一个角是60°的 两个等腰三角形 ④都有一个角90°的等腰三角形错解：①，④.分析：要判断两个三角形相似相似，应根据三角形相似的判断方法,判断已知条件中是否具备两个三角形相似的条件.观察①中的两个等腰三角形,由于50°的角可以是底角,也可以是顶角,当作为顶角时,两个底角分别是65°,65°;当作为底角时,两外两个角分别是50°,80°,当第一个三角形中的50°是顶角度数,第二个三角形的50°是底角度数,则这两个三角形不相似.观察②可知,120°的角只能是等腰三角形的顶角,这样的两个三角形的底角也相等,所以满足这个条件的两个三角形相似;观察③中的两个三角形一定是等边三角形,两个三角形一定形似;观察④中的两个三角形是等腰直角三角形,两个三角形一定相似.正解： ②④③ .例2 在△ABC和△A′B′C′中,已知AB=6cm,AC=8cm.BC=10cm, A′B′=24cm, A′C′=18cm,B′C′=30cm,试判断△ABC与△A′B′C′是否相似,并说明理由. 错解：△ABC与△A′B′C′不相似.理由：,,,，所以△ABC与△A′B′C′不相似.分析：本题已知两个三角形的边长,要判断这两个三角形是否相似,应判断两个三角形的最短边与最短边的比,中等边与中等边的比,最长边与最长边的比是否相等,而不要思维定势把AB与A′B′,AC与A′C′,BC与B′C′是对应边. 正解：因为,,,所以，所以△ABC∽△A′C′B′.例3 已知△ABC△A′B′C′,∠A=50°,∠A′=50°,AB=8,BC=15,A′B′=16,B′C′=30,请问这两个三角形是否相似.请说明你判断的理由. 错解： 因为∠A=∠A′=50°,且,所以△ABC与△A′B′C′相似. 分析：根据边角对应关系判断两个三角形相似,应具备“两边对应成比例，且夹角相等”，本题中虽然，但BC，B′C′分别是∠A，∠A′的对边，不满足“两边对应成比例，且夹角相等”，，不能由此来判断△ABC与△A′B′C′相等．正解：△ABC与△A′B′C′不一定相似，因为∠A=∠A′=50°，但不知道是否等于，所以根据已知条件不能确定△ABC与△A′B′C′相似．例4 在△ABC和△A′B′C′中，已知∠A=∠A′=45°，∠B=26°，∠B′=109°，则有( )． (A)△ABC∽△A′B′C′ (B)△ABC∽△A′C′B′ (C)△ABC∽△C′A′B′ (D)△ABC与△A′B′C′不相似错解：因为∠A=∠A′，但∠B≠∠B′，∠C≠∠C′，所以△ABC与△A′B′C′不相似.故选(D).分析：在△ABC和△A′B′C′中，∠A=∠A′是对应角，但∠B与∠B′不一定是对应角，不能由∠B≠∠B′，∠C≠∠C′而臆断两个三角形不相似,实际上,本题中. ∠B=∠C′.正解：因为∠A=45°，∠B=26°，所以∠C=180°-∠A-∠B=109°，所以∠C=∠B′， 又∠A=∠A′，所以△ABC∽△A′C′B′(两组对应角分别对应相等的两个三角形全等).所以选(B).正式加入党组织后，又被多次任命为班级的党指导员，带领学生参加党课教训，自己也从中受益非浅，更加认识到了党员的先进性。

做好本职工作，对一名党员来说是最基本的也是最重要的。