冀教版2024新版七年级数学上册3.3 数量之间的关系 课件.pptx

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,2024/10/14,#,3.3,数量之间的关系,学习目标,1.,用代数式表示规律,.,（重点）,2.,理清数量关系，用运算验证规律,.,（难点）,如图，这是一个由,1,120,的连续整数排成的“数阵”,.,如果用方框围住,9,个数，那么这,9,个数的和随方框位置的变化而变化,.,你发现这些数字有什么规律吗？,新知探究,1.如果设方框左上角的数为,a,，用含,a,的代数式表示这9个数的和.,探究一：,思考：,(1),方框内每行的三个数之和，和中间的数有什么关系？,三个数的和是中间数的三倍,(2),怎样表示这九个数的和比较简单？,三行数的和依次为,3,（,a,+1,）,，,3,（,a,+7,）,，,3,（,a,+13,）,，故九个数的和为,9,（,a,+7,）,新知探究,2.,方框内,9,个数的和，和中间是数,15,有什么关系？,九个数的和为,135,，为,15,的九倍,.,3.,如果,方框,下移一行，中间数变为,21,，此时,9,个数的和是多少？,21,的九倍,.,4.,根据上述规律，你能直接写出中间数为,m,的这,9,个数的和吗？,这九个数的和为,9,m.,新知探究,图,1,是由点组成的,n,行,n,列的方阵，图,2,是由每条边上,n,个点围成的空心方阵,1.,图,1,中,方阵的总点数为多少？,2.,图,2,中,方阵的总点数是,多少,？,图,1,图,2,探究,二,：,新知探究,4,n,-4,4(,n,-1)=4,n,-4,2,n,+2(,n,-2)=4,n,-4,新知探究,1.,一组按规律排列的数：,，请你推断第,7,个数是,_,；第,n,个数是,_.,2.,观察下列等式,:,1,3=2,2,-1,；,2,4=3,2,-1,；,35=,4,2,-1,；,（）,（）,=,（）,2,-,（）；,填写第,4,个等式，第,n,个等式为,_.,4,5,1,n,(,n,+2)=(,n,+1),2,-1,6,课堂练习,3.,如图，,第一排有,1,个三角形；第二排有,3,个三角形；第三排有,5,个三角形；第四排有,个三角形；第,n,排有,个三角形,.,7,(2,n,-1),1,个正方形用,4,根火柴棒；,2,个正方形用,_,火柴棒；,3,个正方形用,_,火柴棒；,10,个正方形用,_,火柴棒；,n,个正方形用,_,火柴棒,.,4.,如图：按下列格式用火柴棒搭建正方形,7,根,10,根,31,根,(3,n,+1),根,课堂练习,5.,(1),若按下图方式摆放桌子和椅子,一张桌子可坐,6,人，,2,张桌子可坐,人,.,按照上图方式继续排列桌子，完成下表：,桌子张数,3,4,5,6,n,可坐人数,10,14,18,22,26,4,n,+2,课堂练习,(2),若按下图方式摆放桌子和椅子,一张桌子可坐,6,人，,2,张桌子可坐,人,.,按照上图方式继续排列桌子，完成下表：,桌子张数,3,4,5,6,n,可坐人数,8,10,12,14,16,4+2,n,课堂练习,课堂小结,用代数式表示规律,用代数式表示图形的变化规律,用代数式表示数的变化规,。