章前引言及相似图形1.docx

人教版 九年级 数学 下册27.1 图形的相似（一） 教学设计工作单位：普定县三中授课教师：朱先兰贵州省初中数学马永胜乡村名师工作室推荐27.1 图形的相似（一） 教学设计教材分析：《图形的相似》是新人教版数学九年级（下）第27章第一节的内容本节从实际问题引入，通过对生活中的实例认识图形的相似，让学生理解图形相似的概念，让学生体验图形与现实世界的密切联系，体会图形相似与图形全等等内容之间的内在联系,为后面的学习做好充分的铺垫教学目标知识技能：1．学会相似的概念2．能够根据“形状相同”判断是不是相似图形3．熟记相似多边形的特征过程与方法：1、 使学生经历对相似图形的观察、思考过程，会根据形状相同直观判断相似多边形，感悟类比的数学方法；2、经历探索相似多边形性质的过程，体验探索得出数学结论的过程，体会转化思想在几何中的作用，会直接运用多边形的性质解决一些简单的实际问题，让学生体会从特殊到一般的认识问题方法情感态度价值观：主动进行观察、操作、比较、归纳以及相互交流，进一步增强探索精神和与他人合作的意识，发展数学思维能力教学重难点重点：理解相似图形的概念难点：相似多边形特征的得出教学方法探究性学习法教学媒体PPT课件教学过程一、情境图片引入活动1.观察图片，体会形状相同的图形．(多媒体出示)师：同学们，请观察这几组图片，你能发现什么？你能对观察到的图片特点进行归纳吗？生：这些图片大小虽然不一定相同，但形状相同。

师：在数学上，我们把形状相同的图形叫做相似图形．设计意图：情境图片引入，极大地激发学生的求知欲，并让学生体会到生活处处有数学，再通过学生的观察、思考发现相似图形的本质特征，从实际模型中抽象概括得出数学概念二、新知探究    生活中这样的实例还很多，同学们都找找看，看谁找得多？（学生思考片刻后都争先恐后的举手回答形状相同而大小不同的两个平面图形，较大的图形可以看成是由较小的图形“放大”得到的，较小的图形可以看成是由较大的图形“缩小”得到的．在这个过程中，两个图形上的相应线段也被“放大”或“缩小”，因此，对于形状相同而大小不同的两个图形，我们可以用相应线段长度的比来描述它们的大小关系．活动2．观察图片，体会相似图形的性质．(1)下图(1)中的△A1B1C1是由正△ABC放大后得到的，观察这两个图形，它们的对应角有什么关系？对应边又有什么关系呢？学生细心观察，认真思考，小组讨论后回答问题，最后得出：它们的对应角相等，对应边的比相等．∠A＝∠A1，∠B＝∠B1，∠C＝∠C1.AB:A1B1＝BC:B1C1＝AC:A1C1师：上图中的△ABC，△A1B1C1是形状相同的三角形，其中∠A与∠A1，∠B与∠B1，∠C与∠C1分别相等，称为对应角，AB与A1B1，BC与B1C1，AC与A1C1的比都相等，称为对应边.这说明正三角形都是相似的，它们的对应角相等，对应边的比相等。

2)探究：如果两个一般的多边形相似，它们的对应角、对应边有什么关系？（相似多边形的对应角相等，对应边的比相等如图：这是两个相似三角形，它们的对应角有什么关系？对应边的比是否相等？（对应角相等，对应边的比相等.）学生活动：学生通过动手测量、计算验证猜想.观察幻灯片放映“平移”的验证过程. ADBCEF师生总结：相似多边形的对应角相等，对应边的比相等.相似多边形的对应边的比称为相似比．设计意图：探索相似多边形的性质，让学生经历观察——测量——辨析——归纳的探索过程，让学生体会从特殊到一般的数学思想.三、新知应用例 如图，四边形ABCD和四边形EFGH相似，求∠α和∠β的大小以及EH的长度x.学生通过运用相似多边形的性质正确解答出∠α和∠β的大小以及EH的长度x.解：四边形ABCD和四边形EFGH相似，它们的对应角相等．由此可得∠α＝∠C＝83°，∠A＝∠E＝118°，在四边形ABCD中，∠β＝360°－(78°＋83°＋118°) ＝81°.四边形ABCD和四边形EFGH相似，它们的对应边成比例．由此可得EH:AD=EF:AB，即X:21=24:18.解得x＝28.四、 巩固练习1.思考：如图是人们从平面镜及哈哈镜里看到的不同镜像，它们的形状相同吗？生：形状不同，不同，不同.2.观察下面的图形（a）～（g），其中哪些是与（1）（2）或（3）相似的？ 3.如图，△ABC与△DEF相似，求未知边x,y的长度。

设计意图：新知应用及巩固练习主要是加深学生对相似概念的理解，会找出相似图形的特征，会较灵活的应用相似多边形的性质及定义解决一些简单的问题，体会数学来源于生活，并服务于生活思想.五、课堂小结引导学生反思,概括提高:1．相似图形的定义：具有相同形状的图形；2.相似多边形的性质：相似多边形的对应角相等，对应边的比相等．3.生活中处处有数学，生活离不开数学.学生活动：各抒己见,交流提高.设计意图：引导学生谈感受，不作一言堂，更有利于调动学生的积极性，引起学生对新知的再现认识，加深对新知的记忆理解.六、作业预习相似多边形的定义，试着去做27.1的第2、4、5题七、 板书设计： 27.1 图形的相似（一） 定义 练习 性质 七、教学反思课前：授课前我认真分析了教材内容和学生情况，对教材内容的课时划分做了适当的调整，把第二学时中多边形的性质提出加入到第一学时进行教学，为第二学时的新课教学和小节综合练习预留足够的时间课后：在相似图形的探究过程中，让学生运用“观察——比较——猜想”的方法分析问题，让学生经历探究过程．以学生自主探究为主线，让学生经历实验操作、探究发现获得知识.让学生在课堂活动中感悟知识的生成、发展与变化，形成良好的情感、态度和价值观.教师只在关键处进行点拨，不足处进行补充．鼓励学生大胆猜测探究．在研究过程中渗透数学思想，有意识地培养学生解决问题的能力．。