数和式考点梳理.doc

《数与式》考点梳理1. 相反数：例如：2与・22. 绝对值：例如：|2|=2, |.2|=2, |0|=03. 倒数：例如：2与L2一般地，a*—=1 (a^O),就说a (a^O)的倒数是L a a注：正数的倒数是正数，负数的倒数是负数，而0没有倒数，这与相反数不同.【规律方法】求相反数、倒数的方法求一个数的相反数求一个数的相反数时，只需在这个数前面加上“-”即可求一个数的倒数4. 有理数的乘方指薮/ 好JL >a a5. 科学记数法：求一个整数的倒数，就是写成这个整数分之一求一个分数的倒数，就是调换分子和分母的位置例如：123000000000=1.23x10" 11.2 亿=1.12xio9 0.0000000123=1.23xio~8科学记数法形式：axlOL其中l<|a|<10, n为正整数.方法总结：小数点向左移，则axl(r；小数点向右移，则表示为axl()F6. 平方根 例如：4的平方根：2 的平方根：0(1) 定义：如果一个数的平方等于a,这个数就叫做a的平方根一个正数有两个平方根，这两个平方根互为相反数，零的平方根是零，负 数没有平方根.(2) 求一个数a的平方根的运算，叫做开平方.7. 算术平方根8. 立方根 例如：距=2 插=-2 ^0=0 性质：一个数的立方根只有一个，正数的立方根是正数，负数的立方根是负数, 0的立方根是0.9. 非负性绝对值•二次根式 B|J： a|>0 &ZO02O) an > ()(/?为偶数)偶数次乘方10. 无理数(1)、定义：无限不循环小数叫做无理数.三种形式：①开方升不尽的数，②无限不循环小数，③含有7T的数, 例如：2兀，e 扼，拆，O.3O3OO3OOO3OOOO3...(两个3之间依次多一个0)11. 实数与数轴(1)实数与数轴上的点是一一对应关系.任意一个实数都可以用数轴上的点表示；反之，数轴上的任意一个点都表示 一个实数.数轴上的任一点表示的数，不是有理数，就是无理数.(2)利用数轴可以比较任意两个实数的大小，即在数轴上表示的两个实数，右 边的总比左边的大，在原点左侧，绝对值大的反而小.12. 同类项(1) 定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项.同类项中所含字母可以看成是数字、单项式、多项式等.(2) 注意事项：%1 一是所含字母相同，二是相同字母的指数也相同，两者缺一不可；%1 同类项与系数的大小无关；%1 同类项与它们所含的字母顺序无关；%1 所有常数项都是同类项.先按运算顺序把整式化简，再把对应字母的值代入求整式的值.有乘方、乘除的混合运算中，要按照先乘方后乘除的顺序运算，其运算顺序 和有理数的混合运算顺序相似.14. 因式分解的意义1、 分解因式的定义：把一个多项式化为几个整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分 解，也叫做分解因式.2、 因式分解与整式乘法是相反方向的变形，即互逆运算，二者是一个式子 的不同表现形式.因式分解是两个或儿个因式积的表现形式，整式乘法是多项式沼- 1 [ X