初二数学试题(共9页).doc

精选优质文档-----倾情为你奉上初二数学试题（总分：120分 考试时间：120分钟）一、选择题（每小题4分，共32分）1． 在平面直角坐标系中，点P（2，– 3）在第（ ）象限．A．一 B．二 C．三 D．四2． 下列命题中，真命题是（ ）A．有两个角相等的梯形是等腰梯形 B．对角线互相平分的梯形是等腰梯形C．梯形的两条对角线相等 D．对角线相等的梯形是等腰梯形3． 若一个图形绕着一个定点旋转一个角（）后能够与原来图形重合，那么这个图形叫做旋转对称图形．例如：等边三角形绕着它的中心旋转120（如图），能够与原来的等边三角形重合，因而等边三角形是旋转对称图形．下面①—④四个图形中，旋转对称图形的个数有（ ）① ② ③ ④A．1个 B．2个 C．3个 D．4个4． 某产品的生产流水线每小时可生产100件产品，生产前没有产品积压，生产3小时后停止生产并安排工人装箱．若每小时装产品150件，未装箱的产品数值（y）是时间（t）的函数，那么这个函数的大致图象是图中（ ）A B C DxyOy = kxxyOAxyOBxyOCxyOD（5题图）5． 如图，直线y = kx的图象如左图所示，则直线的大致图象是（ ）ACBO（7题图）6． 若关于x的方程有增根，则k =（ ）A．1 B．0 C．– 2 D．– 3 7． 如图，在锐角△ABC中，，AB、AC两边的中垂线相交于点O，则∠BOC的度数为（ ）A．50 B．75 C．100 D．1158． 已知坐标平面上的机器人接受指令“[a，A]”（）后的行动结果为：在原地顺时针旋转A后，再向面对的方向沿直线行走a个单位．若机器人的位置在原点面向y轴的负半轴，则它完成一次指令[2，60]后，所在位置的坐标为（ ）A． B． C． D． 二、填空题（每小题3分，共24分）9． 函数的自变量x的取值范围是______________．10． 如图，已知函数和的图象交于点P，则根据图象可得关于的二元一次方程组的解为______________．11． 已知菱形的边长为5cm，一条对角线长为6cm，则菱形的面积为______________．12． 已知：______________．13． 已知，如图，在矩形ABCD中，AC、BD交于点O，AE⊥BD于点E，且BE∶DE = 1∶3，AB = 6cm，则AC = ______________．xyy = ax + b20 – 3 y = kx（10题图）14． 已知______________．OABCDE（13题图）ABCD（15题图）15． 如图，梯形ABCD中，AD∥BC，，AD = 2，BC = 8，则CD = ______________．16． 在平面直角坐标系中，O是坐标原点，已知点A的坐标为（2，2），请你在y轴上找出点B，使△AOB为等腰三角形，则符合条件的点B共有______________个．三、解答题（共64分）17． 分解因式：（每小题5分，共10分） (1) (2) 18． 化简求值．（第(1)小题5分，第(2)小题6分，共11分）(1) (2) 已知的值．19． (8分) 作图题如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，△ABC的顶点均在格点上，点C的坐标为（4，– 1）．(1) 把△ABC向左平移6个单位后得到对应的△A1B1C1，画出△A1B1C1．(2) 以原点O为对称中心，再画出与△ABC关于原点O对称的△A2B2C2．(3) 图中点B1的坐标为__________________；点B2的坐标为___________________；点B1、B2之间的距离为____________．ABCDEF20． (8分) 如图，正方形ABCD的边长为1cm，AC为对角线，AE平分∠BAC，交BC于点E，EF⊥AC于点F，求BE的长．21． (9分) 甲、乙两人骑自行车同时从学校出发，沿同一路线去博物馆。

甲行驶20分钟因事耽误一会儿，事后继续按原速行驶下图表示甲、乙二人骑自行车行驶的路程y（千米）随时间x（分）变化的图象（全程），根据图象回答下列问题：(1) 求线段OD、BC的解析式；(2) 乙比甲晚多长时间到达博物馆？(3) 甲因事耽误了多长时间？22． (9分) 如图，在□ABCD中，E、F分别在AB、CD上，且满足AF = AD，CE = CB，．(1) 证明：四边形AECF是平行四边形．ABCDFE(2) 若去掉已知条件中的“”，而加上“EF平分∠AFC”，试判断四边形AECF的形状，并加以证明．23． (9分) 已知：一次函数的图象与正比例函数的图象相交于点P（a，4），且这两个函数的图象与y轴所围成的三角形面积为6．正比例函数的图象与直线平行． (1) 求a、m的值；(2) 求一次函数的解析式．初二数学试题参考答案一、选择题（每小题4分，共32分）题号12345678选项DDCAADCB二、填空题（每小题3分，共24分）9． 10． 11．24 cm2 12．13．12 cm 14．6 15． 16．4三、解答题（共64分）17．(1) 解：原式 2分 5分(2) 解：原式 2分 3分 5分18．(1) 解：原式 1分 3分 5分(2) 解：原式 2分 3分 4分当 6分19．解：(1) 图略 2分(2) 图略 4分(3) 点B1的坐标为（） 5分 点B2的坐标为（） 6分点B1、B2之间的距离为 8分20．解：∵ 四边形ABCD为正方形∴ ，AB = BC = 1 cm∵ EF⊥AC，∴ 1分∴ △EFC是等腰直角三角形∴ EF = FC 2分在△ABE和△AFE中，∵ ∴ △ABE≌△AFE（AAS） 5分∴ AB = AF = 1 cm，BE = EF在Rt△ABC中， 7分∴ ∴ 8分21．解：(1) 设线段OD的解析式为当x = 60时，y = 10∴ 10 = 60 k1 ∴ ∴ 1分设线段BC的解析式为∵ 当x = 60时，y = 10，∴ ∵ 当x = 80时，y = 15，∴ 解得： ∴ 3分(2) 当y = 15时，（分钟）∴ 乙比甲晚10分钟达到博物馆 6分(3) （千米/分）（分钟）80 – 60 = 20（分钟）∴ 甲因事耽误了20分钟。

9分22．证明：(1) ∵ 四边形ABCD是平行四边形∴ AB // CD，∠B =∠D∴ ∠AFD =∠EAF，∵ ∴ 1分∵ AF = AD∴ △ADF是等边三角形∴ ， 2分∵ CE = CB∴ ∴∴ AF // CE 3分∵ FC // AE∴ 四边形AECF是平行四边形 4分(2) 四边形AECF是菱形，理由如下：∵ 四边形ABCD是平行四边形∴ AB // CD，∠B =∠D， ∴ ∠AFD =∠FAE∵ AF = AD，CE = CB∴ ∠D =∠AFD，∠B =∠CEB 5分∴ ∠AFD=∠CEB∴ ∠FAE=∠CEB 6分∴ AF // CE∵ AF // CE∴ 四边形AECF是平行四边形 7分∵ EF平分∠AFC ∴ ∠AFE=∠CFE∵ FC // AE ∴ ∠CFE=∠AEF∴ ∠AFE=∠AEF ∴ AE = AF∴ 四边形AECF是菱形 9分23．解：(1) 由，∴ 2分∵ 点P（a，4）在直线上，∴ ，∴ 3分(2) ∵ ，∴ P（– 2，4）∵ 点P（– 2，4）在直线上∴ 4分直线与y轴交于点A（0，b）直线与y轴交于点（0，0） 5分∴ ∴ ∴ 7分①当b = 6时，，∴ ，∴ 8分②当b = – 6时，，∴ ，∴ 9分专心---专注---专业。