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解一元二次方程练习题.doc

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    • 解一元二次方程练习题(配措施)1.用合适的数填空:①、x2+6x+      =(x+    )2; ②、x2-5x+     =(x-    )2;③、x2+ x+      =(x+    )2; ④、x2-9x+     =(x-    )22.将二次三项式2x2-3x-5进行配方,其成果为_________.3.已知4x2-ax+1可变为(2x-b)2的形式,则ab=_______.4.将一元二次方程x2-2x-4=0用配措施化成(x+a)2=b的形式为_______,因此方程的根为_________.5.若x2+6x+m2是一种完全平方式,则m的值是(  ) A.3  B.-3   C.±3 D.以上都不对6.用配措施将二次三项式a2-4a+5变形,成果是( ) A.(a-2)2+1   B.(a+2)2-1 C.(a+2)2+1 D.(a-2)2-17.把方程x+3=4x配方,得( ) A.(x-2)2=7 B.(x+2)2=21 C.(x-2)2=1 D.(x+2)2=28.用配措施解方程x2+4x=10的根为(  )  A.2±   B.-2±    C.-2+     D.2-9.不管x、y为什么实数,代数式x2+y2+2x-4y+7的值(  )A.总不不不小于2       B.总不不不小于7    C.可为任何实数    D.也许为负数10.用配措施解下列方程:(1)3x2-5x=2.  (2)x2+8x=9   (3)x2+12x-15=0 (4) x2-x-4=011.用配措施求解下列问题(1)求2x2-7x+2的最小值 ;      (2)求-3x2+5x+1的最大值。

      一元二次方程解法练习题一、 用直接开平措施解下列一元二次方程1、       2、     3、    4、二、 用配措施解下列一元二次方程1、.       2、   3、4、          5、     6、            7、         8、      9、三、 用公式解法解下列方程1、       2、     3、4、         5、        6、 四、 用因式分解法解下列一元二次方程1、           2、    3、4、    5、   6、五、 用合适的措施解下列一元二次方程1、 2、        3、   4、        5、      6、7、        8、        9、10、  11、     12、13、    14、  15、16、             17、    18、    19、  20、     21、22、   23、 x2+4x-12=0    24、               25、 26、 27、28、3x2+5(2x+1)=0 29、 30、        31、   32、           33、34、.   35、   36、x2+4x-12=0                   37、      38、         39、40、   41、    42、=0                  一元二次方程解法练习题六、 用直接开平措施解下列一元二次方程。

      1、    2、  3、      4、七、 用配措施解下列一元二次方程1、.        2、          3、4、          5、         6、        7、      8、     9、八、 用公式解法解下列方程1、         2、     3、4、       5、        6、 九、 用因式分解法解下列一元二次方程1、     2、   3、4、 5、     6、十、 用合适的措施解下列一元二次方程1、   2、      3、 4、        5、 6、7、     8、  9、10、    11、     12、13、      14、    15、16、    17、       18、             19、   20、     21、22、    23、 x2+4x-12=0      24、           25、    26、       27、28、3x2+5(2x+1)=0     29、   30、               31、    32、      33、34、.   35、 36、x2+4x-12=0              37、    38、           39、40、    41、      42、=0            一元二次方程练习题一.填空题:1.有关x的方程mx-3x= x-mx+2是一元二次方程,则m___________.2.方程4x(x-1)=2(x+2)+8化成一般形式是____________________,二次项系数是____,一次项系数是____,常数项是______.3.方程x=1的解为______________.4.方程3 x=27的解为______________.x+6x+____=(x+____) ,  a±____+=(a±____ )5.有关x的一元二次方程(m+3) x+4x+ m- 9=0有一种解为0 , 则m=______.二.选择题:6.在下列各式中①x+3=x;   ②2 x- 3x=2x(x- 1) – 1 ; ③3 x- 4x – 5 ; ④x=- +27.是一元二次方程的共有(   )A 0个 B 1个    C 2个    D 3个8.一元二次方程的一般形式是(     )A  x+bx+c=0     B  a x+c=0 (a≠0 )C a x+bx+c=0      D  a x+bx+c=0 (a≠0)9.方程3 x+27=0的解是(     )A  x=±3 B  x= -3   C  无实数根   D 以上都不对10.方程6 x- 5=0的一次项系数是( )A  6 B  5     C -5     D 011.将方程x- 4x- 1=0的左边变成平方的形式是(  )A (x- 2)=1    B (x- 4)=1   C  (x- 2)=5  D (x- 1)=4三.。

      将下列方程化为一般形式,并分别指出它们的二次项系数、一次项系数和常数项一般形式二次项系数一次项系数常数项t(t + 3) =282 x+3=7xx(3x + 2)=6(3x + 2)(3 – t)+ t=9四.用直接开平措施或因式分解法解方程:(1)x2 =64       (2)5x2 - =0     (3)(x+5)2=16(4)8(3 -x)2 –72=0            (5)2y=3y2(6)2(2x-1)-x(1-2x)=0         (7)3x(x+2)=5(x+2)(8)(1-3y)2+2(3y-1)=0五. 用配措施或公式法解下列方程.:(1)x+ 2x + 3=0                    (2)x+ 6x-5=0(3) x-4x+ 3=0               (4) x-2x-1 =0(5) 2x+3x+1=0          (6) 3x+2x-1 =0(7) 5x-3x+2 =0                 (8) 7x-4x-3 =0(9) -x-x+12 =0           (10) x-6x+9 =0韦达定理:对于一元二次方程,如果方程有两个实数根,那么阐明:(1)定理成立的条件(2)注意公式重的负号与b的符号的区别根系关系的三大用处(1)计算对称式的值例 若是方程的两个根,试求下列各式的值: (1) ;ﻩ(2) ; (3) ;ﻩﻩ(4) .解:由题意,根据根与系数的关系得:(1) (2) (3) (4) 阐明:运用根与系数的关系求值,要纯熟掌握如下等式变形:,,,,,等等.韦达定理体现。

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