北京邮电大学《机械设计基础》课后题解模块七.pdf

模块 七 一、填空 1、一般开式齿轮传动的主要失效形式是 齿面磨损 和 轮齿折断；闭式齿轮传动的主要失效形式是 齿面点蚀 和 轮齿折断；闭式软齿面齿轮传动的主要失效形式是 齿面点蚀；闭式硬齿面齿轮传动的主要失效形式是 轮齿折断 2、对于闭式软齿面齿轮传动，按 弯曲疲劳 强度进行校核，这时影响齿轮强度的最主要几何参数是 直径（或中心距） 3、对于开式齿轮传动，通常只按 弯曲疲劳 强度计算这时影响齿轮强度的主要几何参数是 模数 4、一对减速齿轮传动，若保持两轮分度圆的直径不变，减少齿数并增大模数，其齿面接触应力将 不变 5、一对齿轮传动，若两轮的材料、热处理方式及许用应力均相同，只是齿数不同，则齿数多的齿轮弯曲强度 高；两齿轮的接触疲劳强度 相等 6、在材料、热处理及几何参数均相同的直齿圆柱、斜齿圆柱和直齿圆锥三种齿轮传动中，承载能力最高的是 斜齿圆柱齿轮 传动，承载能力最低的是 直齿圆锥齿轮 传动 7、齿轮传动的润滑方式主要根据齿轮的圆周速度选择闭式齿轮传动采用油浴润滑时的油量根据 传递功率 确定 二、选择 1、对于软齿面的闭式齿轮传动，其主要失效形式为（C） A．轮齿疲劳折断；B．齿面磨损；C．齿面疲劳点蚀；D．齿面胶合。

2、高速重载齿轮传动，当润滑不良时，最可能出现的失效形式为（D） A．轮齿疲劳折断；B．齿面磨损；C．齿面疲劳点蚀；D．齿面胶合 3、齿轮的齿面疲劳点蚀经常发生在（D） A．靠近齿顶处；B．靠近齿根处；C．节线附近的齿顶一侧；D．节线附近的齿根一侧 4、设计一对软齿面减速齿轮传动，从等强度要求出发，选择硬度时应使（B） A．大、小齿轮的硬度相等； B．小齿轮硬度高于大齿轮硬度； C．大齿轮硬度高于小齿轮硬度；D．小齿轮用硬齿面，大齿轮用软齿面 5、一对标准直齿圆柱齿轮，zl = 21，z2 = 63，则这对齿轮的弯曲应力（C） A. 1F＞2F ；B. 1F＜2F；C. 1F =2F ；D. 1F≤2F 6、对于开式齿轮传动，在工程设计中，一般（D） A．先按接触强度设计，再校核弯曲强度；B．只需按接触强度设计； C．先按弯曲强度设计，再校核接触强度；D．只需按弯曲强度设计 7、设计硬齿面齿轮传动，当直径一定，常取较少的齿数，较大的模数以（A） A．提高轮齿的弯曲疲劳强度；B．提高齿面的接触疲劳强度； C．减少加工切削量，提高生产率；D．提高轮齿抗塑性变形能力 8、一对减速齿轮传动中，若保持分度圆直径 d1不变，而减少齿数并增大模数，其齿面接触应力将（C）。

A．增大；B．减小；C．保持不变；D．略有减小 9、在下面的各种方法中，（A）不能提高齿轮传动的齿面接触疲劳强度 A．直径 d 不变而增大模数；B．改善材料；C．增大齿宽 b ；D．增大齿数以增大 d 10、在下面的各种方法中，（B）不能增加齿轮轮齿的弯曲疲劳强度 A．直径不变增大模数 ；B．齿轮负变位；C．由调质改为淬火；D．适当增加齿宽 11、为提高齿轮传动的接触疲劳强度，可采取的方法是：（B） A．采用闭式传动 ；B．增大传动的中心距； C．模数不变，减少齿数；D．中心距不变，增大模数 12、圆柱齿轮传动的中心距不变，减小模数、增加齿数，可以（C） A．提高齿轮的弯曲强度；B．提高齿面的接触强度； C．改善齿轮传动的平稳性；D．减少齿轮的塑性变形 13、在以下几种工况中，（A）齿轮传动的齿宽系数ψd可以取大些 A．对称布置； B．不对称布置；C．悬臂布置；D．同轴式减速器布置 14、对于齿面硬度≤350 HBS 的齿轮传动，若大、小齿轮均采用 45 钢，一般采取的热处理方式为（C） A．小齿轮淬火，大齿轮调质 ；B．小齿轮淬火，大齿轮正火； C．小齿轮调质，大齿轮正火 ；D．小齿轮正火，大齿轮调质。

15、一对圆柱齿轮，常把小齿轮的宽度做得比大齿轮宽些，是为了（C） A．使传动平稳 ；B．提高传动效率； C．提高小轮的接触强度和弯曲强度；D．便于安装，保证接触线长 16、锥齿轮的接触疲劳强度按当量圆柱齿轮的公式计算，当量齿轮的齿数、模数是锥齿轮的（B） A．实际齿数，大端模数；B．当量齿数，平均模数； C．当量齿数，大端模数；D．实际齿数，平均模数 17、选择齿轮的精度等级时主要依据（D） A．传动功率；B．载荷性质；C．使用寿命；D．圆周速度 三、简答（参考答案从略） 1、开式和闭式齿轮传动的失效形式有什么不同？设计准则各是什么？其设计准则针对的失效形式各是什么？ 答：⑴ 闭式传动的主要失效形式为齿面点蚀和轮齿的弯曲疲劳折断当采用软齿面（齿面硬度≤350HBS）时，其齿面接触疲劳强度相对较低因此设计时首先按齿面接触疲劳强度条件计算，并确定齿轮主要参数和尺寸，然后再按轮齿的抗弯曲疲劳强度进行校核当采用硬齿面（齿面硬度＞350HBS）时，一般首先按齿轮的抗弯曲疲劳强度条件进行设计,确定齿轮的模数及其主要几何参数,然后再校核其齿面接触疲劳强度 ⑵ 开式传动的主要失效形式为齿面磨粒磨损。

通常按照抗弯曲疲劳强度计算，确定齿轮的模数及其他参数，但考虑磨粒磨损的影响再将模数增大 10%～20%，无须校核接触强度 2、齿轮的齿根弯曲疲劳裂纹发生在危险截面轮齿的那一边？为什么？为提高轮齿抗弯曲疲劳折断的能力，可采取哪些措施？ 答：疲劳裂纹首先发生在危险截面受拉一侧因为交变的齿根弯曲应力超过材料的弯曲疲劳极限应力措施:首先应对轮齿进行抗弯疲劳强度计算，使齿轮必须具有足够的模数；其次采用增大齿根过渡圆半径、降低表面粗糙度、进行齿面强化处理(如喷丸)、减轻加工过程中的损伤等工艺措施，提高轮齿抗疲劳折断的能力；再次应尽可能消除载荷分布不均匀的现象，有效避免轮齿的局部折断 3、齿面点蚀首先发生在什么部位？为什么？防止点蚀可采取哪些措施？ 答：一般首先出现在靠近节线处的齿根表面上因为轮齿进入啮合时，轮齿齿面上会产生很大的接触应力对于轮齿表面上的某一局部来说，它受到的是交变的接触应力如果接触应力超过了轮齿的许用接触应力，在载荷的多次反复作用下，齿面表层就会出现不规则的细微的疲劳裂纹措施：可采用提高齿面硬度、降低齿面粗糙度、使用黏度较高的润滑油等措施 4、一对齿轮传动，如何判断大、小齿轮中哪个齿面不易出现疲劳点蚀？哪个轮齿不易出现弯曲疲劳折断？理由如何？ 答：一对齿轮传动，一般都是小齿轮容易出现齿面疲劳点蚀，小齿轮容易出现弯曲疲劳折断；大齿轮不容易出现齿面疲劳点蚀，大齿轮不容易出现弯曲疲劳折断。

因为，大齿轮分度圆直径大（基圆直径大）渐开线齿廓曲率小、齿廓较为平直，接触强度比小齿轮高大齿轮在工作时，相同时间，比小齿轮循环次数少、应变次数少，不易发生轮齿疲劳折断 5、齿轮传动设计过程中，在确定小齿轮的齿数 z1和模数 m 时，要考虑哪些因素？ 答： 齿数 z： 为避免根切， 标准直齿圆柱齿轮最小齿数 zmin=17， 斜齿圆柱齿轮 zmin=17cosβ大齿轮齿数为小齿轮齿数的整数倍，跑合性能好而对于重要的传动或重载、高速传动，大小齿轮的齿数互为质数，这样轮齿磨损均匀，有利于提高寿命在满足弯曲强度的前提下，适当减小模数，增大齿数高速齿轮或对噪声有严格要求的齿轮传动建议取 z1≧25 模数 m：齿轮模数必须取标准值为方便加工测量，一个传动系统中，齿轮模数的种类应尽量少传递动力的齿轮，其模数不宜小于 1.5mm过小则加工检验不便 四、分析与计算 1、试设计两级减速器中的低速级直齿轮传动已知：用电动机驱动，载荷有中等冲击，齿轮相对于支承位置不对称，单向运转，传递功率P＝10 kW，低速级主动轮转速nl＝400r／min，传动比i＝3.5 解 （1）选择材料，确定许用应力 由表 7-1， 小轮选用 45 钢， 调质， 硬度为 220 HBS， 大轮选用 45 钢， 正火， 硬度为 190 HBS。

由图 7-10c 和图 7-12c 分别查得：  σHlim1=555 MPa σHlim2=530 MPa σFlim1=190 MPa σFlim2=180 MPa 由表 7-8 查得SH=1.1， SF=1.4，故 MPa 5 .5041 . 1555H1limH1HS， MPa 8 .4811 . 1530H2limH2HS  MPa 7 .1354 . 1190F1limF1FS， MPa 5 .1284 .1180F2limF2FS 因硬度小于 350 HBS，属软齿面，按接触强度设计，再校核弯曲强度 （2）按接触强度设计 计算中心距： mm 33513a12HuKTua ① 取[σH] = [σH]2=481 MPa ② 小轮转矩 mmN 1038.2400101055.9561T ③ 取齿宽系数φa=0.4，i＝u=3.5 由于原动机为电动机，中等冲击，支承不对称布置，故选 8 级精度。

由表 7-5 选 K=1.5 将以上数据代入，得初算中心距ac=223.7mm （3）确定基本参数，计算主要尺寸 ① 选择齿数 取z1=20，则z2=u，z1=3.5×20=70 ② 确定模数 由公式a = m（z1+z2）/ 2 可得：m= 4.98 查标准模数，取m=5 ③ 确定中心距 a = m（z1+z2）/ 2=5×（20+70）/2=225 mm ④ 计算齿宽 b=φaa=0.4×225=90 mm 为补偿两轮轴向尺寸误差，取b1=95 mm，b2=90 mm ⑤ 计算齿轮几何尺寸（此处从略） （4）校核弯曲强度 MPa 2121FS11FzbmYKT MPa 2FS1FS21F12FS212FYYzbmYKT 按z1=20，z2=70 由表 7-9 查得YFS1=4.34、YFS2=3.9，代入上式得： σF1=68.8MPa<[σF]1，安全 σF2=61.8MPa<[σF]2，安全 （5）设计齿轮结构，绘制齿轮工作图略） 2、设计一对闭式斜齿圆柱齿轮传动已知：用单缸内燃机驱动，载荷平稳，双向传动，齿轮相对于支承位置对称，要求结构紧凑。

传递功率P＝12 kW，低速级主动轮转速nl＝350 r／min，传动比i＝3 解：（1）选择材料，确定许用应力 由表 7-1，两轮均选用 20CrMnTi，渗碳淬火，小轮硬度为 59 HRC，大轮 56 HRC 由图 7-10d 和图 7-12d 分别查得： σHlim1=1440 MPa σHlim2=1360 MPa σFlim1=370 MPa σFlim2=360 MPa 由表 7-8 查得SH=1.3， SF=1.6，故 MPa 11083 .11440H1limH1HS  MPa 10463 . 11360H2limH2HS MPa 1626 .13707 .07 .0F1limF1FS MPa 1586 .13607 .07 .0F2limF2FS 因硬度大于 350HBS，属硬齿面，按弯曲强度设计，再校核接触强度 （2）按弯曲强度设计 计算法向模数：  mm 1cos2 . 33F21a2FS1nzuYKTm 1） 由于原动机为单缸内燃机， 载荷平稳， 支承对称布置， 故选 8 级精度。

由表 7-5 选 K=1.6 2）小轮转矩 mmN 1027. 3350121055. 9561T 3）取齿宽系数ψa=0.4 4）初选螺旋角β=15° 5）取z1=20，i＝u=3，z2=uz1=3×20=60当量齿数： 3vcosZZ  zv1=22.19 zv2=66.57 由表 7-9 查得YFS1=4.3、YFS2=4， 比较 YFS/[σF] YFS1/[σF]1=4.3/162=0.0265 YFS2/[σF]2=4/158=0.0253 YFS1/[σF]1的数值大，将该值与上述各值代入式中，得：  mm 416220134 . 015cos3 . 41027. 36 . 12 . 31cos2 . 332253F21a2FS1nzuYKTm 查标准模数，取mn=4 mm （3）确定基本参数，计算主要尺寸 1）试算中心距，由表 13-3 中公式a = mn（z1+z2）/ 2 cosβ得： ac=165.6 mm，圆整取a=168 mm 2）修正螺旋角 75.17168260204arccos2arccos21nazzm 螺旋角在 8～25°之间，可用。

3）计算齿宽 b=φaa=0.4×168=68 mm 为补偿两轮轴向尺寸误差，取b1=72 mm，b2=68 mm 4）计算齿轮几何尺寸（按表 13-3 计算，此处从略） （4）校核接触强度  2H235231HMPa 53.735368168131027. 36 . 1305) 1(305buauKT 所以安全 （5）设计齿轮结构，绘制齿轮工作图略） 。