新人教版五年级下册数学长方体和正方体的体积ppt.ppt

第第3 3单元单元 长方体和正方体长方体和正方体 长方体和正方形体的体积长方体和正方形体的体积长长/cm宽宽/cm高高/cm体积体积/1、这些长方体有什么共同点？有什么不同点？2、为什么这些长方体的长、宽、高不同，既它们的形状不同而体积相同？长、宽、高不同，体积相同因为它们含有同样多的体积单位，都有12个1立方厘米观察观察：右图这个长方体的长、宽、高的数，除了表示长、宽、高的长度之外，还能表示什么？2cm2cm3cm3cm4cm4cm表示长的数“4”，除了可以表示4厘米长之外，还可以表示一排摆了4个1立方厘米的小正方体表示宽的数“3”，除了可以表示3厘米宽之外，还可以表示摆了3排表示高的数“2”，除了可以表示2厘米高之外，还可以表示摆了2层一排摆了4个1立方厘米的正方体一共摆了3排摆了2层长长/厘米厘米宽宽/厘米厘米高高/厘米厘米体积体积/立方厘米立方厘米43224想一想：如果要摆一个长3厘米、宽2厘米、高2厘米的长方体，该如何摆？体积是多少？一排摆3个一共摆2排上下摆2层这些数据跟长方体的体积有这些数据跟长方体的体积有没有关系？有什么关系？没有关系？有什么关系？长方体的体积正好等于它的长、宽、高的乘积。

长方体的体积正好等于它的长、宽、高的乘积既既:长方体的体积长方体的体积=长长×宽宽×高高3cm3cm3cm3cm3cm3cm此时的长、宽、高各是多少？长是3厘米、宽是3厘米、高是3厘米；变成了一个正方体因为正方体是长、宽、高都相等的长方体，所以这个正方体的体积=3×3×3=27（立方厘米）正方体的体积正方体的体积=棱长棱长×棱长棱长×棱长棱长 如果用字母V表示长方体的体积，用a、b、h分别表示长方体的长、宽、高，那么长方体的体积计算公式可以写成：ahbaaaV=abh根据长方体和正方体的关系，想一想正方体的体积怎样计算 如果用字母V表示正方体的体积，用a表示它的棱长，那么正方体的体积计算公式可以写成：V=a·a·aa·a·a也可以写作“a³”，读作“a的立方”，表示3个a相乘 正方体的体积计算公式一般写成：V=a³计算下面图形的体积？7cm3cm4cm6dm6dm6dmV=abh =7×3×4 = （cm3）V=a³ =6³ =6×6×6 = （dm3）84216底面底面长方体或正方体底面的面积叫做底面积长方体和正方体的底面积怎样求呢？长方体的体积=长×宽×高底面积正方体的体积=棱长×棱长×棱长底面积所以，长方体和正方体的体积也可以这样来计算： 长方体（或正方体）的体积=底面积×高如果用字母S表示底面积，上面的公式可以写成： V=Sh做一做做一做1、一块长方体肥皂的尺寸如下图，它的体积是多少？15cm7cm8cm长方体的体积=长×宽×高 =8×15×7 =840(cm3)答：它的体积是840立方厘米。

做一做做一做2、写出下列各式的结果5×5×5=25×5=125做一做做一做3、判断。