预付年金现值,普通年金现值,关系,例子.docx

本文格式为Word版，下载可任意编辑预付年金现值,普通年金现值,关系,例子 篇一：《财务管理》其次章重难点讲解及例题：预付年金终值和现值 《财务管理》其次章重难点讲解及例题：预付年金终值和现值 预付年金终值和现值【★2022年单项选择题】 （1）预付年金终值（已知每期期初等额收付的年金A，求FA） 预付年金的终值是指把预付年金每个等额A都换算成第n期期末的数值，再求和求预付年金的终值有两种方法： 方法－：先将其看成普遍年金套用普遍年金终值的计算公式，计算出在结果－个A位置上即第（n－1）期期末的数值，再将其往后调整－年，得出要求的第n期期末的终值即：FA＝A×（F／A，i，n）×（1＋i）＝普遍年金终值×（1＋i） 方法二：先把预付年金转换成普遍年金转换的方法是，求终值时，假设结果－期期末有－个等额的收付，这样就转换为普遍年金的终值问题，先计算期数为（n＋1）期的普遍年金的终值，再把多算的终值位置上的这个等额的收付A减掉，就得出预付年金终值预付年金的终值系数和普遍年金终值系数相比，期数加1，而系数减1. 预付年金终值＝年金额×预付年金终值系数（在普遍年金终值系数根基上期数加1，系数减1） FA＝A×[（F／A，i，n＋1）－1] （2）预付年金现值（已知每期期初等额收付的年金A，求PA） 求预付年金的现值也有两种方法： 方法－：先将其看成普遍年金。

套用普遍年金现值的计算公式，计算出第－个A前－期位置上，即第0期前－期的数值，再将其往后调整－期，得出要求的0时点（第1期期初）的数值即：PA＝A×（P／A，i，n）×（1＋i）＝普遍年金现值×（1＋i） 方法二：先把预付年金转换成普遍年金，转换的方法是，求现值时，假设0时点（第1期期初）没有等额的收付，这样就转化为普遍年金的现值问题，先计算期数为（n－1）期的普遍年金的现值，再把原来未算的第1期期初位置上的这个等额的收付A加上，就得出预付年金现值，预付年金的现值系数和普遍年金现值系数相比，期数减1，而系数加1. 预付年金现值＝年金额×预付年金现值系数（在普遍年金现值系数根基上期数减1，系数加1） PA＝A×[（P／A，i，n－1）＋1] 【例题.单项选择题】已知（F／A，10％，9）＝13.579，（F／A，10％，11）＝18.531.那么期限是10年、利率是10％的预付年金终值系数为（ ） A.17.531 B.19.531C.14.579D.12.579 【答案】A 【解析】预付年金终值系数等于普遍年金终值系数期数加1、系数减1，所以10年、利率10％的预付年金终值系数＝（F／A，10％，11）－1＝18.531—1＝17.531. 中华会计网校 会计人的网上家园 【提示】预付年金现值和终值计算公式中的“n”指的是等额收付的次数，即A的个数。

中华会计网校 会计人的网上家园 篇二：财务管理预付年金练习题 财务管理预付年金练习题 普遍年金1元、利率为i，经过n期的年金现值，记作(P/A，i,n)，可查年金现值系数表. 推导出普遍年金终值、现值的一般计算公式 普遍年金终值指确定时期内，每期期末等额收入或支出的本利和，也就是将每一期的金额，按复利换算到结果一期期末的终值，然后加总，就是该年金终值.例如：每年存款1元，年利率为10%，经过5年，逐年的终值和年金终值，可计算如下： 1元1年的终值=1.000元 1元2年的终值=(1+10%)1=1.100(元) 1元3年的终值=(1+10%)2=1.210(元) 1元4年的终值=(1+10%)3=1.331(元) 1元5年的终值=(1+10%)4=1.464(元) 1元年金5年的 终值=6.105(元) 假设年金的期数好多，用上述方法计算终值鲜明相当繁琐.由于每年支付额相等，折算终值的系数又是有规律的，所以，可找出简便的计算方法. 设每年的支付金额为A，利率为i，期数为n，那么按复利计算的年金终值S为：S=A+A×(1+i)+?+A×(1+i)n-1， (1)等式两边同乘以(1+i)： S(1+i)=A(1+i)+A(1+i)2+?+A(1+l)n，（n等均为次方） （2)上式两边相减可得： S(1+i)-S=A(1+l)n-A, S=A[（1+i）n-1]/i式中[（1+i）n-1]/i的为普遍年金、利率为i，经过n期的年金终值记作(S/A，i,n),可查普遍年金终值系数表. 年金现值通常为每年投资收益的现值总和，它是确定时间内每期期末收付款项的复利现值之和.每年取得收益1元，年利率为10%，为期5年，上例逐年的现值和年金现值，可计算如下： 1年1元的现值==0.909(元) 2年1元的现值==0.826(元) 3年1元的现值==0.751(元) 4年1元的现值==0.683(元) 5年1元的现值==0.621(元) 1元年金5年的现值=3.790(元) 预付年金现值公式： 预付年金现值计算是在普遍年金现值计算的根基上，期数减1，系数加1 。

计算公式为：P=A×{【 [1-（1+i）-（n-1）]/i＋1】}，可以简化记为｛（P/A，i，n-1）+1｝ 预付年金也称先付年金、即付年金，它是在每期期初等额的系列收款、付款的年金 年金计算公式 （1）即付年金终值的计算公式F=A×[（F/A，i，n+1）-1]： 先把即付年金转换成普遍年金转换的方法是，求终值时，假设结果一期期末有一个等额的收付，这样就转换为n+1期的普遍年金的终值问题，计算出期数为n+1期的普遍年金 的终值，再把多算的终值位置上的这个等额的收付A减掉，就得出即付年金终值即付年金的终值系数和普遍年金终值系数相比，期数加1，而系数减1 n+1期的普遍年金的终值＝A×（F/A，i，n+1） n期即付年金的终值＝n+1期的普遍年金的终值－A ＝A×（F/A，i，n+1）－A ＝A×[（F/A，i，n+1）-1] （2）即付年金现值的计算公式P=A×[（P/A，i，n-1）+1]： 先把即付年金转换成普遍年金，转换的方法是，求现值时，假设0时点（第1期期初）没有等额的收付，这样就转化为n-1期的普遍年金的现值问题，计算期数为n-1期的普遍年金的现值，再把原来未算的第1期期初位置上的这个等额的收付A加上，就得出即付年金现值，即付年金的现值系数和普遍年金现值系数相比，期数减1，而系数加1。

n-1期的普遍年金的现值＝A×（P/A，i，n-1） n期即付年金的现值＝n-1期的普遍年金现值＋A ＝A×（P/A，i，n-1）+A =A×[（P/A，i，n-1）+1] 【练习1】现在有两个方案A和B，A方案每年年初存入银行5000元，B方案每年年末存入银行5000元，那么五年后A方案可提取的现金比B方案多 【练习】某公司打定添置一套生产线，经过与生产厂家磋商，有三个付款方案可供选择： 第一套方案：从现在起每半年末付款100万元，连续支付10年，共计2000万元 其次套从第三年起，每年年初付款260万元，连续支付9年，共付2340万元 第三套方案：从现在起每年年初付款200万元，连续支付10年，共计2000万元 假设现在市场上的利率为10%，财务总监向你接洽理应采用哪套方案 【练习3】有一项年金，前三年没有流入，后五年每年初流入A元，年利率为I，那么其现值为（） A、（P/A，I，8） B、（P/A，I，5）（P/F，I，3） C、（P/A，I，6）（P/F，I，2） D、（P/A，I，5）（P/F，I，2） 【练习4】某公司2022年1月1日存入银行100万元，假定年利率是8%。

（1）假设每年复利一次，到2022年1月1日该公司可以提取多少现金？ （2） 假设每半年复利一次，到2022年1月1日可 以提取多少现金？其实际年利率是多少？ （3）假设在未来五年末每年提取等额的现金，问每次可以提取多少现金 （4）假设该公司梦想2022年1月1日取现金130万元，每半年复利一次，那么2022年理应存入多少现金？ 【练习5】丙公司想投资添置债券，其要求的收益率为6%，现在有三家公司债券可供选择：A公司：债券面值为1000元，5年期，票面利率为8%，每年付息一次，到期还本，债券的发行价格为1105元假设丙公司对其举行投资并持有到期，试计算其投资收益率并判决其是否理应添置 B公司：债券面值为1000元，5年期，票面利率为8%，单利计算利息，到期一次还本付息，债券的发行价格为1105元，假设丙公司对其举行投资并持有到期，试计算其投资收益率并判决其是否理应添置 C公司：债券面值为1000元，5年期，票面利率为8%，该公司采用贴现法付息，即以600元价格发行，期内不付息，到期按面值还本假设丙公司对其举行投资并持有到期，试计算其投资收益率并判决其是否理应添置。

假设现在市场上的利率为5%，分别计算以上三年公司发行的债券的价值 【练习6】在以下各项中，可以直接或间接利用普遍年金终值系数计算出切当结果的工程有（ ） A、偿债基金 B、先付年金终值 C、永续年金现值 D、永续年金终值 【问题】 关于递延年金在年末付,最终折现的时点是不是第一年年末? 假设是年初付的形式呢?有什么规律吗? 折现的时点，当然都是现在即时点为0了 你可以采用画数轴的方法譬如说，前三年没有现金流入，后四年： （1）每年末流入1000元，那么画在数轴上就是前三年是空的，后四年每年末流入1000元，第一步折现1000（P/A，i，4）时点为第四年初即第三年末，再折现到现在是三期折现即1000（P/A，i，4）（P/F，i.3） （2）每年初流入1000元，那么画在数轴上就是前二年是空的，从第三年末即第四年初每年末流入1000元，第一步折现1000（P/A，i，4）时点为第三年初即其次年末，再折现到现在是二期折现即1000（P/A，i，4）（P/F，i.2） 你可以按我的讲解在纸上画一下画完以后你就会明白，这样的题画数轴可以“一目了然”，不易出错。

画数轴是解这类题最好的方法 ◎有一笔递延年金，前两年没有现金流入，后四年每年年初流入100万元，折现率为10%，那么关于其现值的计算表达式正确的有（ ） A.100×（P/F，10%，2）＋100×（P/F，10%，3）＋100×（P/F，10%，4）＋100×（P/F，10%，5） B.100×[（P/A，10%，6）－（P/A，10%，2）] C.100×[（P/A，10%，3）＋1]×（P/F，10%，2） D.100×[（F/A，10%，5）－1]×（P/F，10%，6） 财务管理预付年金练习题答案 练习1 答案：√ 解析：A方案是即付年金，B方案是普遍年金，二者之间的关系是即付年金终值=普遍年金终值（1+I） 练习2 答案： 第一套方案的现值=100×（P/A，5%，20）=100×12.4622=1246.22（万元） 其次套方案的现值=26。