医学统计学：修正第六章χ2检验.ppt

第六章 χ2检验 1.χ2检验在分类资料中的应用：(1）推断两个（或多个）总体率或构成比是否相同；(2)检验配对计数资料的差异是否有显著性(3)检验两种因素或特征之间有无相关关系 2.χ2检验的基本思想：是检验实际频数和理论频数的差别是否由抽样误差所引起的 3.χ2检验的统计量基本公式为： （6.1） 其中 （6.2） 处理有效无效 合计ABacbda+bc+d合计a+cb+dn= a+b+c+d4.χ2值值的的含含义义：：反反映映了了实实际际频频数数与与理理论频数的吻合程度论频数的吻合程度 χ2值永远是正值即值永远是正值即χ2≥0）） 5. χ2检验判别准则：检验判别准则： 若若χ2<χ20.05(ν) , 则则P>0.05,不不拒拒绝绝无效假设无效假设H0；； 若若χ2≥χ20.05(ν) ,则则P<0.05,拒拒绝绝无无效效假设假设H0，，接受接受H1 。

6. χχ2分布的参数：自由度其计算分布的参数：自由度其计算公式为：公式为：ν=（（行数行数-1）（列数）（列数-1）） =（（R-1）（）（C-1）） 7. χχ2界界值值特特点点：：在在同同一一自自由由度度下下，，χχ2值值越越大大，，相相应应的的概概率率P值值越越小小；；χχ2值越小，相应的概率值越小，相应的概率P值越大 第一节第一节 四格四格表表χ2检验检验 一、完全随机设计两样本率的比较一、完全随机设计两样本率的比较（一）例（一）例6.1的的χ2检验检验 1. 建立检验假设并确定检验水准建立检验假设并确定检验水准 H0：：ππ１１＝＝ππ２２ H1：：ππ１１≠π≠π２２ α =0.05 2. 计算检验统计量：计算检验统计量：χχ2=1.15 3. 3. 查表及统计推查表及统计推自由度自由度νν= =（（2-12-1）（）（2-12-1））=1=1χ20.05(1) = 3.84,　　χ2<χ20.05(1)，，所所以以，，P>0.05，， 在在α=0.05的的检检验验水水准准下下，，““接接受受””H H0 0，，尚尚不不能能认认为为两两药药对对控控制制牙科术后疼痛的疗效不同。

牙科术后疼痛的疗效不同( (二二) ) 四格表资料四格表资料χχ2 2检验专用公式：检验专用公式： （（n≥40n≥40且所有的且所有的T≥5T≥5）） 　　　　　　　　 （（6.46.4）） （（三）四格表资料三）四格表资料χχ2 2检验的连续性校正检验的连续性校正: : ( (n≥40 n≥40 且某一个理论数且某一个理论数1≤1≤T T＜＜5 5）） 公式（公式（6..16..1）和公式（）和公式（6.46.4）的）的 校正公式分别为：校正公式分别为： （（6.56.5））  （6.6）二、配对设计的四格表资料的χ2检验 （一）配对四格表形式 B A乙种属性 甲种属性 + - 合计 + a b a+b - c d c+d 合计 a+c b+d n=a+b+c+d（（二）计算公式二）计算公式 1. 1. b+c≥40 b+c≥40 时时 2. 2. b+c<40b+c<40时时  若若 成立，则检验结果不一致的成立，则检验结果不一致的两个格子理论频数都应该是两个格子理论频数都应该是由 检验基本公式知 第二节第二节 行行××列表列表χχ2 2检验检验 l行或/和列超过两组时统称为行×列表，或称R×C表。

l行×列表的计算公式如（6.1）所示：  行×列表资料χ2检验简化公式： 一、多个样本率的比较（例例6.46.4 ）二、两个或多个构成比的比较 （例例6.56.5 ）三、关联性分析（例例6.66.6 ） 对一个样本（或称一组观察对象）按照两种分类变量的取值，排列成二维的表，χχ2 2检验检验可用于分析两分类变量的关系四、行×列表χ2检验时的注意事项1.不宜有1/5以上的理论频数小于5或有1个格子的理论频数小于1解决的办法有三种： (1)性质相近邻行或邻列合并 (2)增加样本量 (3)删去理论数太小的行或列 2. 单向有序行列表（如下页表所示）:(1)效应在构成比上有无差异： χ2检验 (2) 效应有无差异:秩和检验 或Ridit分析疗效Ⅰ组Ⅱ组 Ⅲ组治愈显效好转无效合计3. 双向有序且分类属性不同行列表 (如表6.7) 粗略分析两个变量有无关系(用χ2检验)详细分析两个变量有无直线关系及相关方向（用Spearman等级相关分析方法）4.双向有序且分类属性相同行列表(如表) 一致性检验(计算Kappa值) 。

-++++++-++++++合计5.当多个样本率（或构成比）比较的χ2检验，结论为拒绝检验假设，只能认为各总体率（或总体构成比）之间总的说来有差别，但不能说明它们彼此之间都有差别，或某两者之间有差别 若想进一步了解哪两者的差别有统计学意义，可用χ2分割 第四节 四格表的Fisher确切概率法1. R.A.Fisher提出直接计算有利于拒绝H0的概率，以作出检验判断 2.适用条件：（1）n<40 （2）T<1 （3）P≈α  3.计算公式为： 。