整式运算课堂练习题.doc

整式运算考点1、幂的有关运算① （m、n都是正整数）② （m、n都是正整数） ③ （n是正整数）④ （a≠0，m、n都是正整数，且m>n）⑤ （a≠0）⑥ （a≠0，p是正整数）幂的乘方法则：幂的乘方，底数不变，指数相乘 积的乘方法则：积的乘方等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘同底数幂相除，底数不变，指数相减例：在下列运算中，计算正确的是（　　）（A） （B） （C） （D） 练习：1、________. 2、 = 3、 = 4、 = 5、下列运算中正确的是（ ）A．；B．；C．； D．6、计算的结果是（ ）A、 B、 C、 D、7、下列计算中，正确的有（ ）① ② ③ ④A、①② B、①③ C、②③ D、②④8、在① ② ③ ④中结果为的有（ ）A、① B、①② C、①②③④ D、①②④提高点1：巧妙变化幂的底数、指数例：已知：，，求的值；1、 已知，，求的值。

2、 已知，，求的值3、 若，，则__________4、 若，则=_________5、 若，则__________6、 已知，，求的值7、 已知，，则____________．提高点2：同类项的概念例： 若单项式2am+2nbn-2m+2与a5b7是同类项，求nm的值． 练习：1、已知与的和是单项式，则的值是______.经典题目：1、已知整式，求的值考点2、整式的乘法运算例：计算： = ．解：＝＝.练习：8、 若，求、的值9、 已知，，则的值为（ ）.A． B． C． D．10、 代数式的值（ ）.A．只与有关 B．只与有关 C．与都无关 D．与都有关11、 计算：的结果是（ ）.考点3、乘法公式平方差公式： 完全平方公式： ， 例：计算：分析:运用多项式的乘法法则以及乘法公式进行运算，然后合并同类项.解： ===.例：已知：，，化简的结果是　　　．分析:本题主要考查多项式与多项式的乘法运算.首先按照法则进行计算,然后灵活变形，使其出现（）与，以便求值.解：===.练习：1、（a+b－1）（a－b+1）= 。

2．下列多项式的乘法中，可以用平方差公式计算的是（ ） A．（a+b）（b+a） B．（－a+b）（a－b） C．（a+b）（b－a） D．（a2－b）（b2+a）3．下列计算中，错误的有（ ）①（3a+4）（3a－4）=9a2－4； ②（2a2－b）（2a2+b）=4a2－b2；③（3－x）（x+3）=x2－9； ④（－x+y）·（x+y）=－（x－y）（x+y）=－x2－y2． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个4．若x2－y2=30，且x－y=－5，则x+y的值是（ ） A．5 B．6 C．－6 D．－55、已知 求与的值.6、试说明不论x,y取何值，代数式的值总是正数7、若 ，则括号内应填入的代数式为（ ）.A． B． C． D．8、(a－2b+3c)2－(a+2b－3c)2= 9、若的值使得成立，则的值为（ ）A．5 B．4 C．3 D．210、 已知，都是有理数，求的值。

经典题目：11、 已知，求 m,n 的值12、，求（1）（2）13、一个整式的完全平方等于（为单项式），请你至少写出四个所代表的单项式考点4、利用整式运算求代数式的值例：先化简，再求值：，其中．1、，其中，2、若，求、的值3、当代数式的值为7时,求代数式的值.4、已知，，，求：代数式的值5、已知时，代数式，求当时，代数式 的值6、先化简再求值,当时，求此代数式的值7、化简求值：（1）（2x-y）÷[（2x-y）]÷[（y-2x）]，其中（x-2）2+|y+1|=0.考点5、整式的除法运算例：已知多项式含有同式，求的值练习：1、已知一个多项式与单项式的积为求这个多项式2、已知一个多项式除以多项式所得的商式是，余式是，求这个多项式方法总结：①乘法与除法互为逆运算②被除式=除式×商式+余式3、已知多项式能被整除，且商式是，则的值为（ ）A、 B、 C、 D、不能确定4、 练习：12、 已知一个多项式与单项式的积为，求这个多项式6、若为正整数，则（ ）A、 B、0 C、 D、7、 已知，则、的取值为（ ）A、 B、 C、 D、经典题目：8、已知多项式能够被整除。

① 的值②求的值③若均为整数，且，试确定的大小考点6、定义新运算例8：在实数范围内定义运算“”，其法则为：，求方程（43）的解．练习：1、对于任意的两个实数对和，规定：当时，有；运算“”为：；运算“”为：．设、都是实数，若，则．2、现规定一种运算：，其中为实数，则等于（ ）A． B． C． D．考点7、因式分解例（1）分解因式： ． （2）分解因式：a2b-2ab2+b3=____________________.1、 2、已知，求的值3、三、课后作业 1、 （1） （2）（3） （4）（运用乘法公式）2、（5分）先化简，再求值：，其中.3、小马虎在进行两个多项式的乘法时，不小心把乘以，错抄成除以，结果得，则第一个多项式是多少？4、梯形的上底长为厘米，下底长为厘米，它的高为厘米，求此梯形面积的代数式，并计算当，时的面积.5、如果关于的多项式的值与无关，你能确定的值吗？并求的值.6、已知，……（1）你能根据此推测出的个位数字是多少？（2）根据上面的结论，结合计算，试说明 的个位数字是多少？7、阅读下文，寻找规律：已知，观察下列各式：，，…（1）填空： .（2）观察上式，并猜想：①______.②_________.（3）根据你的猜想，计算：①______.② ______. 8、我国宋朝数学家扬辉在他的著作《详解九章算法》中提出表1，此表揭示了（n为非负数）展开式的各项系数的规律. 例如：它只有一项，系数为1；它有两项，系数分别为1，1；它有三项，系数分别为1，2，1；它有四项，系数分别为1，3，3，1；……根据以上规律，展开式共有五项，系数分别为__________.9．观察下列各式：…….试按此规律写出的第个式子是______.10．有若干张如图2所示的正方形和长方形卡片，如果要拼一个长为，宽为 的长方形，则需要A类卡片________张，B类卡片_______张，C类卡片_______张.图2 。